Aritmetica

Aritmética

1. Números naturales

El conjunto de los números naturales está formado por:

N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.

Sobre una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero (0).

A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los siguientes números naturales: 1, 2, 3...

Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales entre sí:

Ejemplo:

5 > 3 - 5 es mayor que 3.

3 < 5- 3 es menor que 5.

Suma de números naturales

a + b = c

Los términos que intervienen en una suma se denominan: a y b se denomina sumandos.

El resultado (c) se denomina suma.

Propiedades de la suma de números naturales

1 Operación interna

El resultado de sumar dos números naturales es otro número natural.

2 Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.

(a + b) + c = a + (b + c)

Ejemplo:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

5 + 5 = 2 + 8

10 = 10

3 Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma.

a + b = b + a

Ejemplo:

2 + 5 = 5 + 2

7 = 7

4 Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma, porque todo número sumado con él da él mismo número.

a + 0 = 0 + a

Ejemplo:

a + 0 = a

3 + 0 = 3

Resta de fracciones

a − b = c

Los términos que intervienen en una resta se denominan:

a se denomina minuendo.

...