Cálculo de probabilidades: frecuencial y clásico

4.3 Cálculo de probabilidades: frecuencial y clásico

Cálculo de probabilidades: frecuencial y clásico

La teoría Clásica de la Probabilidad relacionada con los juegos de azar, parte de considerar que cualquiera de los resultados posibles de un fenómeno, es equivalente desde el punto de vista de la probabilidad -sucesos equiprobables. A falta de conocimiento sobre el experimento aleatorio valora únicamente las probabilidades ‘a priori’. El concepto clásico proporciona una valoración cuantitativa de la probabilidad.

La consideración de los sucesos equiprobables se caracteriza de distintas formas, según los autores. Laplace a través del principio de la razón insuficiente; Keynes utiliza el principio de indiferencia o de la razón suficiente.

Laplace comete el error de considerar la definición clásica de Probabilidad aplicable a todos los casos, cuando no siempre es posible admitir el postulado de indiferencia. Además no considera la posibilidad de que el número total de resultados posibles sea infinito.

La teoría frecuencial considera la probabilidad como una frecuencia relativa ideal. Es decir, como el límite de la sucesión de frecuencias relativas de un suceso al aumentar indefinidamente el número de realizaciones, admitiendo el principio de estabilidad de las frecuencias.

El teorema de Bernoulli publicado en Ars Conjectandi asegura que dada una cantidad g, positiva y suficientemente pequeña, la probabilidad de que el término general de la sucesión de frecuencias n s /n de un suceso aleatorio difiera en valor absoluto de la probabilidad de dicho suceso, p, una cantidad mayor que g, tiende a cero cuando n tiende a infinito.

La definición frecuencial está limitada a los casos en los que el experimento aleatorio es repetible en las mismas condiciones.

La interpretación frecuencial de la probabilidad ha tenido muchos partidarios: John Venn, Richard von Mises, Cramer, Fisher, Neyman, Pearson, y otros. Ubaldo Nieto de Alba indica que esto se debe principalmente a: 1) que la interpretación de la probabilidad es análoga a la de proporción y 2) con esta interpretación es más fácil el contraste de los modelos matemáticos y del cálculo de probabilidades como rama específica de las matemáticas.

La Teoría de la probabilidad ha evolucionado hacia diferentes conceptos de probabilidad:

La teoría Clásica, la frecuencial, la logicista, la subjetivista y la teoría matemática de la probabilidad.

La teoría Clásica de la Probabilidad relacionada con los juegos de azar, parte de considerar que cualquiera de los resultados posibles de un fenómeno, es equivalente desde el punto de vista de la probabilidad -sucesos equiprobables. A falta de conocimiento sobre el experimento aleatorio valora únicamente las probabilidades 'a priori'. El concepto clásico proporciona una valoración cuantitativa de la probabilidad.

La consideración de los sucesos equiprobables se caracteriza de distintas formas, según los autores. Laplace a través del principio de la razón insuficiente; Keynes utiliza el principio de indiferencia o de la razón suficiente.

Laplace comete el error de considerar la definición clásica de Probabilidad aplicable a todos los casos, cuando no siempre es posible admitir el postulado de indiferencia .

Además no considera la posibilidad de que el número total de resultados posibles sea infinito.

La teoría frecuencial considera la probabilidad como una frecuencia relativa ideal. Es decir, como el límite de la sucesión de frecuencias relativas de un suceso al aumentar indefinidamente el número de realizaciones, admitiendo el principio de estabilidad de las frecuencias.

El teorema de Bernouilli publicado en Ars Conjectandi asegura que dada una cantidad g, positiva y suficientemente pequeña, la probabilidad de que el término general de la sucesión de frecuencias n es /n de un suceso aleatorio difiera en valor absoluto de la probabilidad de dicho suceso, p, una cantidad mayor que g, tiende a cero cuando n tiende a infinito.

La definición frecuencial está limitada a los casos en los que el experimento aleatorio es repetible en las mismas condiciones.

La interpretación frecuencial de la probabilidad ha tenido muchos partidarios: John Venn, Richard von Mises, Cramer, Fisher, Neyman, Pearson, y otros. Ubaldo Nieto de Alba indica que esto se debe principalmente a: 1) que la interpretación de la probabilidad es análoga a la de proporción y 2) con esta interpretación es más fácil el contraste de los modelos matemáticos y del cálculo de probabilidades como rama específica de las matemáticas.

Entonces la palabra probabilidad no tiene una definición consistente. De hecho, hay dos amplias categorías de interpretaciones de la probabilidad:

Los frecuentistas hablan de probabilidades sólo cuando se trata de experimentos aleatorios bien definidos. La frecuencia relativa de ocurrencia del resultado de un experimento, cuando se repite el experimento, es una medida de la probabilidad de ese suceso aleatorio.

Los bayesianos, no obstante, asignan las probabilidades a cualquier declaración, incluso cuando no implica un proceso aleatorio, como una manera de representar su verosimilitud subjetiva.

En fin podemos definir así de simple:

Probabilidad clásica : Asigna una probabilidad a un suceso antes de que este ocurra, basándose en el principio de simetría (casos favorables entre casos totales).

Probabilidad frecuencial: La probabilidad de un suceso es la frecuencia con la que se observa.

1.1 Reconocimiento de palabras con significado equivalente

al de otra, en un contexto dado

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1.2 Reconocimiento de palabras con significado opuesto

Las palabras que significan lo contrario se llaman antónimos, por ejemplo:

blanco y negro

día y noche

limpio y sucio

etc

las que son de igual significado se llaman sinónimos. ejemplo:

ordenador y computadora

infante y niño

autobus y camión

A la capacidad que tienen las palabras, para oponerse a otras por su significado se le conoce como Antonimia

Etimológicamente la palabra antónimo significa “oposición de nombres”, lo que se interpreta como la contrariedad u oposición de significados

Son incompatibles semánticamente dentro de un predicado: blanco se opone a negro y gordo a delgado

Existen tres clases de antónimos:

• Graduales: Las dos palabras se oponen de forma gradual; hay otras palabras que significan lo mismo con diferente grado. Ejemplos: blanco y negro (hay gris), frío y caliente (hay templado, gélido, helado, tibio...).

• Complementarios: El significado de una elimina el de la otra. Ejemplo: vivo y muerto (no se puede estar vivo y muerto a la vez).

• Recíprocos: El significado de una implica el de la otra. No se puede dar uno sin el otro. Ejemplo: comprar y vender (para que alguien venda una cosa otro tiene que comprarla; si uno no compra, el otro no vende, pero no se puede comprar algo si no lo vende alguien)

1.3 Distinción de palabras similares con diferente significado,

en un contexto dado

Proviene del griego homōnymos (homo-igual; ōnymos-nombre) y designa la relación de semejanza en la manera de escribirse o pronunciarse que presentan dos palabras de significado diferente o de diferente valor gramatical, como por ejemplo: mas y más

Es posible distinguir dos tipos de homónimos:

Homógrafas y Homófonas.

Homógrafos: (del griego homos, igual; y grafos, escritura) son palabras que se escriben de forma idéntica pero tienen diferentes significados, es decir, tienen el mismo significante pero distinto origen, por tanto, distinto significado.

Ejemplos:

• La palabra banco puede referirse a una institución bancaria, a una especie de silla, o a un grupo de peces.

• Vino

1. Del verbo venir

2. Bebida alcohólica.

• Copa

1. Parte del sombrero

2. Vaso con pie para tomar

3. Parte más alta del árbol

4. Del verbo copar

Homófonos o parónimos: (del griego homos, igual; y fonos, sonido) son aquellas palabras homónimas que se pronuncian de idéntica o similar manera pero tienen significados distintos.

Ejemplos:

• La preposición a (voy a casa) y la tercera persona del verbo haber (él ha tenido problemas)

• En las frases "yo boto fuerte la pelota" y "voto porque tengo 18 años", la "b" y la "v", que son las únicas letras diferentes entre las dos palabras, se escriben de manera distinta pero son iguales cuando se utilizan oralmente. Las palabras homófonas solo se diferencian por el contexto.

• La confusión de la grafía "s" con "z" (caso, cazo; has, haz; Casa, caza...) y con "c" + i ó e (cien, sien), suele ocurrir en países de América Latina donde el sonido "s" se pronuncia similar a "z" y viceversa.

2.1 Reconocimiento de palabras o frases con el mismo

Sentido

Analogía:

Es la semejanza o afinidad de relaciones existentes entre dos pares de palabras, son un tipo de pruebas que se caracterizan por su estructura y no por su contenido.

Hay tres tipos de relaciones básicas, de sinonimia, antonimia y de relación lógica.

Las existentes entre palabras se dan de la siguiente forma:

• Causa

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