Análisis De Regresión
Enviado por sandraf • 21 de Junio de 2014 • 1.887 Palabras (8 Páginas) • 262 Visitas
Universidad de Oriente
Núcleo de Monagas
Escuela de Ciencias Sociales y Administrativas
Departamento de Gerencia de Recursos Humanos
Cátedra: Estadística Aplicada
Maturín-Edo-Monagas
Prof: Bachilleres:
Gustavo Rueda Carmen Flores C.I 16.710.490
Lervis Flores C.I 17.712.022
Nellys Gutierrez C.I 16.288.644
Mariannys Prada
Sección 03
Maturín, Junio de 2014
Parte I:
1- ¿EN QUÉ CONSISTE EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN?
El análisis de regresión es una técnica estadística utilizada para estudiar la relación entre variables cuantitativas. Tanto en el caso de dos variables (regresión simple) como en el de más de dos variables (regresión múltiple), el análisis de regresión lineal puede utilizarse para explorar y cuantificar la relación entre una variable llamada dependiente o criterio (Y) y una o más variables llamadas independientes o predictores (X1, X2,….., Xp), así como para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos.
Los análisis de regresión pueden ser de varios tipos, según el número de variables independientes de la función. Si el número de variables independientes es una la regresión es simple y si el número de variables independientes es mayor que una la regresión es múltiple.
Otra característica que se debe tener en cuenta en la clasificación de la regresión es la función, si la dependencia funcional de la variable respuesta respecto a las variables independientes es lineal, la regresión es lineal, y si la función es no lineal, la regresión es no lineal.
En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un termino aleatorio E.
El termino regresión fue utilizado por primera vez en el estudio de variables antropométricas (medidas del hombre): al comparar la estatura de padres e hijos, resulto que cuyos padres tenían una estatura muy superior al valor medio tendían a igualarse a este, mientras que aquellos cuyos padres eran muy bajos tendían a reducir su diferencia respecto a la estatura media; es decir “regresaban” al promedio.
El término lineal se emplea para distinguirlo del resto de las técnicas de regresión, que emplean modelos basados en cualquier clase de función matemática.
La primera forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en 1805, y en donde se incluía una versión del teorema de Gauss-Markov.
La regresión y la correlación son técnicas estadísticas que se utilizan para solucionar problemas comunes en los negocios.
Una regresión es una función que relaciona una serie de variables aleatorias (o una sola) que tienen la capacidad de explicar otra variable (dependiente).
Se utiliza ampliamente en economía tanto para estudiar la explicación de ciertos fenómenos como para la predicción.
2- ¿INVESTIGUE COMO SE CONSTRUYE LA RECTA DE REGRESIÓN?
La recta de regresión es la que mejor se ajusta a la nube de puntos.
La recta de regresión pasa por el punto llamado centro de gravedad.
Recta de regresión de Y sobre X
La recta de regresión de Y sobre X se utiliza para estimar los valores de la Y a partir de los de la X.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable X.
Recta de regresión de X sobre Y
La recta de regresión de X sobre Y se utiliza para estimar los valores de la X a partir de los de la Y.
La pendiente de la recta es el cociente entre la covarianza y la varianza de la variable Y.
Si la correlación es nula, r = 0, las rectas de regresión son perpendiculares entre sí, y sus ecuaciones son:
y =
x =
Las notas de 12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas 2 3 4 4 5 6 6 7 7 8 10 10
Física 1 3 2 4 4 4 6 4 6 7 9 10
Hallar las rectas de regresión y representarlas.
xi yi xi •yi xi2 yi2
2 1 2 4 1
3 3 9 9 9
4 2 8 16 4
4 4 16 16 16
5 4 20 25 16
6 4 24 36 16
6 6 36 36 36
7 4 28 49 16
7 6 42 49 36
8 7 56 64 49
10 9 90 100 81
10 10 100 100 100
72 60 431 504 380
1º Hallamos las medias
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