DEBER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
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DEBER DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
20 DE ABRIL DE 2017
PROF: Ing. Galo Prócel Ruiz MSc.
Fecha de entrega: jueves 04 de mayo de 2107
Fecha de la prueba: jueves 04 de mayo de 2017
En cada uno de los problemas 1 a 6, determine el orden de la ecuación diferencial dada; diga también si la ecuación es lineal o no lineal. En cada uno de los problemas 7 a 11, verifique que la función o funciones que se dan son una solución de la ecuación diferencial:
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En los ejercicios 1 a 6 encuentre una función y = f (x) que satisfaga las ecuaciones diferenciales dadas y las condiciones iniciales prescritas.
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En los ejercicios 1 a 15, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables:
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En los ejercicios 1 a 9, encuentre la solución general de la ecuación diferencial dada por el método del factor integrante para EDO lineales de primer orden
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En los problemas 1 a 7 determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala, si no lo es determine el factor integrante para que lo sea y resuélvala.
1) (𝟒𝒙𝟐−𝟐𝒙𝒚)d𝒙+(𝟓𝒚−𝒙𝟐)𝒅𝒚=𝟎
2) 2(𝒙−𝟏)𝒅𝒙+ (𝟑(𝒙−𝟏)𝟐𝒚𝟐+𝟐𝒚) 𝒅𝒚=𝟎
3) (𝟐𝒙+𝒚𝒆𝒙𝒚)d𝒙+𝒙𝒆𝒙𝒚𝒅𝒚=𝟎
4)(𝟒𝒙𝟑𝒚−(𝒆𝒙𝒚/𝒙)+𝒚 𝒍𝒏(𝒙)+𝒙3)𝒅𝒙+(𝒙𝟒−(𝒆𝒙𝒚/𝒚)+𝒙𝒍𝒏𝒙−𝒙 )𝒅𝒚=𝟎[pic 44]
5) 𝟒𝒙𝒚𝟐+ (𝟑𝒙𝟐𝒚−𝟏) 𝒚′ = 𝟎
6) (𝒙+𝑺𝒆n(𝒙) + 𝑺𝒆n(𝒚) )𝒅𝒙 + 𝑪𝒐𝒔(𝒚)𝒅𝒚 = 𝟎
7) 𝒚 𝒅𝒙+ (𝟐𝒙𝒚−𝒆−2y )d𝒚 = 𝟎
En los siguientes ejercicios resuelva las ecuaciones homogéneas con el método respectivo
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