Ecuaciones diferenciales ordinarias
Enviado por pepaker • 5 de Junio de 2019 • Informes • 3.010 Palabras (13 Páginas) • 118 Visitas
Modelación y simulación de la respuesta dinámica de una célula cardiaca a través de métodos numéricos para EDOs no lineales
[pic 2]
Fernando Marón - Sección 6
Esteban Martínez - Sección 4
MA2601 Ecuaciones Diferenciales Ordinarias 2017, Otoño
Resumen
En este trabajo se modelará y se analizará la respuesta de una célula cardiaca dinámica mediante métodos numéricos, como Euler progresivo y Euler mejorado, bajo un modelo bi-estable, en el programa computacional matlab. Para ello se necesitará que el lector posea cierta noción sobre las ecuaciones diferenciales ordinarias, así como el comportamiento de los problemas de Cauchy. De igual forma, en cada resolución se mencionara el método utilizado.
Índice general
Lista de
Figuras……………………………………………………………… ……4
1.
Introducción…………………………………………………………
………….5
1.1. Motivación: Modelación matemática en la biología…...5 1.2. Métodos numéricos para EDOs
lineales……………………...5
1.3. Modelo bi-estable
……………………………………………………..6
1.3.1.
Estabilidad………………………………………………………
….6
1.3.2.
Bi-estabilidad…………………………………………………
…..6
2.Euler
progresivo……………………………………………………………
….7
2.1. Método de Euler
progresivo……………………………………….7
2.2. Solución
acotada………………………………………………………..9
2.2.1. Incondicionalmente estable ……………………………….9
2.2.2. Condicionalmente estable…………………………………..9
2.3.3. Inestable
…………………………………………………………….9
2.3. Error y orden del método………………………………………….11
3.Métodos de segundo orden…………………………………………...13
3.1. Euler
modificado……………………………………………………….13
3.2. Estabilidad en Euler
modificado………………………………..20
3.3. Orden en método Euler modificado ………………………...22
3.4. Convergencia de la
función……………………………………….23
Conclusión
………………………………………………………………………..2
4
Lista de figuras
Figura.1………………………………………………………………………… ………………….8
Figura.2…………………………………………………………………………
……………….10
Figura.3…………………………………………………………………………
……………….11
Figura.4…………………………………………………………………………
……………….12
Figura.5…………………………………………………………………………
……………….14
Figura.6…………………………………………………………………………
……………….15
Figura.7…………………………………………………………………………
……………….16
Figura.8…………………………………………………………………………
……………….17
Figura.9…………………………………………………………………………
……………….18
Figura.10………………………………………………………………………
………………..19
Figura.11………………………………………………………………………
...