Completar un proyecto en un periodo determinado

CRASHING

En muchas ocasiones es necesario completar un proyecto en un periodo determinado que puede ser inferior a la duración de la ruta crítica. En este caso se puede asignar recursos adicionales a algunas actividades para acelerarlas y se habla de un proyecto con crashing. El hecho de incorporar recursos adicionales a la ejecución de una actividad involucra un aumento de los costos y por ende el problema de aplicar crashing a un proyecto se puede asociar a un problema de minimización de costos para terminar un proyecto en un determinado periodo

La idea es ir acelerando las actividades de la ruta crítica de tal forma de minimizar costos poniendo atención a los márgenes en que cada actividad se mantiene como critica. En el ejemplo, la actividad de menor costo de aceleración es la C. Sin embargo dado que C no pertenece a la ruta crítica no se consigue disminuir la duración del proyecto acelerándola. Lo mismo ocurre con la actividad A, que es la que le sigue en costos.

La próxima actividad de menor costo de aceleración es la B, con kB = 20. En este caso, como la actividad es crítica conviene acelerarla dentro de los rangos permitidos y cuidando que siga siendo critica. El límite de aceleración por enunciado es 4, mientras que el límite para que siga siendo crítica viene dado por la duración de la actividad A. Luego, B puede ser acelerada en 9- 6 = 3 < 4 a un costo de 20 x 3 = 60. La nueva red se muestra en la figura, con una duración total de 38 - 3 = 35 días

Como se observa en la figura, la actividad A forma parte también de una ruta crítica. Luego,

cualquier nueva aceleración de la actividad B debe involucrar también a la actividad A para no retardar la duración del proyecto, de forma que se obtiene un costo unitario conjunto de 10 + 20 = 30.

Dicho costo coincide con el costo de la otra actividad factible de acelerar (D), luego se puede escoger en acelerar D o A y B simultáneamente. La diferencia entre el tiempo más temprano y más tarde de la actividad C es 9 días, por lo tanto el valor máximo de aceleración para D queda controlado por la restricción de 6 días. Como la actividad B ya ha sido acelerada en 3 días, solo es posible acelerarla 1 días más. Como interesa llegar lo mas pronto posible a los 25 días requeridos de duración del proyecto se escoge D, obteniendo como nueva duración del proyecto 35- 5 = 30 días.

El costo adicional es de 5 x 30 = 150, luego el costo total acumulado es de 60 + 150 = 210. La nueva condición de la malla se muestra en la figura.

Como las rutas criticas no se ven

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