Contabilidad

RESUMEN ÁLGEBRA

“PRODUCTOS NOTABLES”

1. MULTIPLICACIÓN DE BINOMIOS CON UN TÉRMINO EN COMÚN DE LA FORMA

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1. CUADRADO DE UN BINOMIO

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1. SUMA POR DIFERENCIA

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RESOLUCION DE PROBLEMAS

UTILIZANDO EL LENGUAJE ALGEBRAICO Y ECUACIONES

Para resolver un problema se deben seguir los siguientes pasos:

1. Identificar la incógnita mediante la pregunta del problema, es decir, lo que se busca como respuesta.
2. Identificar los datos del problema para plantear una ecuación.
3. Resolución de la ecuación planteada.
4. Evaluación de la respuesta de la ecuación en relación al problema.
5. Respuesta del problema.

Problemas. (Ecuaciones de Primer Grado)

1. ¿Qué número sumado 283 es igual a 700?
2. ¿Qué número debe restarle 654 para obtener 240?
3. ¿Qué número hay que sumar 665 para obtener 890?
4. ¿De qué número hay que restar 1745 para obtener 3250?
5. ¿Qué número sumado con p es igual y?
6. ¿De qué número hay que restar a + 1 para obtener 2?
7. ¿Si a cierto número se le agrega 30, resulta el triple de ese número, cual es el número?
8. La suma de 3 números pares consecutivos es 258 ¿Cuáles son los números?
9. La suma de 4 números impares consecutivos es 296 ¿Cuáles son los números?
10. Si se restan 26 del doble de uno más dos resulta el mismo número ¿Cuál es el número?
11. Si tres veces cierto número se suma con 72, resulta 8 veces dicho 18 ¿Cuál es el número?
12. En la sección 2 de una empresa constructora hay el doble número de obreros del que hay en la sección 3, y en la sección 1 el doble número de obreros de la sección 2. ¿cuántos obreros hay en cada sección, si en las tres secciones hay 154 alumnos?
13. Si de 420 obreros se resta cierto número de obreros aumentado en 36, resulta 300. ¿Cuál es el número de obreros?
14. La suma de las horas trabajadas de tres obreros es 100, el primero tiene nueve horas y el segundo tiene siete horas más que el segundo ¿cuáles son las horas trabajadas por cada obrero?
15. Repartir 18mil pesos entre tres obreros, de modo que el primero reciba 3000 más que el segundo y éste 2000 más que el tercero ¿cuánto recibe cada obrero?
16. Un albañil tiene 30 años más que su hijo y 31 menos que su padre. La suma de las edades de estas tres personas es 100 años. ¿cuál es la edad de cada uno?
17. Si a cierta cantidad de concreto se agrega 180 kilos de cemento, resulta siete veces el exceso de la misma cantidad de concreto sobre 60 ¿cuál es el número?
18. Si a cierta edad del hijo de un obrero aumentada en 3, multiplicada por sí misma, es igual a su cuadrado más 24. ¿cuál es la edad del hijo del obrero?
19. Hallar cuatro números enteros consecutivos, cuya suma sea 74.
20. La edad de Pedro es el triple de la edad de Juan y ambas edades suman 40 años. ¿cuál es la edad de cada uno?
21. En un hotel de dos pisos hay 48 habitaciones. Si las habitaciones del segundo piso son la mitad del primero. ¿cuántas habitaciones hay en cada piso?
22. Repartir 30 mil pesos entre María, Javiera y Bárbara. De modo que la parte de Javiera sea el doble que la de María y la de Bárbara el triple de la de María.  
23. Repartir 133 manzanas entre Jorge, Francisco y Luis, de modo que la parte de Jorge sea la mitad de Francisco y la de Luis el doble de la de Francisco.
24. Camila a comprado un short y una polera en $6.000. Si el short costó 4 veces el valor de la polera. ¿cuánto costó cada prenda?
25. La edad de Enrique es la mitad de la Pedro; la edad de Juan es el triple que la edad de Enrique y la de Eugenio el doble que la edad de Juan. Si las 4 edades suman 132 años, ¿Qué edad tiene cada uno?
26. Camila pago $3.250 por un libro, un cuaderno, una goma y un lápiz. El libro costo $800 más que el cuaderno y el lápiz $250 menos que el cuaderno. ¿cuál es el valor de cada objeto?
27. El largo de un rectángulo exede al ancho en 6 metros. Si cada medida aumenta en 3m, el área aumentaría en 57 m2. ¿cuáles son las medidas de los lados del nuevo rectángulo?
28. La suma de las edades de Ana y Belén es  84 años y Belén tiene 8 años menos que Ana. ¿cuál es la edad de cada una?
29. Francisco paga $8.700 por un estuche, un compás y un cd. El compás le costó $500 más que el estuche y 2000 menos que el cd. ¿cuánto pagó por cada artículo?
30. La suma de dos números es 106 y el mayor exede al menor en 8 unidades. ¿cuáles son los números?
31. Alejandra pagó $325.000 por una lavadora, un  televisor y un equipo de música. La lavadora costó $80.000 más que el televisor y el equipo de música $25.000 menos que el televisor. Hallar el valor de cada artículo.
32. Tres canastos contienen 575 naranjas, el primer canasto tiene diez naranjas más que el segundo y 15 más que el tercero. ¿cuántas naranjas hay en cada canasto?
33. En una sala hay 60 alumnos entre hombres y mujeres. El número de mujeres exede en 15 al doble en número de hombres. ¿cuántos hombres y mujeres hay en la sala?
34. Las edades de un padre con la de su hijo suman 60 años. Si la edad del padre se disminuyera en 15 años, tendría el doble de la edad del hijo. ¿cuál es la edad de cada uno?

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