Concepto de variable.

Concepto de variable, dominio codominio y rango de una función.

Una función es una ecuación matemática que relaciona los elementos de un conjunto con un solo elemento de otro conjunto.

El objetivo principal es ser capaz de resolver las relaciones de las mismas, las funciones formulan las mismas las funciones formulan las relaciones en forma de ecuaciones y al resolver estas, la función es algo que se resuelve para una o más variables para entender debemos sabes que es una variable.

Es un elemento que puede ser representando por un numero para medir su magnitud, su nombre es decir su valor cambia para diferentes valores de entrada.

Función inyectiva , función suprayectiva.

Función inyectiva: es aquella que conserva la distinción es decir no asigna los distintos elementos en su dominio, en otras palabras es decir  hay una asignación uno a uno entre los elementos del dominio y el codominio de una función a la luz de la declaración anterior, podemos concluir que hay una salida diferente para cada entrada de la función.

Función subrayectiva: también conocida con el nombre sobre función, es aquella en la cual podemos obtener  todos los números en el co-dominio de la correspondencia función un número en el dominio de la función.

La función “f” es definida como f : nn donde es un conjunto de numero  natural y f(x)= x+2 esta función suprayectiva .

Solución: Dado que  n =(1.2.3.4)

y x=y=y n

Para : x y

Donde x =1

f (x) =4

Entonces f(x) nunca toma el valor de 1 y 2 por lo tanto tiene 2 elementos que no poseen pre imagen en x

Función de adición, función de multiplicación, función de composición.

Es posible sumar 2 funciones restar 2 funciones y también hacer composiciones unas con otras.

la suma de 2 funciones esta denotada por g(x) y f(x) es tf

consideramos 2 funciones

g(x)= x superscript 2 f(x) = x

la suma  de las dos funciones en una sola función es

(gtf) (x)=g    (x)=g(x)+f(x)

Ahora el dominio de la función resultara será la intersección de los dominios de entrada de las funciones.

Para simplificar la tarea de suma de 2 funciones

g(x)=x2+2y,f(x)=4x-1

las 2 funciones se pueden sumar como

(g+f) (x) = (x2+2) +(4x-1)= x2 +4x+1

La suma de 2 funciones pueden entenderse como graficar una de las funciones y tomar la función de ese grafico como el eje x de la otra función al igual que se suman 2 funciones también es posible multiplicar 2 funciones.

La salida de multiplicación de 2 funciones

(g.f)(x)=g(x).f(x)

el dominio de la función resultante será la intersección de los dominios de entrada de las funciones.

Como la suma de 2 funciones para llevar a cabo la multiplicación de 2  funciones simplemente multiplicar la salida de las 2 funciones.

La multiplicación de una función consigo misma se denota como f2(x)= f(x). f(x)

También es posible multiplicar una función con cualquiera cantidad escalar

g(x)=2x+3f(x)=-x2+5g(f(x))= g (-x2+5)

=2(-x2+5)

=2(-x2+5) + 3

=-2x2+10+3

=-2x+13

Función logarítmica: se puede construir para la función f:x para producir y como salida .

La función inversa g: y -----x produciría  a y como salida mientras que y seria la cantidad de entrada una función seria la cantidad de entrada  una función invertible es aquella que tiene una función inversa propia.

El inverso de tal función f es denotado por f-1 y es determinado de forma única su inversa seria f(f(x))=f (f(x))=x

Se  puede decir que tanto f(x) como f-1 (x) son reflejos una de la otra sobre la recta =y

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