Calculo “GLOBAL FOOD MALL”

“GLOBAL FOOD MALL”

VISIÓN:

SER EL ÚNICO MALL EN LA REGIÓN QUE OFREZCA COMIDAS TRADICIONALES DE DISTINTOS PAÍSES.

MISIÓN:

BRINDAR A LAS PERSONAS UN DELEITE GASTRONÓMICO DISTINTO A LO QUE LES OFRECE LA REGIÓN PROPORCIONANDO CALIDAD EN PRODUCTO Y UN AMBIENTE AGRADABLE.

POLÍTICAS:

1. Ofrecer un servicio bien seleccionado, preparado, procesado, presentado y servido a un cliente cada vez más específico.

2. Llevar a cabo un cuidadoso proceso de higiene en todas las áreas del mall.

3. Alcanzar un servicio rápido y eficiente, siempre cuidando cada paso del proceso, los modales y comportamiento de los empleados hacia los clientes.

4. Proporcionar al cliente un producto de excelente sabor y calidad.

5. Todos los integrantes de “Global Food Mall” deben mantener un comportamiento ético, responsable y amable.

ANÁLISIS DEL PROBLEMA:

Proveedor de vinos de Chile nos ofrece un vino de alta calidad, y para saber el costo total (C(q)) de ‘q’ unidades de este producto aplicaremos la siguiente función: ($1ARS=$4.19MXN)

C(q) = 3q2 + q +48

En q=100             C(100) = 3(100)2 + 100 + 48

                      = 30 148

Es decir,   en q=100 unidades    C(q)= $30 148 MXN

                                                     C(q) = $7 195.22 ARS

a).Debemos determinar en qué nivel de producción es mínimo el costo medio por unidad (A(q)) , lo cual es igual al costo total dividido por la cantidad de unidades producidas.

Es decir,    

A(q) =  C(q)  =  3q2 + q +48  = 3q + 1 + 48[pic 1][pic 2][pic 3]

Costo por Unidad = A(q) =  30 148  =   $301.48 MXN   =   $71.95 ARS[pic 4]

El objetivo es hallar el mínimo absoluto de A(q) en el intervalo q   0. La primera derivada es: [pic 5]

   
A’(q) = = 3 – 48 = 3q2 – 48  =  3(q2 -16)  =  3(q+4)(q-4)[pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

La cual es cero en el intervalo q    0 sólo cuando q=4. Como la segunda derivada: [pic 10]

A’’(q) = 96    es positiva cuando q    0, se concluye del criterio de la segunda derivada que [pic 11][pic 12]

el costo medio A(q) es mínimo en q   0 cuando q=4; es decir cuando se producen 4 unidades.[pic 13]

b).El costo marginal es la derivada C’(q) = 6q + 1 de la función de costo total y es igual al costo medio cuando:

C’(q) = A(q)

6q + 1 = 3q + 1 + 48[pic 14]

3q = 48 [pic 15]

q2  = 16  o  q = 4

que es el mismo nivel de producción literal a) , para el cual el costo medio es mínimo.

c).El costo marginal C’(q) = 6q + 1 es una función lineal, y su gráfica es una línea recta con pendiente 6, que intersecta el eje vertical en 1.

Para elaborar la gráfica de la función de costo medio, A(q) = 3q + 1 + 48, obsérvese en el literal a) que su derivada[pic 16]

A’(q) =  3(q+4)(q-4)[pic 17]

Es negativa para 0   q   4 y positiva para q   4. Por consiguiente, A(q) es decreciente para    0   q   4, creciente para q   4, y tiene un mínimo relativo en q = 4. En la figura se trazan las funciones de costo marginal y medio para q   0.[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

...