Cuenca Hidrologica

I. CUENCA HIDROLÓGICA.

Balance hidrológico

Introducción

Durante su vida sobre la tierra el hombre ha sido testigo, muchas veces sin entenderlo, del desarrollo del ciclo del agua en la naturaleza. La distribución de los climas, la formación de las nubes y su inestabilidad, la producción de las lluvias, la variación de los niveles de los ríos, y el almacenamiento de agua en depósitos superficiales o subterráneos son temas en cuyo estudio se ha venido profundizando a lo largo de los años, conformando una rama de la física que se conoce como Hidrología.

Definición de hidrológica

La Hidrología en su definición más simple es la ciencia natural que estudia la distribución, cuantificación y utilización de los recursos hídricos que están disponibles en el globo, bajo y sobre la superficie terrestre.

División de la hidrológica

La Hidrología para su estudio se ha dividido en:

1. Hidrología Superficial

2. Hidrología Subterránea

Hidrología Superficial.

La Hidrología Superficial estudia la distribución de las corrientes de agua que riegan la superficie de la tierra y los almacenamientos en depósitos naturales como lagos, lagunas o ciénagas.

Hidrología Subterránea.

La Hidrología Subterránea estudia los almacenamientos subterráneos, o acuíferos, en lo referente a localización, volumen, capacidad de almacenamiento y posibilidad de recarga.

Dentro de estas dos subdivisiones, podemos Incluir las siguientes:

La Hidrología Básica

Que estudia los conceptos físicos del ciclo hidrológico, los métodos de recolección de información hidrológica y los procedimientos clásicos de procesamiento de datos estadísticos.

Hidrología Aplicada

En esta sub-subdivisión pertenecen las técnicas que permiten la utilización de los recursos hidráulicos en proyectos de Ingeniería.

Objetivos de los estudios hidrológicos

Los principales objetivos de la hidrología, al diseñar una obra de ingeniería, pueden resumirse en dos grandes grupos:

1. Obtención de la avenida máxima que con una determinada frecuencia puede ocurrir en un cierto lugar, lo cual es necesario conocer para diseñar vertedores, puentes y drenajes en general.

2. Conocimiento de la cantidad, frecuencia y naturaleza de ocurrencia del transporte y volúmenes de agua sobre la superficie terrestre, lo cual es necesario conocer para la planeación, diseño y proyecto de instalaciones de irrigación, abastecimiento de agua, aprovechamientos hidroeléctricos y navegación de ríos.

Con el fin de ampliar y aclarar el objetivo de los estudios hidrológicos a continuación cito algunos de los proyectos que usan el agua como componente principal:

1. Proyectos de Suministro de Agua.

Medir y captar volúmenes y caudales (Q) de corrientes superficiales o de depósitos subterráneos para abastecer demandas de agua en áreas específicas.

Entre estos proyectos se cuentan los de redes de Agua Potable y los de Riego de Campos Agrícolas.

2. Proyectos de suministro de Energía Hidráulica.

Medir y captar volúmenes y caudales (Q) de corrientes superficiales y aprovechan diferencias de cota (H) para entregar Energía Hidráulica a las Turbinas de las Centrales Hidroeléctricas.

Las turbinas convierten la Energía Hidráulica en Energía Mecánica la cual se transmite a los Generadores; éstos transforman la Energía Mecánica en Energía Eléctrica.

3. Diseño de Obras Viales, Drenajes de Aguas Lluvias y Estructuras de Protección contra ataques de ríos.

En los estudios hidrológicos se analizan los regímenes de caudales medios y extremos de las corrientes, en los tramos de influencia de las obras viales, en las zonas que requieren de alcantarillados de aguas lluvias, y en las zonas inundables adyacentes a los cauces.

Los caudales de creciente, son las variables importantes en este tipo de proyectos. Estas variables se relacionan luego con los niveles de inundación, con las velocidades de flujo y con los procesos de socavación lateral y de fondo.

4. Proyectos de Navegación Fluvial.

En los estudios de Hidrológicos para los proyectos de Navegación Fluvial, se estudian los regímenes de caudales medios y extremos en los tramos navegables, las relaciones Caudal-Profundidad, y los volúmenes de sedimentos que se mueven como carga de fondo y en suspensión.

En el desarrollo de estos proyectos los estudios hidrológicos recolectan y procesan información histórica, programan y ejecutan programas de campo de topografía, batimetrías, aforos líquidos y sólidos, toma y análisis de muestras de sedimentos. Los resultados de los estudios producen información sobre los siguientes aspectos:

1. Características climatológicas y morfométricas de las zonas que tienen influencia sobre el área del proyecto.

2. Selección y capacidad de la fuente que suministrará el caudal que se entregará a los beneficiarios del proyecto. Se incluyen aquí los análisis sobre necesidad de almacenamiento.

Ciclo hidrológico

El ciclo hidrológico es un término descriptivo aplicable a la circulación general del agua (Figuras 1.1 Y 1.2).

El ciclo puede empezar con la evaporación de los océanos. El vapor resultante es transportado por las masas de aire en movimiento, en determinadas condiciones, el vapor se condensa formando nubes que, a su vez, puede ocasionar precipitaciones. De la precipitación sobre el terreno, una parte es retenida por la superficie, otra escurre sobre ella y la restante penetra en el suelo.

Figura No. 1.1 Ciclo hidrológico

El agua retenida es devuelta a la atmósfera por evaporación y por la transpiración de las plantas.

La parte que escurre sobre la superficie es drenada por arroyos y ríos hasta el océano; aunque parte se pierde por evaporación.

El agua que se infiltra satisface la humedad del suelo y abastece los depósitos subterráneos, de donde puede fluir hacia las corrientes de los ríos, o bien descargar en los océanos; la que queda detenida en la capa vegetal del suelo es regresada a la atmósfera por transpiración.

E = Evaporación. P = Precipitación. T = Transpiración. D = Descarga.

Q = Escurrimiento Superficial. Qs = Escurrimiento Subsuperficial.

Qg = Escurrimiento Subterráneo. F = Infiltración. R = Recarga.

Figura 1.2. - REPRESENTACIÓN CUALITATIVA DEL CICLO HIDROLÓGICO.

Parte del ciclo hidrológico que estudia la hidrología.

El ciclo hidrológico es de importancia básica para delimitar el campo de la hidrología, la cual comprende la fase entre la precipitación sobre el terreno y su retorno a la atmósfera o al océano.

En la figura 1.3 se muestra, cualitativamente, las partes del ciclo hidrológico que estudia la hidrología.

En la figura 1.4 se muestra, también cualitativamente, las partes del ciclo hidrológico que estudia la hidrología superficial y que es la parte de la hidrología a la que se referirá este curso.

Figura 3. - FASES DEL CICLO HIDROLÓGICO QUE ESTUDIA LA HIDROLOGÍA

Figura 1.4. - FASES DEL CICLO HIDROLÓGICO QUE ESTUDIA LA HIDROLOGÍA SUPERFICIAL.

Importancia de los recursos hidrológicos.

La importancia de los recursos hidrológicos, se basa en la disponibilidad del recurso agua, para el uso en las diversas actividades del hombre y para la conservación del entorno ecológico de su habitad, por lo que se hace obligado el comentario siguiente:

De acuerdo con estimativos por la UNESCO y que fueron publicados en 1978, el volumen total de agua que participa en el Ciclo Hidrológico del Globo Terrestre es de 1386 millones de kilómetros cúbicos aproximadamente. Este valor es similar al que determinó R. L. Nace en 1964, quien obtuvo un volumen global de 1337 millones de kilómetros cúbicos, de este volumen total tenemos:

El agua salada constituye el 97.47 % del total, incluye los volúmenes almacenados en los océanos, en los acuíferos salados y en los lagos salados.

El agua dulce constituye solo el 2.53 % y esta está distribuida de la forma siguiente:

El agua dulce no utilizable, representa el 1.76 % del recurso hídrico, es la que no está disponible en forma líquida para su aprovechamiento inmediato en los proyectos de ingeniería, incluye los volúmenes almacenados en los glaciares, la nieve y la humedad atmosférica.

En el agua dulce superficial se consideran los volúmenes que pertenecen a los ríos, lagos y pantanos: ocupa solamente el 0.0076 % del total de agua que hay en el globo terrestre.

Por último, el agua subterránea representa el 0.76 % del volumen total, lo cual indica que la cantidad de agua subterránea es 100 veces mayor que la de agua superficial. La utilización plena del agua subterránea, sin embargo, depende de factores económicos y técnicos por cuanto más del 50 % del total de agua subterránea está confinada en acuíferos por debajo de 800 m de profundidad.

De este comentario, podemos observar que del total del agua que existe en el Globo Terrestre, sólo contamos con el 0.0076 % disponible en la superficie terrestre, localizada en los ríos, arroyos, lagos de agua dulce y pantanos, y no toda en condiciones adecuadas de calidad, datos de hace 30 años. Este volumen de agua es el que disponemos para nuestro uso en todas nuestras actividades cotidianas tales como:

Producción de alimentos (actividades agropecuarias), en la industria, en usos municipales, en nuestro aseo personal, etc.

Este volumen de agua y su calidad, por el uso irresponsable que de el hemos venido haciendo, ha venido reduciéndose alarmantemente, esto lo podemos observar en muchos de nuestros ríos, anteriormente con un flujo de agua limpias, hoy están altamente contaminados por las derramas irresponsables de las aguas negras de uso municipal e industrial, que sobre de ellos hemos venido vertiendo, contaminando además a los, actualmente raquíticos, mantos freáticos.

Por otro lado, con el deseo irreflexivo de contar con una superficie cómodamente transitable, por peatones y vehículos, en nuestras ciudades y poblaciones, hemos venido cubriendo la superficie del suelo con pavimentos, prácticamente impermeables, que impiden la infiltración del agua de lluvia hacia los mantos freático y subterráneos, reduciendo los volúmenes de agua de esos mantos, principalmente las del manto freático que se deben de encontrar a profundidades relativamente poco profundas, actualmente ya no es así.

Lo anterior refleja la importancia de los recursos hidrológicos, sobre todo con los que actualmente contamos. Entonces para un responsable uso y manejo de ellos, es obligado efectuar los estudios necesarios para saber su disponibilidad, cantidad, calidad y, sobre todo, su recuperación. Gran parte de estos estudios le corresponden a la hidrológica.

Balance Hidrológico (AGUA Y MAS AGUA)

El Balance Hidrológico relaciona todas las variables que intervienen en el ciclo hidrológico:

1. Precipitación

2. Evapotranspiración

3. Caudal Superficial

4. Almacenamiento superficial y subterráneo

5. Flujo de Agua subterránea

Se aplica en todos los casos que tienen que ver con la distribución de los recursos hidráulicos a nivel global, o en cuencas particulares. Es imprescindible en los estudios de regulación de embalses y en los proyectos de suministro de agua para abastecimiento a poblaciones e industrias, riego y generación de energía hidroeléctrica.

La ecuación general del Balance Hidrológico en una cuenca determinada tiene la siguiente forma:

------- (1.1)

Donde:

Precipitación en el período seleccionado.

Aporte subsuperficial de cuencas vecinas.

Flujo neto de aguas subterráneas desde la misma cuenca o de otras.

Evaporación y Evapotranspiración real en la cuenca.

Gasto superficial que sale de la cuenca que se analiza.

Cambio en almacenamiento superficial y subterráneo. Incluye almacenamiento en cauces, embalses, suelo y acuíferos.

CUENCA HIDROLÓGICA.

La cuenca hidrológica es el área de captación de la precipitación que contribuye, a todo o parte, del escurrimiento de la corriente principal y sus tributarios (Fig. 1.5).

Cada corriente, no importa el tamaño del flujo, tiene su propia cuenca de drenaje y es el área de la cual, la corriente recibe agua.

La cuenca esta delimitada por una línea imaginaria llamada parteaguas que une los puntos de mayor nivel topográfico y cruza la corriente principal en el punto de salida (Fig. 1.5).

Figura No. 1.5. - Cuenca y su parteaguas.

Muchas veces se requiere dividir las grandes cuencas para facilitar su estudio. Las subáreas o cuencas tributarias estarán o su vez de limitadas por parteaguas interiores. En general estas subdivisiones se hacen de acuerdo con las estaciones hidrométricas existentes.

Según el ingeniero Francisco Javier Aparicio Mijares nos dice que una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvia que caen en la tierra tienden a ser drenadas por el sistema de drenaje hacia un punto de salida, esto es hablando de una cuenca superficial. En relación a ella también existe una cuenca subterránea muy semejante ambas (Fig. 1.5).

Clasificación de las cuencas.

En base al tipo de salida del escurrimiento superficial de la cuenca, se clasifican en:

Cuenca endorreica:

Cuando el punto de salida esta dentro de la cuenca y culmina en un lago (fig. 1.6).

Figura 1.6.- Cuenca Endorreica

Cuenca exorreica:

Cuando el punto de salida se encuentra en los límites de la cuenca integrándose a una corriente principal y terminando en el mar (fig. 1.7).

Figura 1.7 Cuenca exorreica

Clasificación en base a su tamaño:

Es difícil distinguir una cuenca grande de una pequeña considerando solamente su tamaño. En hidrológica, dos cuencas del mismo tamaño son diferentes. Una cuenca pequeña se define como aquella cuyo escurrimiento es sensible a lluvias de alta intensidad y corta duración, y donde predominan las características físicas del suelo con respecto a las del cauce. Así el tamaño de una cuenca pequeña pueda variar desde unas pocas hectáreas hasta un límite que, para propósitos prácticos, Chow* considera de 250 km² .

No necesariamente se analiza con el mismo criterio una cuenca tributaria o pequeña que una cuenca grande. Para una cuenca pequeña, la forma y cantidad de escurrimiento están influidas principalmente por las condiciones físicas del suelo; por lo tanto, el estudio hidrológico debe enfocarse con más atención a la cuenca misma. Para una cuenca muy grande, el efecto de almacenaje del cauce es muy importante, por lo cual deberá dársele también atención a las características de este último.

Características fisiográficas de la cuenca.

Las características fisiográficas de una cuenca son elementos que tienen una gran importancia en el comportamiento hidrológico de la misma.

Las características fisiográficas se clasifican en dos tipos:

Las que condicionan el volumen de escurrimiento como; el área y tipo de suelo de la cuenca.

Y las que condicionan la velocidad de respuesta como; el orden de corriente, la pendiente de la cuenca, la pendiente del cauce, sección transversal, etc.

Existe una estrecha correspondencia entre el régimen hidrológico y dichos elementos por lo cual, el conocimiento de éstos reviste gran utilidad práctica, ya que al establecer relaciones y comparaciones de generalización de ellos con datos hidrológicos conocidos, pueden determinarse indirectamente valores hidrológicos en secciones de interés práctico, donde falten datos o donde por razones de índole fisiográfica o económica no sea factible la instalación de estaciones hidrométricas.

Las características fisiográficas de la cuenca son las que a continuación se enlistan.

1. Área de la cuenca

2. Pendiente de la cuenca.

3. Elevación de la cuenca.

4. Orden de la cuenca

5. Orden del cauce

6. Densidad de drenaje

7. Densidad de corriente

8. Pendiente del cauce

9. Longitud del cauce

10. forma de la cuenca.

a. Índice de Gravelius o coeficiente de compacidad

b. Factor de forma

Área de la cuenca.

El área de la cuenca es el área en proyección horizontal limitada por su parte aguas, generalmente se expresan en km², las cuencas de área pequeña pueden expresarse en hectáreas.

El área de la cuenca tiene importancia porque:

a) Sirve de base para la determinación de otros elementos (parámetros, coeficientes, relaciones, etc.);

b) Por lo general los caudales de escurrimiento crecen a medida que aumenta la superficie de la cuenca;

c) El crecimiento del área actúa como un factor de compensación de modo que es más común detectar crecientes instantáneas y de respuesta inmediata en cuencas pequeñas que en las grandes cuencas.

Determinación del área de la cuenca.

El área de la cuenca, generalmente para cuencas de regular tamaño, la podemos determinar de las cartas topográficas de INEGI (Instituto Nacional de Estadística, Geografía e Informática) a escala uno a cincuenta mil (1:50 0000).

Cuando se trate de cuencas en zonas urbanas, las cartas topográficas serán preferentemente a escala uno a cinco mil (1:5.000).

Es importante aclarar que de acuerdo al tipo de proyecto para el cuál se esta efectuando el estudio, debemos de remitirnos a las normas correspondientes para definir, de acuerdo con ellas, la fuente de la documentación para delimitar y obtener el área de la cuenca, pudiendo ser necesario obtenerla directamente por medio de el levantamiento topográfico de la cuenca o a través de las cartografía de INEGI a una escala especial.

Una vez definida la fuente de la documentación para delimitar y obtener el área de la cuenca, por ejemplo, que esta sea la cartografía publicada por INEGI , procedemos a delimitar y calcular el área de la cuenca como a continuación se indica:

Delimitación del área de la cuenca, trazo del parteagua.

Para facilitar la localización y el trazo del parteagua, sobre la carta topográfica, es recomendable remarcar, primero, todos los cauces que forman la red de drenaje de la cuenca.

Fig. 1.8 Río grande de San Juan Teitipa, trazo de los cauces.

Al remarcar los cauces, prácticamente se va definiendo los límites de la cuenca y la ruta que sigue el parte aguas, como se observa en la figura anterior, lo que facilita su trazo, como se muestra en la figura siguiente.

Fig. 1.9 Río grande de San Juan Teitipa, trazo del parte aguas.

Una vez delimitada la superficie de la cuenca, procedemos a calcular su área y perímetro, dependiendo del equipo de gabinete con que se cuente, estos valores los podemos determinar con auxilio del planímetro y del curvímetro, si contamos con equipo de cómputo, que es lo más común actualmente, determinamos estas características con apoyo del programa Auto Cad .

Ejemplo.

Calcular el área de la cuenca del río grande de San Juan Teitipac, Oax., cuyo plano se muestra en la figura 1.9 y, su archivo electrónico se encuentra en el CD que se adjunta a esta antología.

Utilizando el archivo electrónico y con apoyo de Auto Cad, el valor del área y del perímetro resultan ser3:

Área;

Perímetro;

MODELOS 2.1.

Pendiente de la cuenca.

La pendiente de la cuenca constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce.

Existen diversos criterios para valuar la pendiente de una cuenca, dependiendo del uso posterior que se le vaya a dar al resultado, en esta antología trataremos los tres criterios siguientes:

1. Criterio de Alvord.

2. Criterio de Horton y

3. Criterio de Nash.

Criterio de Alvord:

Para obtener la ecuación que proporciona la pendiente de la cuenca por este criterio, se analiza primero la pendiente existente entre curvas de nivel. Analizando la faja definida por las líneas medias que pasan entre las curvas de nivel.

Fig. 1.10 Criterio de Alvord, áreas tributarias entre curvas de nivel.

Se tiene que para una de ellas la pendiente de su área tributaria es:

------- (1.2)

Donde:

Desnivel entre las líneas medias (líneas intermedias entre curvas de nivel), se puede aceptar que es el desnivel entre dichas curvas en km.

Pendiente media de la faja referente a esa curva de nivel.

Ancho medio de la faja, que es igual a:

------- (1.3)

Longitud de la curva comprendida dentro de la cuenca (ejemplo, curva 62, figura 1.10).

La pendiente de la cuenca será el promedio ponderado de la pendiente de cada faja, de área , en relación con el área de la cuenca ; así, considerando n fajas y el desnivel constante, tenemos:

------- (1.4)

Sustituyendo en la ecuación 1.4 las ecuaciones 1.2 y 1.3 y efectuando operaciones, tenemos:

-- (1.5)

Como se observa, en la ecuación 1.5, las áreas tributarias mutuamente se eliminan, quedando:

------- (1.6)

Ahora, sacando como factor común tenemos:

------- (1.7)

En la ecuación 1.7, tenemos que:

; Es la suma de las longitudes de todas las curvas de nivel que se encuentran dentro de la cuenca, por lo que finalmente la ecuación se reduce a:

------- (1.8)

La ecuación 1.8 es la formula que presenta Alvord para calcular la pendiente de la cuenca.

Donde:

Pendiente de la cuenca, adimensional.

Área de la cuenca en km².

Longitud de todas las cuervas de nivel que se encuentran dentro de la cuenca (como ya se indico).

Desnivel constante entre curvas de nivel en km.

Continuando con el ejemplo.

Calcular la pendiente de la cuenca del río grande de San Juan Teitipac, Oax., cuyo plano se muestra en la figura 1.11 y su archivo electrónico se encuentra en el CD que se adjunta a esta antología.

Fig. 1.11 Cuenca con curvas de nivel del río grande, San Juan Teitipac,Oax.

De la misma forma, que en el cálculo del área y el perímetro, utilizamos el archivo electrónico y con apoyo de los programas de computo; Auto Cad y Excel, la longitud de cada curva y la longitud total de las curvas de nivel que se ubican dentro de la cuenca son las que se indican a continuación y en la tabla 1.1:

Como el desnivel entre curvas es y el área de la cuenca calculada en la primera parte de este ejemplo es , entonces con la ecuación 1.8, la pendiente de la cuenca, por este criterio es:

Criterio de Horton.

En este criterio se traza una malla de cuadros sobre el plano del área de la cuenca en estudio, orientada en el sentido de la corriente principal (fig 1.10).

Si la cuenca es de 250 km² o menor, se requiere por lo menos una malla de cuatro cuadros por lado, dentro de la cuenca; si la cuenca es mayor de 250 km², deberá incrementarse el número de cuadros de la malla, ya que la aproximación del cálculo depende, principalmente, del número de cuadros dentro de la cuenca.

Una vez trazada la malla, se mide la longitud de cada línea de la malla comprendida dentro de la cuenca, en ambas direcciones del plano (x,y) y se cuentan las intersecciones y tangencias de cada línea con les curvas de nivel, en ambas direcciones.

Con los datos obtenidos de las intersecciones y tangencias, se calcula la pendiente de la cuenca en cada dirección de la malla con las ecuaciones siguientes.

------- (1.9)

Siendo:

Desnivel constante entre curvas de nivel.

Número de tangencias e intersecciones en la dirección x.

Número de tangencias e intersecciones en la dirección y.

Longitud de las líneas de la maya, dentro de la cuenca, en la dirección x.

Longitud de las líneas de la maya, dentro de la cuenca, en la dirección y.

Pendiente de la cuenca en la dirección x.

Pendiente de la cuenca en la dirección y.

Tabla 1.1 Longitud de curvas de nivel, criterio de Alvord.

Curva

Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud Longitud

1700 489.22 m

1720 2484.76 m

1740 4851.55 m

1760 7110.14 m

1780 8418.51 m

1800 403.75 m 10269.48 m

1820 11280.47 m

1840 1475.11 m 396.92 m

1860 16269.32 m 110.90 m

1880 18382.74 m

1900 19945.51 m

1920 19488.89 m

1940 19189.05 m 562.25 m

1960 19023.41 m 166.89 m

1980 19653.85 m 119.58 m

2000 18126.65 m 532.41 m

2020 17855.40 m

2040 16578.10 m

2060 16274.07 m

2080 15603.92 m 360.31 m

2100 15169.48 m

2120 14500.73 m

2140 14149.30 m 312.42 m

2160 11932.23 m 709.76 m 1032.90 m

2180 11872.95 m 257.78 m 739.24 m

2200 11898.65 m 532.55 m

2220 12280.95 m 402.69 m

2240 9943.38 m 269.65 m 225.42 m 693.00 m 901.78 m 1460.85 m

2260 5836.51 m 287.55 m 702.17 m 175.22 m 1287.62 m

2280 5724.91 m 211.80 m 688.04 m 317.23 m

2300 5533.16 m 641.22 m

2320 5662.71 m

2340 5305.44 m

2360 4911.02 m

2380 4372.77 m 104.57 m

2400 4311.94 m

2420 1266.13 m

2440 1155.62 m 2690.07 m

2460 587.02 m 295.23 m 2607.20 m 2551.25 m

2480 426.59 m 169.33 m 217.57 m 2072.26 m 2413.03 m 767.70 m

2500 291.53 m 26.44 m 1352.38 m 558.73 m 958.19 m 192.36 m 459.61 m 417.51 m 1142.55 m

2520 968.29 m 289.27 m 726.36 m 324.59 m 431.10 m 121.78 m

2540 213.39 m 546.20 m 226.92 m

2560 366.84 m 56.51 m

2580 142.46 m

SUMA 401728.39 m 20321.74 m 8518.19 m 6692.28 m 5991.71 m 2542.68 m 459.61 m 417.51 m 1142.55 m

SUMA TOTAL 447814.66 m 447.81 km

Finalmente, Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse con la ecuación siguiente.

------- (1.10)

Siendo:

Total del número de tangencias e intersecciones.

Longitud total de las líneas de la maya, dentro de la cuenca.

Pendiente de la cuenca.

Pendiente de la cuenca en la dirección y.

Ángulo entre las líneas de la malla y las curvas de nivel

Como resulta demasiado laborioso determinar la en cada intersección, Horton sugiere usar un valor promedio de 1.57.

En la práctica, y para propósitos de comparación, es igualmente eficaz ignorar el termino , o bien considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes y como pendiente de la cuenca .

------- (1.11)

------- (1.12)

De acuerdo a la experiencia del recopilador de esta antología, recomiendo utilizar la ecuación 1.10 con

------- (1.13)

Ya que se obtienen resultados parecidos a los de Alvord.

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