Concepto de Variable

*Concepto de Variable

Una variable es una cantidad a la que se le puede asignar, durante el curso de un proceso de análisis, un número ilimitado de valores. Las variables se designan usualmente por las últimas letras del alfabeto.

*Concepto de Función

Una función es un caso espacial de relación. Una relación se define como cualquier otro conjunto de parejas ordenadas de números (x, y).

*Concepto de Codominio

Conjunto de todos los valores de entrada que al aplicar la función llevan a un valor de salida.

*Concepto de Recorrido de una Función

Conjunto de valores que toma la variable dependiente. Se designa por R(f)

*Función Inyectiva

Una función es inyectiva si a cada valor del conjunto le corresponde un valor distinto en el conjunto de .

Es decir, a cada elemento del conjunto Y le corresponde un solo valor de X tal que, en el conjunto X no puede haber dos o más elementos que tengan la misma imagen.

*Función Suprayectiva

Una función es sobreyectiva (epiyextiva, suprayectiva, suryectiva epiyectiva, exhaustiva o subyectiva) si está aplicada sobre todo el codominio, es decir, cuando la imagen , o en palabras más sencillas, cuando cada elemento de "Y" es la imagen de como mínimo un elemento de "X".

*Función Biyectiva

Una función es biyectiva si es al mismo tiempo inyectiva y sobreyectiva; es decir, si todos los elementos del conjunto de salida tienen una imagen distinta en el conjunto de llegada, y a cada elemento del conjunto de llegada le corresponde un elemento del conjunto de salida.

*Función real de variable real y su gráfica

Se llama función real de variable real a toda función definida de un subconjunto D de los números reales, en el conjunto R de los números reales, tal que a cada elemento x deD le corresponde uno y sólo un elemento y de R:

Para que una función quede correctamente definida es necesario determinar:

• El conjunto inicial o dominio de la función.

• El conjunto final o imagen de la función.

• La regla por la cual se asigna a cada elemento del conjunto origen un solo elemento del conjunto imagen.

Así, por ejemplo, la función definida por:

*Funciones Algebráicas

Una función algebráica es una función que satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes son a su vez polinómicos o monomios.

*Función Polinomial

*Función Racional e Irracional

Una función racional es una función que puede ser expresada de la forma donde P y Q son polinomios y X una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo. Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de X que no anulen el denominador.

Una función irracional es aquella cuya expresión matemática f(x) presenta un radical. Las características generales de estas funciones son:

a) Si el índice del radical es par, el dominio son los valores para los que el radicando es mayor o igual que cero.

b) Si el índice del radical es impar, el dominio del radicando es negativo o menor que cero.

c) Es continua en su dominio y no tiene asíntotas.

*Funciones Trascendentes

*Funciones Trigonométricas

*Funciones Exponenciales

*Función definida por más de una regla de correspondencia: Función Valor absoluto

*Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición

*Función Inversa

*Función Logarítmica

*Funciones

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