Probabilidad Frecuencial

PROBABILIDAD FRECUENCIAL

Qué es? Que experimento se puede hacer? son

Hoy voy a hablar un poco de la probabilidad frecuencial, es uno de los primeros temas que se suelen mencionar cuando se comienzan con los estudios de estadística.

Si buscamos en el diccionario que significa “probabilidad” es posible que nos encontremos con una varias definiciones, entre ellas “en un proceso aleatorio, razónentre el número de casos favorables y el número de casos posibles“.

Cabe destacar que esa definición hace referencia a la teoría clásica de probabilidad o definición De Laplace.

Pero no se debe dejar de mencionar que existen tres teorías bien conocidas para medir la probabilidad, ellas son:

 Teoría clásica.

 Teoría frecuencial.

 Teoría axiomática.

Como dije antes abordaré el tema de la teoría frecuencial.Con el fin de mejorar el concepto clásico de probabilidad se llega, posteriormente a postular un concepto empírico o frecuencial de probabilidad que dice lo siguiente:

“En una serie larga de realizaciones de un experimento, la frecuencia relativa observada de un suceso es la probabilidad aproximada del suceso”

Pero como podemos comprobar esto?

Bien te propongo que agarres un dado, papel y lapiz y hagas lo siguiente: <o:p

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Arrojes el dado unas 20 veces y anotes cuantas veces salio cada número. Al finalizar esta serie, para calcular la probabilidad frecuencial tenés que dividir cuantas veces salio cada número por la cantidad de veces que arrojaste los dados.

Yo hice el experimento con los siguientes resultados:

El numero “1” salio 3 veces, entonces la probabilidad frecuencial seria 3 /20 = 0,15. Para el caso del número “6”, salio cuatro veces, entonces la probabilidad seria 4/20 = 0,2.

De la misma forma se calcula la probabilidad para el resto de los números. La sumatoria de las probabilidades debería ser igual a 1.

La teoría clásica en este caso diría que la probabilidad de que salga el número “1”seria 1 /6 (una posibilidad en seis) es decir la probabilidad seria 0,16 y seria igual para todos los números.

En este caso nos encontramos con que las probabilidades en la teoría frecuencial es 0,15 (para el 1) y en la clásica 0,16.

Pero además sabemos según la teoría clásica todos los números tienen la misma probabilidad y en la frecuencial en este experimento en particular nos dice que P(1) = 0,15 y P(6) = 0,2, es decir es diferente.

Pues bien, como es un experimento práctico la forma de mejorarlo es muy sencilla, repetirlo muchas veces. Entonces ahora te propongo que agarres el dado y lo arrojes unas 200 veces y anotes cuantas veces sale cada numero.

Yo me tomé el pequeño trabajo de realizarlo y llegué a los siguientes resultados:

 El numero 1 salio: 35 veces, la probabilidad frec. es: 35/200 = 0,175

 El numero 2 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185

 El numero 3 salio: 39 veces, la probabilidad frec. es: 39/200 = 0,195

 El numero 4 salio: 37 veces, la probabilidad frec. es: 37/200 = 0,185

 El numero 5 salio: 27 veces, la probabilidad frec. es: 27/200 = 0,135

 El numero 6 salio: 25 veces, la probabilidad frec. es: 25/200 = 0,125

Se puede ver que al repetir mas veces el experimento las probabilidades comienzan a ser mas parecidas entre si y se aproximan cada vez mas al valor 0,16. Es así que al aumentar la cantidad de tiradas del dado, los números tienden a salir la misma cantidad de veces.

En conclusión, esta es una forma experimental de demostrar que la probabilidad de que salga un

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