Cuadrilateros
Enviado por jodememe • 4 de Octubre de 2012 • 1.419 Palabras (6 Páginas) • 591 Visitas
Un cuadrilátero es un polígono de 4 lados.
La suma de los ángulos interiores es 360º.
En todo lo que se escribe a continuación, nos referimos a cuadriláteros no cruzados, esto es, excluimos figuras del tipo que se representa a la derecha. Sin entrar en la discusión de si son o no cuadriláteros, que en todo caso dependerá de la definición que se tome.
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS
La primera gran división que podemos realizar es cuadriláteros convexos y cuadriláteros no convexos, llamados puntas de flecha o deltoides.
CUADRILÁTERO CONVEXO CUADRILÁTERO NO CONVEXO (CÓNCAVO)
Cada uno de los ángulos interiores es menor de 180º.
O bien, dados dos puntos cualesquiera interiores al cuadrilátero, el segmento que los une tiene todos sus puntos interiores al cuadrilátero. Uno de los ángulos (D) es mayor de 180º.
Podemos encontrar dos puntos, P, Q, tales que el segmento PQ tenga puntos, X, exteriores al cuadrilátero
CLASIFICACIÓN DE CUADRILÁTEROS CONVEXOS.
La clasificación más extendida es atendiendo al paralelismo de sus lados, se tiene:
CUADRILÁTEROS
CONVEXOS Dos pares de lados paralelos Paralelogramos
Dos lados paralelos y los otros dos no paralelos Trapecios
Ningún lado paralelo Trapezoides o simplemente cuadriláteros.
Pinchando en los dibujos se accede al applet correspondiente.
C
U
A
D
R
I
L
Á
T
E
R
O
S 1.-PARALELOGRAMO Lados paralelos dos a dos
P
A
R
A
L
E
L
O
G
R
A
M
O
S RECTÁNGULO Paralelogramo que tiene los 4 ángulos iguales.
Esto es cuatro ángulos rectos.
CUADRADO
Tiene lados iguales y ángulos iguales.
Cuadrilátero regular. Tiene cuatro ángulos rectos, y por tanto es un rectángulo.
Tiene cuatro lados iguales y en consecuencia es un rombo.
ROMBO Paralelogramo que tiene los cuatro lados iguales.
2.-TRAPECIO Dos de sus lados, (normalmente llamados bases) son paralelos.
T
R
A
P
E
C
I
O
S TRAPECIO RECTÁNGULO Un lado perpendicular a las bases.
O bien
Tiene dos ángulos rectos.
TRAPECIO ISÓSCELES Los lados no paralelos son de igual longitud.
TRAPECIO ESCALENO A veces encontramos la nomenclatura de trapecio escaleno, para referirse a los no rectángulos ni isósceles. Me parece innecesario. Llamémosle trapecio, sin apellidos.
3.-TRAPEZOIDE Algunos libros denominan así a los cuadriláteros que no tienen lados paralelos.
En mi opinión sobra este nombre. Es un cuadrilátero, sin más.
ROMBOIDE **
o
COMETA
** Hay autores que denominan Romboide al paralelogramo que no es ni rectángulo ni rombo. Cuadrilátero con dos pares de lados consecutivos iguales.
Se debe a Rey Pastor la utilización de la palabra Romboide para referirse a esta figura.
Existe un caso particular especialmente interesante, el romboide o cometa que tiene dos ángulos rectos. Desconozco si tiene nombre especifico, me permito llamarle romboide rectángulo.
Entre otras propiedades, este romboide es inscriptible y circunscriptible.
Cuadriláteros idénticos, iguales y semejantes
Un polígono es idéntico a otro cuando es igual y ocupa el mismo lugar. Como los cuadriláteros de la figura, ABCD ≡ A’B’C’D’.
Un polígono es igual a otro cuando sus lados y ángulos correspondientes son iguales con el mismo orden. En la figura ABCD = A’B’C’D’.
Un polígono es semejante a otro cuando sus lados son directamente proporcionales y sus ángulos correspondientes iguales, con el mismo orden.
En la figura ABCD es semejante a A’B’C’D’.
Clasificación de los cuadriláteros según su paralelismo
Según la cantidad de pares de lados que sean
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