Concepto De Numero

CONCEPTO DE NÚMERO

Que es el numero? y construcción del concepto del numero en el niño

Lectura de. M nemirosvsky y A. Carbajal

En la lectura se parte de la premisa que sostiene que el número es el resultado de la síntesis de las operaciones de clasificación y seriación.

La clasificación y la seriación son operaciones fundamentales del pensamiento lógico y hacen referencia a la acción de agrupar los objetos por sus características cualitativas (forma, tamaño, color, etc.)

Por tanto en la clasificación se agrupan los objetos por sus semejanzas y se separan por sus diferencias y en la seriación se agrupan los objetos según sus diferencias ordenadas, es decir objetos que por sus diferencias se pueden ordenar (longitudes, pesos, seriación temporal, antes ahora y después), dentro de la seriación se establecen dos tipos de relaciones que son importantes para comprender el concepto de número, la transitividad y la reciprocidad.

Cuál es el concepto de numero?

Como se mencionó en la parte de arriba el número es el resultado de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación : un nuero es la clase formada por todos los conjuntos que tiene la misma propiedad numérica y que ocupa un rango en una serie, serie considerada a partir también de la propiedad numérica. De ahí que la clasificación y la seriación se fusionen en el concepto de número.

CLASIFICACION:

Es una operación lógica fundamental en el desarrollo del pensamiento.

Juntar: partiendo de sus semejanzas

Separar: por sus diferencias

Dentro de la clasificación se toma en cuenta además de las semejanzas y las diferencias otros dos tipos de relaciones, la pertenencia y la inclusión

La pertenencia es la relación que se establece entre cada elemento y la clase de la que forma parte, está fundada en la semejanza, ya que decimos que un elemento pertenece a una clase cuando se parece a los otros elementos de esa misma clase, en función del criterio de clasificación que estamos tomando en cuenta.

La inclusión es la relación que se establece entre cada subclase y la clase de la que forma parte, de tal modo que nos permite determinar que clase es mayor (tiene más elementos que la subclase)

SERIACION:

Al igual que la clasificación es una operación que además de intervenir en la formación del concepto del número, constituye uno de los aspectos fundamentales del pensamiento lógico.

Seriar es establecer relaciones entre los elementos que son diferentes en algún aspecto y ordenar esas diferencias y se pude efectuar en dos sentidos, creciente y decreciente.

La seriación operatoria tiene dos propiedades fundamentales: transitividad y reciprocidad

Transitividad

Al establecer una relación entre un elemento de una serie y el siguiente y de este con el posterior, podemos deducir pues cual es la relación que hay entre el primero y el último.

Reciprocidad

Cada elemento de una serie tiene una relación tal con el elemento inmediato que al invertir el orden de la comparación, dicha relación también se invierte.

La reciprocidad hace posible, considerar a cada elemento de la serie como termino de dos relaciones inversas, en una serie ordenada en forma decreciente (por ejemplo, de mayor a menor) cada elemento salvo el primero y el ultimo, es al mismo tiempo menor que el anterior y mayor que el siguiente.

CORRESPONDENCIA

El análisis de los comienzos de la cuantificación ha llevado a plantear el problema de la correspondencia, comparar dos cantidades es efectivamente, o bien poner en proporción sus dimensiones, o bien poner sus elementos en correspondencia termino a término. De estos dos procedimientos el segundo se nos presenta como el verdaderamente constitutivo del número entero mismo,

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