Control 1 Fundamentos de calculo.
Enviado por Ricardo Valdebenito • 26 de Octubre de 2016 • Apuntes • 267 Palabras (2 Páginas) • 999 Visitas
Control 1
Fundamentos de Cálculo
Instituto IACC
Miercoles 08 de abril de 2015
Desarrollo
- calcule la siguiente suma:
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
primer cálculo:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
= 12.4271
[pic 12]
=1236
[pic 13]
- pruebe por inducción que para todo número natural n se satisface la siguiente fórmula:
[pic 14]
- el enunciado es cierto para n=1
[pic 15]
6 = 6
el enunciado es cierto para n=2
[pic 16]
30 = 30
el enunciado es cierto para n=3
[pic 17]
90 = 90
supóngase que es cierto n = k
[pic 18]
[pic 19]
- suponiendo que se verifica para n=k debemos demostrar que se cumple para n = k+1
[pic 20]
=(k+1)(k+2)(k+3)[pic 21]
=(k+1)(k+2)(k+3)[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
Queda demostrado por inducción.
- Héctor, padre de matías decidió guardar una cierta cantidad de dinero desde el primer cumpleaños de su hijo. Esta cantidad fue aumentando a una cierta razón. Él recuerda que en el sexto cumpleaños guardó $6.400 y en el noveno cumpleaños guardó $51.200 ¿cuánto dinero en total tendrá guardado Héctor al otro día del cumpleaños número 21 de Matías?.
Donde = dinero guardado en el cumpleaños 6[pic 25]
= dindero guardado en el cumpleaños 9[pic 26]
[pic 27]
[pic 28]
[pic 29]
6400 =[pic 30]
[pic 31]
51200 = [pic 32]
- : (2)
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
si r = 2
en (1)
6400 = [pic 36]
6400 = 32[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
[pic 40]
S[pic 41]
S[pic 42]
Por lo tanto tendrá en total $41.943.200
Bibliografía
Contenidos semana 1.-
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