Concepto Del Numero

ESTUDIO DE LOS COMPORTAMIENTOS

NOTACIONALES EN NIÑOS PREESCOLARES (4 A 6

AÑOS) RESPECTO DEL SISTEMA DE NOTACIÓN

NUMÉRICO CONVENCIONAL

Ma. Isabel Guiot Vázquez

mguiot@gmail.com.mx

Facultad de Psicología- Xalapa

Universidad Veracruzana

RESUMEN

Este estudio pretende conocer y analizar las hipótesis que los niños de edad preescolar

expresan cuando se les pide que reconozcan y escriban números en contextos tanto de

comprensión como de producción. Al categorizar estas hipótesis, se busca evidenciar

un orden evolutivo entre ellas. Los objetivos que orientaron el trabajo giraron en torno a

conocer y analizar las concepciones que los niños construyen respecto de nuestro

sistema de notación numérico, focalizando nuestro interés en los aspectos formales y

funcionales del mismo. La muestra con la que se trabajó fue no aleatoria por cuotas,

dado el interés particular en la obtención de un corpus específico centrado en las

producciones de niños y niñas de cuatro y medio y seis años. En tanto el sistema de

notación numérico fue considerado como un lenguaje, las categorías de análisis que se

emplearon se establecieron en función de las características sintácticas, semánticas y

pragmáticas encontradas en el corpus. Para llevar a cabo el análisis de los datos se

describieron las producciones de los niños, separándolas según la situación de

exploración, en cada uno de los grupos de edad; posteriormente se compararon las

producciones entre cada uno de los niños de cada grupo y entre los dos grupos de

edad. Esta investigación, de carácter descriptivo, permitió establecer la existencia de un

orden evolutivo en las producciones de los niños, fuertemente asociado al uso funcional

del sistema que éstos llevan a cabo, apoyado por expertos.

La conclusión fundamental de esta investigación refuerza la idea de que el

conocimiento del sistema notacional (y en general de cualquier conocimiento

matemático) no puede ser enseñado, sino que es el niño o la niña es quien debe llegar,

por sí mismo, y a partir de la acción mental y de procedimientos de carácter intuitivo,

fuertemente apoyados por el entorno social, a construir su significado.

Palabras clave: sistema notacional, hipótesis respecto del sistema, uso funcional

Abstract

The present study aims to find out and analyze the hypothesis that children of preschool

age express, when they are asked to recognize and write numbers in comprehension as

well as production contexts. When categorizing this hypothesis, the evolutionary order

between them is being found. The objectives of the work were to encounter and analyze

the conceptions that children construct in regard to the numeric system, centering the

interest in the formal and functional aspects of it. The sample of the study was not 2

random by counts, given the purpose on obtaining a specific corpus centered in the

production of the boys and girls of four and a half years old. In regards to the numeric

system, it was considered as a language, the categories for the analysis were

established in regards of the syntactic, semantic and pragmatic characteristics found in

the corpus.

In order to analyze the data the children’s productions were described, separating them

according to the exploration situation, in each of the age groups, later the productions

were compared in between each child of each group and between the two group ages.

This descriptive research, permitted to establish the existence of a developmental order

in the children’s productions, strongly associated to the functional use of the system that

they used, as helped by experts. The fundamental conclusion of the present research

reinforces the idea that knowledge about the numerical system (and in general of any

mathematical knowledge) can not be thought, but rather is the child who has to arrive to

it, by him or herself, and from the mental action and the procedures of intuitive

character, strongly supported by the social context to construct their meaning.

Key wods: notational system, hypothesis of the system, functional use

INTRODUCCIÓN

Ya sea que consultemos los índices de aprovechamiento y reprobación o platiquemos

directamente con los alumnos, invariablemente encontraremos que las áreas que

menos les motivan y más trabajo les representan son las matemáticas o aquellas que

tengan relación con la comprensión y el manejo de este lenguaje.

Sin dejar de considerar la multicausalidad a la que el señalado problema obedece,

creemos que en buena medida éste radica en el desconocimiento que los docentes

tienen de los procesos cognitivos involucrados en la adquisición, tanto de las

propiedades formales como funcionales de los sistemas de notación y por ende de

aplicar estos conocimientos en su enseñanza.

El dominio de los sistemas notacionales, entre los que destacan las matemáticas, la

escritura y la música, ha llegado a ser en nuestros días, una habilidad indispensable en

y para nuestro desarrollo individual y colectivo. Ha podido establecerse que ocurre una

relación enriquecedora entre lo notacional y lo nocional. En la medida en la que una

persona o grupo social maneje diversas formas de representación y reproducción del

mundo, ocurre una transformación fundamental en su pensamiento. Es así que el

empleo del número, la letra y la notación musical en una multiplicidad de funciones y

contextos ha ampliado y transformado nuestras capacidades intelectuales,

memorísticas y creativas. Resulta sorprendente la enorme revolución intelectual que se

ha generado como consecuencia de la aparentemente simple posibilidad de construir y

reconstruir el mundo a partir de estos sistemas, y otros más que continúan

desarrollándose. Sin embargo, la adquisición y el manejo convencional adecuado de los

sistemas notacionales no se realiza en forma espontánea. Es necesario que los

individuos recibamos una enseñanza más o menos formal que nos permita conocer los

caracteres, la sintaxis y la semántica propia de cada uno de ellos, así como también, 3

que en nuestra vida cotidiana se requiera de su uso, para que dominemos su

pragmática.

Resulta entonces evidente la necesidad de contar con investigaciones que permitan

conocer de qué manera ocurren los procesos de adquisición de los sistemas

notacionales, de tal manera que esta información impacte en el currículo y en los

procedimientos didácticos que se llevan a cabo en los diversos niveles escolares.

A la fecha, los estudios que mayormente se han realizado en esta área corresponden a

la adquisición de la escritura, existiendo muy escasas investigaciones respecto de la

notación numérica y, menos aún, la musical.

Por estas investigaciones sabemos que los niños que viven en ambientes alfabetizados

están expuestos a formas notacionales de todo tipo y que por ello elaboran muy

precozmente hipótesis acerca de cómo operan estos sistemas y de su funcionalidad. De

igual manera, se ha podido constatar que a edades muy tempranas los niños realizan

una diferenciación formal entre los sistemas y que pueden, sin dificultad, distinguirlos de

las representaciones icónicas (Ferreiro, 1979 y Tolchinsky, l993). No obstante, aún

existe una gran falta de información en lo referente a la construcción que el niño hace

de estos sistemas, en particular del sistema de notación numérico, de allí que resulte

muy importante abordar su estudio.

La investigación denominada Estudio de los comportamientos notacionales en los niños

preescolares (4 a 6 años) respecto del sistema de numeración convencional, ubicada

dentro del área de la Psicolingüística, pretende abordar el proceso de adquisición de un

lenguaje: la matemática y más específicamente, el sistema de notación numérico.

Iniciaremos con la caracterización de la matemática como un sistema notacional; más

adelante presentaremos los estudios antecedentes más importantes realizados en el

campo y desde esta perspectiva, expondremos el estudio que hemos desarrollado para

explorar más ampliamente este proceso, los resultados obtenidos, así como las

conclusiones que hemos formulado al respecto.

La Matemática, un lenguaje.

Sin duda las necesidades más elementales como la búsqueda de alimento y protección

en ambientes totalmente adversos a los seres humanos dieron origen a las

representaciones primigenias de esa realidad, entre ellas la cuantitativa. Piedras,

huesos, conchas, nudos en cuerdas y otros fueron empleados por los primeros grupos

humanos para recordar y comunicar a sí mismos y a otros, diversas cantidades

a través del tiempo y el espacio, prescindiendo de la presencia de los objetos de la

realidad. Más adelante marcas en paredes, pieles y objetos sustituyeron a estas formas

de simbolizar cantidades, para dar paso a verdaderos

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