Aportes 1 Matematica Financiera
Enviado por yonkelly • 1 de Noviembre de 2011 • 906 Palabras (4 Páginas) • 2.343 Visitas
2. Antanas Mockus con base en su política de bienestar de la comunidad, ha considerado la posibilidad de dotar a la capital de un nuevo parque al occidente de la ciudad, para lo cual ha planeado al concejo dos opciones:
Opción 1: Construir un nuevo parque con una inversión de $12.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $400 millones e inversiones cada 20 años de $1.000 millones.
Opción 2: Reparar un parque ya existente con una inversión de $11.000 millones, unos costos anuales de mantenimiento de $550 millones e inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Si la tasa de descuento es del 12% anual, determinar qué decisión debe tomar el alcalde.
Opción 1: Construir un nuevo parque.
0 20 40 ∞
400 Millones 400 millones
12.000 millones 1.000 millones 1.000 millones
Utilizamos la formula: A=F[i/((1+i)^n-1)]
P1 = $12.000.000.000
P2 = $1.000.000.000
A=1.000.000.000[0,12/((1+0,12)^20-1)]
A=1.000.000.000[0,12/8,646293039]
A=1.000.000.000[0,01387878]
A=$13.878.780,04
P2=13.878.780,04/0,12
P2=115.656.500,30
Utilizamos la formula: P=A/i
P3=400.000.000/0,12
P3=3.333.333.333
Utilizamos la formula: P1=Costo.capitalizado.opcional+P2+P3
P.opcion.1=12.000.000.000+115.656.500,30+3.333.333.333
P.opcion.1=15.448.989.833
Opción 2: Reparar el parque
0 15 30 ∞
550 millones 550 millones
11.000 millones 1.200 millones 1.200 millones
P1 = 11.000.000.000
P2 = valor presente o costo capitalizado de las inversiones cada 15 años de $1.200 millones.
Utilizamos la siguiente fórmula: A=F[i/((1+i)^n-1)]
A=1.200.000.000(0.12/((1+0.12)^15-1))
A=1.200.000.000(0.12/4,473565759)
A=1.200.000.000(0,026824239)
A=32.189.086,80 millones
P_2=32.189.086,80/0,12
P_2=268.242.390
P3 = Valor presente de los costos anuales de mantenimiento.
Estos costos se consideran una perpetuidad ya que se repiten cada año:
P_3=550.000.000/0,12
P_3=4.583.333.333 millones
P_(opcion 2)=11.000.000.000+268.242.390+4.583.333.333
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