Analisis Geometrico se basa en la suposición de que las ondas sonoras se pueden reemplazar

ANÁLISIS GEOMÉTRICO

CAMILO ANDRES ROJAS SARRIA

JEISON DAVID PEREZ VELASQUEZ

ANDRES STIVEN AREIZA VELASQUEZ

ABEL ANDRÉS VILLA ROMERO

Profesor

DIEGO MURILLO MSc. PhD.

UNIVERSIDAD SAN BUENAVENTURA

FACULTAD DE INGENIERÍA

INGENIERÍA DE SONIDO

MEDELLÍN

2016

Introducción.

El análisis geométrico se basa en la suposición de que las ondas sonoras se pueden reemplazar por rayos que viajan dentro de un recinto y estas tienen características y comportamientos similares a los de una onda sonora. Este forma de analizar el comportamiento de una sala se realiza para estudiar las reflexiones primarias ya que estas son las que representan un mayor nivel energético.

Para que el análisis de trazado de rayos se cumpla es necesario garantizar dos aspectos fundamentales que son:

• La superficie debe ser lo más lisa posible para que esta sea poco absorbente
• Las dimensiones del espacio tienen que ser grandes tomando como referencia la fuente sonora que genera las ondas.

El recinto escogido para plantear el tratamiento acústica cumple con las condiciones anteriormente mencionadas, ya que es totalmente reverberante y en algunas frecuencias llega a haber tiempos de reverberación de hasta 2 segundos, los cuales dificultan la inteligibilidad de la palabra.

El espacio analizado está disponible para la realización de aeróbicos para personas adultas; reuniones de lideres de la junta de acción comunal y eventos para matrimonio, quinceañeros, primeras comuniones, entre otros. Este espacio es de vital importancia realizar una intervención acústica para que pueda haber mejora en la escucha tanto de la palabra como audiovisual.

De acuerdo con el uso final que se le dará a la sala se tendrán en cuenta las diferentes recomendaciones objetivas y subjetivas dadas por diferentes autores, cuyos valores recomendados para los parámetros se han establecido con procesos tanto empíricos como con estudios matemáticos.

Una simulación con el diseño final del recinto y la comparación de los parámetros ya mencionados con los obtenidos inicialmente darán una perspectiva sobre la eficiencia del acondicionamiento acústico.

Marco teórico.

Existen varios métodos mediante el cual se puede calcular acústica geométrica.

El método de Image Source Model (ISM) plantea que una representación de una reflexión especular, es decir que esta se refleja cambiando su dirección pero no cambiando su medio de propagación, es considerada como una fuente. En este modelo se puede calcular un número infinito de fuentes imágenes.

Ray traicing es un método que plantea que la fuente irradia rayos en diferentes direcciones y cada rayo tiene una porción de energía que está dada de la energía total de la fuente. Teniendo en cuenta el tipo de fuente y de su direccionalidad, el trazado de rayos y su incidencia dependerá del patrón.

El método de deterministic ray traicing mejora el método de trazado de rayos mediante la discretización de la fuente mediante elementos geométricos.

Parámetros acústicos: 

Para el desarrollo y construcción del diseño a implementar es necesario definir los conceptos que pueden resultar relevantes como lo son:

• Tiempo de reverberación.
• Claridad musical (C80).
• Early Decay Time (EDT).
• Sonoridad (G).

Al efectuarse una excitación sonora en una determinada sala ocurren varios fenómenos físicos que ayudan a inferir ciertos comportamientos objetivos y subjetivos hasta el punto de lograr interactuarlos como por ejemplo el aumento de reflexiones primarias producen una mayor inteligibilidad de la palabra y sonoridad (términos subjetivos), la diferenciación entre las reflexiones útiles,  las no molestas y las molestas son determinantes para la caracterización de los diferentes puntos críticos.  

Existen  parámetros que ayudan a medir la respuesta general de una sala como la calidez, Early Decay Time y el brillo pero también se encuentra parámetros dependientes de las dimensiones y formas del recinto que pueden  efectuar contrariedades con lo deseado como por ejemplo ecos, modos propios del recinto y focalizaciones por superficies curvas. 

No menos importante de mencionar los tres parámetros de mas relevancia y fundamentales para una excelente audición musical son: claridad, reverberación y espacialidad. 

Tiempo de reverberación:

El grado de reverberación o viveza de la sala la podemos interpretar de la siguiente forma:

Si la energía acústica reflejada por las superficies tarda mucho en decaer los sonidos nuevos van a mezclarse con los que aún no se han extinguido generando de cierta forma una mala inteligibilidad.

Se puede definir tiempo de reverberación en una frecuencia particular como el tiempo que transcurre desde el momento en el que la fuente cesa en su emisión hasta el instante en el que  el nivel de presión sonora desciende 60dB respecto a su valor inicial.

        (1)[pic 1]

Donde V es el volumen del recinto en  y  la absorción total del recinto.[pic 2][pic 3]

Claridad:

La claridad musical (): [pic 4]

Es el valor de , particularizado para t = 80ms, es en pocas palabras la energía sonora que llega al oyente durante los primeros 80 ms (1).  [pic 5]

        (2)[pic 6]

Donde p(t)= presión sonora instantánea.

La claridad de la voz ():[pic 7]

La claridad de la voz () es definida como la relación entre la energía sonora que llega al oyente en los primeros 50 ms desde el momento de llegada del sonido directo (incluyendo primeras reflexiones) y la posterior a los primeros 50 ms, este término se calcula para cada banda de frecuencias entre 125Hz y 4Khz, este valor debe ser expresado en escala logarítmica:[pic 8]

         (3)[pic 9]

        (4)[pic 10]

Habitualmente se utiliza el valor medio ponderado denominado “speech average”

Que se calcula como la media aritmética ponderada de los valores correspondientes a las bandas de 500Hz, 1KHz, 2KHz, y 4KHz (1).

Early Decay Time (EDT)

Se define como seis veces el tiempo que transcurre desde que el foco emisor deja de radiar hasta que el nivel de presión sonora cae 10 dB, y depende de la frecuencia.

Procedimiento.

Como primer paso se modela en Autocad el espacio seleccionado para realizar la propuesta acústica. Este diseño se realiza buscando la exactitud en el espacio. El modelo en Autocad se hace para calcular mediante el método de acústica geométrica en Catt-acoustic. Este software carga el diseño realizado en Autocad y se utiliza el método de Ray Traicing (figura 1). Se hace la simulación en Catt utilizando las dos fuentes y los tres puntos de oyente seleccionados previamente y utilizados en la medición de tiempo de reverberación mediante un sweep. Las convenciones utilizadas para este trabajo son: A0x01, donde el primer índice indica la posición de la fuente y el segundo índice (01) estipula la posición del oyente. Cabe recordar que el primer punto se coloca a 3 metros de la fuente en línea recta; el segundo punto se encuentra a 2 metros del primer punto, ubicado de forma no simétrica hacía la derecha; el tercer punto se coloca a 3 metros del primer punto de forma diagonal hacía la izquierda.

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