DERIVAR UNA FUNCION POR EL METODO DE LAS FORMULAS
Enviado por laurafranco997 • 13 de Noviembre de 2015 • Apuntes • 692 Palabras (3 Páginas) • 103 Visitas
- DERIVAR UNA FUNCIÓN POR EL MÉTODO DE LAS FORMULAS
Obtener la derivada de cualquier función por alguno de los dos métodos vistos anteriormente, el de tabulaciones y el de incrementos, resulta una tarea muy engorrosa, por lo que es preferible tener fórmulas para su cálculo. Para comprender el significado simbólico de las fórmulas, el estudiante debe recordar que el símbolo de un operador es el grafo o representación escrita con el que se hace alusión a la operación. Así por ejemplo, a continuación se muestran diferentes operadores conocidos:
- + Operador suma
- × Operador multiplicación
- ÷ Operador división
- Operador raíz cuadrada[pic 1][pic 2][pic 3]
De la misma manera, el operador derivada es d. Así como en el operador suma, como
dx[pic 4]
en el de multiplicación y división, para que tenga sentido debe escribirse una cantidad antes y otra después, o bien, en el operador raíz cuadrada debe escribirse una cantidad adentro para indicar a qué cantidad se le está sacando raíz, en el operador derivada lo que se escribe a continuarla derivada por fórmulas de dicho operador es a lo que se le aplica la derivada, aunque a veces se escribe en el mismo numerador cuando es una expresión muy corta. Analícense los siguientes ejemplos del uso del operador derivada:
El operador derivada se está aplicando a x. Por ser d x[pic 5]
dx
Una expresión muy corta se prefiere escribir la x en el numerador de la siguiente manera: dx . [pic 6]
dx[pic 7][pic 8][pic 9]
El operador derivada se está aplicando a la raíz cuadrada es 2x −1.
El operador derivada está aplicado al polinomio.
El operador derivada está aplicado a la fracción.
El operador derivada está aplicado a la función.
El operador derivada está aplicado a todo el polinomio elevado a la
cuarta potencia.
- PRINCIPALES FÓRMULAS PARA DERIVAR UNA FUNCIÓN ALGEBRAICA
Derivada de una constante
[pic 10]
Derivada de x
[pic 11]
Derivada de la función lineal
[pic 12]
Derivada de una potencia
[pic 13]
Derivada de una raíz cuadrada
[pic 14]
Derivada de una raíz
[pic 15]
Derivada de una suma
[pic 16]
Derivada de una constante por una función
[pic 17]
Derivada de un producto
[pic 18]
Derivada de una constante partida por una función
[pic 19]
Derivada de un cociente
[pic 20]
Derivada de la función exponencial
[pic 21]
Derivada de la función exponencial de base e
[pic 22]
Derivada de un logaritmo
...