Cuerpo Geometricos

1. CIRCUNFERENCIA.

La circunferencia tiene la propiedad isoperimétrica en el plano, de todas las regiones con un área dada, la circunferencia es la que tiene un perímetro menor. Las pompas de jabón son una demostración experimental de la anterior propiedad isoperimétrica, ya que en una pompa de jabón hay una cierta cantidad fija de aire que se encuentra encerrada, por la tensión superficial, en una superficie de área mínima. Como hemos comentado entonces, la esfera es una forma estable, y por lo tanto óptima, hasta cierto punto, para el diseño arquitectónico.

Históricamente, la aplicación de la circunferencia en arquitectura se ha centrado en la construcción de cúpulas, que en muchos casos han tenido forma esférica o casi esférica. Ejemplos: el Panteón de Roma (117-128), tiene un espesor de 1.5 metros y una luz de 43, 30 metros; Santa Sofía, Estambul (532-537); Santa María de las Flores, Florencia (1438-1471), tiene 3,5 metros de espesor y una luz de 41, 97 metros; San Pedro de Roma (1506-1626), con 3,7 metros de espesor y una luz de 42,52 metros; el Salón del Centenario, Breslau, con una luz de 67 metros, aunque era una cúpula nervada con una superficie no continua; el Gran Mercado de Leipzig (1927-1929).

Un buen ejemplo es El Panteón de Roma; no se sabe con certeza quién fue el arquitecto, pero el proyecto se suele atribuir a Apolodoro de Damasco. La construcción de una amplia sala redonda adosada al pórtico de un templo clásico es una innovación en la arquitectura romana. El modelo de espacio circular cubierto por una bóveda se había utilizado por la época del emperador Adriano en las grandes salas termales, pero era una novedad usarlo en un templo. El efecto de sorpresa al cruzar el umbral de la puerta debía ser notable. La construcción de una cúpula semiesférica sobre un tambor circular, era típico de la arquitectura de la época. El espacio interno de la rotonda está constituido por un cilindro cubierto por una semiesfera. El cilindro tiene una altura igual al radio, y la altura total es igual al diámetro, por lo que se puede inscribir una esfera completa en el espacio interior. El diámetro de la cúpula es de 43,44 m (150 pies), lo que la convierte en la mayor cúpula de hormigón en masa de la historia. La cúpula de la Basílica de San Pedro fue construida un poco más pequeña.

Panteón de Roma

Por su parte, la Basílica de san Pedro, en Roma, presenta dimensiones asombrosas. La basílica tiene una altura de 133 m en su cúpula, 140 m de ancho y 212 de largo. En la parte interior se encuentra la tumba de San Pedro que sería el centro de la gran estructura. Ahí junto están las cuatro bases de la cúpula a saber: San Longinus, Santa Helena, Verónica y San Andrés. La cúpula está ubicada arriba del altar mayor sobre la tumba del apóstol Pedro. Fue pensada y diseñada por Miguel Ángel pero se terminó dos décadas después de su muerte. La circunferencia es de 92 m y la altura de 136,5 m.

Planta de la Basílica de san Pedro, Roma

2. PARABOLA.

La parábola es la forma del puente de suspensión, es decir, la forma que adopta una cuerda o cadena cuando se cuelga de dos puntos y que soporta una carga distribuida uniformemente (es decir, el puente de suspensión). Su forma se puede apreciar en puentes como el Golden Gate de San Francisco (1937).

La parábola y la catenaria son muy similares, aunque la expresión matemática de la parábola es más sencilla: y=kx2.

La parábola como arco antifunicular es el arco que se sostiene bajo el peso de una carga distribuida uniformemente. El diagrama anterior invertido nos lleva a obtener la parábola como solución estática de las siguientes dos situaciones, la carga realizada desde arriba o tirando desde abajo.

Como ejemplos están los dos puentes del ingeniero español más significativo a nivel internacional, Eduardo Torroja; estos son el puente de “O Pedrido” en La Coruña (1940) y el viaducto del Esla (1942).

Puente “O Pedrido”

El Puente del Pedrido es un puente en arco que cruza la Ría de Betanzos, en La Coruña, España. El puente, de más de 520 metros de longitud y edificado en su totalidad en hormigón armado, se divide

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