Contabilidad

3.3.1.1

Definición de interés

Cuando una persona pide dinero en préstamo, el que otorga el préstamo, o prestamista por entregarlo debe recibir un beneficio; a dicho beneficio se le llama interés. Es el alquiler o rédito que se conviene pagar por un dinero tomado en préstamo. Cargo de servicio por el empleo de dinero o de capital que el usuario paga a intervalos convenidos y que se expresa comúnmente como porcentaje del capital ganado no pagado.³Rendimiento de cualquier inversión de capital. Por el dinero tomado en rédito en préstamo es necesario pagar un precio. Este precio se expresa por una suma a pagar por cada unidad de dinero prestada en una unidad de tiempo convencionalmente estipulada.

Ejemplo de intereses:

Actualmente, muchos establecimientos y tiendas ofrecen la oportunidad de pagar sus productos a través de la modalidad de meses sin intereses. Esto quiere decir que el total del costo del producto se dividirá en mensualidades que no generarán un interés, por lo que el monto final no se verá alterado. Esta es una buena opción ya que es una forma de crédito que, a diferencia de otros, no genera intereses.

Así, si compramos un horno de microondas que cueste $1,500.00 y tiene un plazo fijo de 12 mensualidades, nosotros tendremos que pagar al mes la cantidad de $125.00.

125 x 12= 1500

INTERES SIMPLES

Se denomina interés simple al interés que se aplica siempre sobre el capital inicial, debido a que los intereses generados no se capitalizan.

El interés simple es un tipo de interés que siempre se calcula sobre el capital inicial sin la capitalización de los intereses, de suerte que los intereses generados no se incluyen en el cálculo futuro de los intereses, permaneciendo el capital fijo.

EJEMPLO

Supongamos un capital de $10.000.000 a un interés del 5% mensual prestado por 12 meses.

Tendremos entonces (10.000.000*0.05)*12 = 6.000.000. El rendimiento de ese préstamo durante los 12 meses es de $6.000.000 que corresponde a un rendimiento de $500.000 mensuales.

Vemos que el rendimiento mensual es constante, esto debido a que siempre se calcula sobre el capital inicial que en este caso es de $10.000.000. [10.000.000 *5% = 500.000]

INTERES COMPUESTO

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

EJEMPLO

Si esa persona tiene prestados a la persona A el valor 20.000.000 al 3% mensual, ganara el primer mes 600.000 (20.000.000 * 0.03). Luego esos 600.000 los prestará a la persona B quien le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18.000 (600.000 * 0.03). Pero si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los 600.000 y dejaría de recibir ingresos por 18.000. Así que para que el prestamista no pierda ingresos, los 600.000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo (Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).

Para mayor claridad:

En el mes 01 se presta a A 20.000.000.

Al finalizar el primer mes, habrá ganado un interés de 600.000

En el mes 02, se prestan esos 600.00 a B

Al finalizar el mes segundo mes, se tienen 600.000 de intereses que paga A y 18.000 que paga B, es decir, que en dos meses, los 20.000.000 iniciales han rentado 1.218.000 dando un total acumulado de 21.218.000 (20.000.000 de capital inicial + 1.218.000 de intereses)

Ahora, si A no paga los intereses, no habrá dinero para prestarle a B, pero de todas formas el prestamista debe ganar los mismo, por lo que los intereses no pagados por A se deben acumular al capital para que al final de los dos meses se haya ganado lo mismo que si se le hubiera presta a B (1.218.000), y a esto sumándole el capital inicial de 20.000.000 s debe dar al cabo de dos meses el valor total de 21.218.000

Veamos.

Préstamo inicial 20.000.000

Intereses primer mes (20.000.000*0,03) = 600.000

Nuevo saldo (20.000.000 + 600.000) = 20.600.000

Intereses segundo mes (20.600.000*0,03) = 618.000

Nuevo saldo (20.600.000 + 618.000) = 21.218.000

En cualquiera de los casos, el prestamista debe ganar exactamente igual, y esa es la razón de ser del interés compuesto, pues se entiende que el interese mensual que se gane, se debe invertir en el siguiente mes y seguir generando renta.

ESTABLECER LA DIFERENCIA ENTRE INTERES SIMPLE Y COMPUESTO

El interés simple se calcula siempre sobre la cantidad inicial, es decir que si inviertes 2000 al 5% anual simple, siempre van a pagarte sólo el 5% de los 1000, en cambio en el interés compuesto el primer año te pagarían sobre los 1000, al siguiente periodo se acumulan los intereses ganados en el periodo anterior y te pagan sobre el nuevo monto.

Periodo _ Cantidad inicial_ Interés simple _ Interés compuesto

1 _ ---------------1000 ------------------ 50 -------------------- 50

2 ----------------------------------------... 50 ---------------------52.5

3 ----------------------------------------... ----------------------55.125

como se ve, el interés simple es constante y el compuesto aumenta con el monto.

EXPRESA LAS FORMULAS DE INTERES SIMPLE

La fórmula para averiguar el interés simple es: Interés = Capital*tasa*tiempo. Si se tomaron prestados $100 por 2 años a una tasa de interés del 10% el interés sería $100*10/100*2 = $20. La cantidad total a pagar sería $100+$20=$120.

EXPRESE LA FORMULA DE VALOR PRESENTE Y FUTURO DEL INTERES COMPUESTO

Las cuatro fórmulas

La fórmula básica para el interés compuesto es:

FV = PV (1+r)n Para calcular el valor futuro, donde:

• FV = valor futuro,

• PV = valor presente,

• r = tasa de interés (en decimal), y

• n = número de periodos

Con esto podemos calcular FV si sabemos PV, la tasa de interés y el número de periodos

Y manipulando la fórmula podemos calcular PV, la tasa de interés o el número de periodos si sabemos los otros tres:

PV = FV / (1+r)n Calcular el valor presente si sabemos el valor futuro, la tasa de interés y el número de periodos.

r = ( FV / PV )1/n - 1 Calcular la tasa de interés si sabemos el valor presente, el valor futuro y el número de periodos.

n = ln(FV / PV) / ln(1 + r) Calcular el número de periodos si sabemos el valor presente, el valor futuro y la tasa de interés.

QUE ES TASA NOMINAL

Concepto de tasa de interés nominal

La tasa de interés nominal es aquella que se da para un año plazo.

Enunciados de tasas de interés nominal

• El 20% convertible trimestralmente para dos años

• El 24% convertible semestralmente, y

• El 25% convertible cuatrimestralmente

La fórmula para encontrar una tasa de interés nominal es:

(j)= Representa la tasa de interés nominal, la cual debe ser convertida en efectiva para poder aplicar la formula.

j = (i) (m)

Dónde:

i = Tasa efectiva

m =Número de periodos de capitalización en el año

Ejemplo de tasa de interés nominal:

Para una tasa de interés de 0.50% mensual, determine la tasa de interés nominal para un año

Datos:

i = 0.5

m = 12 meses

j = ? anual

Aplicando la formula encontraremos la tasa de interés nominal de la siguiente manera:

j = (i) (m)

j = (0.5) (12)

j = 6% anual

En esta unidad, ha conocido información importante sobre el cálculo de cuotas, tasas normales de interés e interés por mora.

Se ampliará el cálculo de la capacidad de pago en la próxima cápsula.

QUE ES TASA EFECTIVA

La tasa efectiva es aquella tasa que se calcula para un período determinado y que puede cubrir períodos intermedios. Se representa por (i).

Enunciados de tasas de interés

Los enunciados de tasa de interés efectiva son:

• El 12% anual, compuesto mensualmente

• El 12% anual, compuesto trimestralmente, y

• El 3% compuesto trimestralmente

La fórmula para encontrar una tasa de interés efectiva es:

i= (1+j/m)n -1

Dónde:

i= Tasa de interés anual

m = Número de periodos de capitalización en el año

n = Número total de periodos

Ejemplo de tasa de interés efectiva

Calcule la tasa efectiva de un depósito que gana una tasa de interés nominal anual de 9.53%, que se capitaliza diariamente.

Para ello tenemos los siguientes datos:

j= 0.0953 o 9.53%

m = 360

n = 1

ief =?

Aplicando la formula encontraremos la tasa efectiva de la siguiente manera:

i= (1+j/m)n -1

i= (1+0.000265)360 - 1

i= 1.10 - 1

i= 0.10 x 100 = 10% anual

QUE ES TASA PERIODICA, EN CUANTO PERIODO SE PUEDE DIVIDR 1 AÑO.

Tasa periódica (ip): Es la tasa de interés que se aplica al valor de un crédito o de una inversión, también se conoce como la tasa efectiva del periodo. En consecuencia, es la tasa de interés que se utiliza para calcular los intereses para un periodo determinado.

Ejemplo:

0,45% mensual, 5% bimestral, 7% trimestral, 12% semestral, 32% anual, entre otras.

CUAL ES LA DIFERENCIA ENTRE TASA NOMINAL Y EFECTIVO

Tasa nominal (iN): es una tasa de referencia que existe sólo de nombre por que no nos determina la verdadera tasa de interés que se cobra en una operación financiera. También se puede decir que es una tasa de interés que se expresa anualmente y se capitaliza más de una vez al año. Por ejemplo:

15% nominal anual con capitalización mensual, 24% nominal anual con capitalización bimestral, 30% anual capitalizable trimestralmente, 28% anual semestre vencido, entre otras.

Tasa efectiva (ie): Es la tasa de interés que opera durante un año, incluyendo la reinserción de interés según el periodo utilizado. De igual manera, que la tasa efectiva es la tasa que mide el costo efectivo de un crédito o la rentabilidad efectiva de una inversión, y resulta de capitalizar o reinvertir los intereses que se causan cada periodo. Por ejemplo:

8% efectivo anual o 12% anual.

ESTABLEZCA LA DIFERENCIA ENTRE TASA VENCIDA Y ANTICIPADA

La tasa de interés vencida es aquella que se utiliza en una operación financiera cuya liquidación se efectúa al final de un periodo1 y la tasa de interés anticipada, a diferencia de la anterior, la liquidación es al inicio del periodo. Por ejemplo, si una persona recibe un préstamo de S/. 1,000.00 para ser pagado dentro de un mes y el banco comercial le cobra por el préstamo una tasa de interés efectiva mensual de un valor del 3%, y no se especifica si la tasa de interés es vencida o anticipada, entonces, sea asume que ésta es vencida. Siguiendo el ejemplo, dentro de un mes la persona tendrá que devolver el monto prestado más el interés que sería el 3% del préstamo, es decir, S/. 30.00. La persona recibe hoy el préstamo sin embargo sólo cuando finaliza el periodo de un mes, paga el interés. Este tipo de operación de préstamo es el más común cuando se recibe una cantidad de dinero sin entregar un documento a cambio, como puede ser una letra o pagaré.

QUE ES UNA TABLA DE AMORTIZACION, PARA QUE SIRVE

Tablas matemáticas que son usadas para calcular cuál será el pago mensual del prestatario. Un calendario de amortización muestra el pago, los intereses y el desglose de capital, y el saldo impago del préstamo para cada período de la duración del mismo.

3.31.3. Ejercicios propuestos

Calcular el interés simple comercial de 300000 desde 118 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3.4% mensual

Formula del interés simple = capital*tasa*tiempo

300000*3.4%/300000*3= 30600

Respuesta: 30600

Calcular el interés simple comercial de $300.000 desde el del 18 de marzo al 18 de junio del mismo año al 3.4% mensual.

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