Cuerpos geométricos

reeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeClasificación de Sólidos

CONCEPTO DEFINICIÓN

ARISTA Segmento donde se encuentran dos caras de un sólido.

VÉRTICE Punto de intersección de dos o más lados (caras).

BASES Son los lados inferiores de un sólido

POLÍGONO Figura cerrada formada por tres o más segmentos de recta.

SÓLIDOS Figuras del espacio que tienen tres dimensiones (largo, ancho, alto).

PRISMAS Sólido con dos bases, las cuales son regiones poligonales y congruentes. Sus caras son figuras planas.

PIRÁMIDE Sólido con una sola base poligonal, cuyas caras son todas triangulares y se encuentran en un solo punto.

CILINDRO Sólido cuyas bases son dos círculos paralelos y congruentes.

CONO Sólido con una sola base circular y un vértice.

ESFERA Sólido cuyos puntos se encuentran a la misma distancia de su centro.

POLIEDRO Son las figuras del espacio cuyas superficies (caras) son todas planas y congruentes.

Cuerpos geométricos

Un cuerpo geométrico es una figura geométrica tridimensional, es decir, que posee largo, ancho y alto, que ocupa un lugar en el espacio y que por lo tanto posee un volumen

Los cuerpos geométricos se pueden clasificar a su vez en poliedros y cuerpos geométricos redondos o no poliedros.

Poliedros

Los poliedros o cuerpos planos, son cuerpos geométricos cuyas caras son todas figuras geométricas exclusivamente planas. Entre los más conocidos se encuentran los siguientes:

• Sólidos platónicos

• Pirámide

• Prisma

Redondos

Los cuerpos redondos son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o

superficies de forma curva. Entre los más conocidos se encuentran:

• Esfera

• Cilindro

• Toro

• Cono

Área superficial de sólidos

Pirámide ( geometría) Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.

Área total de una pirámide

El área total de la pirámide es la suma del área de la base y el área lateral.

En el caso de una pirámide regular, sustituyendo el área de la base (1) y el área lateral (2) en la ecuación (3), se obtiene:

.

PRISMA (geometría) Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura):

ESFERA

En geometría, una esfera es un cuerpo geométrico limitado por una superficie curva cerrada cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro de la esfera.

ÁREA

Arquímedes también demostró que el área de la esfera es dos tercios respecto al del cilindro. Entonces:

El área de la esfera es también igual a la derivada de su volumen con respecto a r.

CONO

En geometría, un cono recto es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. Alcírculo conformado por el otro cateto se denomina base y al punto donde confluyen las generatrices se llama vértice.

El área A de la superficie del cono recto es:

donde r es el radio de la base y g la longitud de la generatriz del cono recto.

La generatriz de un cono recto equivale a la hipotenusa del triángulo rectángulo que conforma con la altura del cono y el radio de la base;

su longitud es:

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