DESVIACIONES ESTÁNDARES POBLACIONALES IGUALES
nmbjdvPráctica o problema4 de Enero de 2016
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11.- DESVIACIONES ESTÁNDARES POBLACIONALES IGUALES
En la empresa Tecnorizo s.a el Gerente pide al jefe de producción un reporte comparativo del número de producción de 2 tipos de camisetas. Una muestra de la población de 8 turnos vespertinos y 9 nocturnos revelo el número de efectos siguientes:
vespertino | 8 | 5 | 8 | 6 | 7 | 6 |
nocturno | 9 | 6 | 5 | 7 | 6 | 9 |
H0: µ1 = µ2 | ||||||
H1: µ1 ≠ µ2 | ||||||
| vespertino | nocturno | ||||
Media | 6,66666667 | 7 | ||||
Varianza | 1,46666667 | 2,8 | ||||
Observaciones | 6 | 6 | ||||
Varianza agrupada | 2,13333333 | |||||
Diferencia hipotética de las medias | 0 | |||||
Grados de libertad | 10 | |||||
Estadístico t | -0,39528471 | |||||
P(T<=t) una cola | 0,35046679 | |||||
Valor crítico de t (una cola) | 1,81246112 | |||||
P(T<=t) dos colas | 0,70093358 | |||||
Valor crítico de t (dos colas) | 2,22813885 |
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ANALISIS
La decisión es no rechazar la hipótesis nula, porque el estadístico de prueba t se encuentra dentro de la región entre 2,26 y -2,26. Y podemos concluir que a un nivel de significancia del 0,05 podemos decir que no existe diferencia las camisetas defectuosas de la producción vespertina y nocturno.
12.- DESVIACIONES ESTÁNDARES POBLACIONALES DESIGUALES
El gerente general de Exclusividades el Cisne, desea saber cuánto obtiene de ganancias al mes de sus principales producto como es camisetas de PASA y PINTO, las siguientes cantidades que obtuvo en miles de dólares, gana al mes por una muestra de PASA; las siguientes cantidades que obtuvo ( en miles de dólares), gana al mes por una muestra de PINTO.
PINTO | PASA |
2,5 | 2,1 |
1,3 | 1,9 |
2,3 | 2,1 |
1,6 | 2,7 |
2,6 | 1,8 |
1,9 | 1,7 |
2,4 | 1,4 |
1,9 | 2,4 |
1,8 | 2,1 |
2,6 | 2,3 |
¿Es razonable concluir que la marca de camiseta PASA ganan más? Utilice el nivel de Significancia del 0,05 y suponga que las desviaciones estándar de las poblaciones no son iguales.
| PINTO | PASA |
Media | 2,09 | 2,05 |
Varianza | 0,205444444 | 0,138333333 |
Observaciones | 10 | 10 |
Diferencia hipotética de las medias | 0 | |
Grados de libertad | 17 | |
Estadístico t | 0,21573524 | |
P(T<=t) una cola | 0,415880676 | |
Valor crítico de t (una cola) | 1,739606726 | |
P(T<=t) dos colas | 0,831761351 | |
Valor crítico de t (dos colas) | 2,109815578 |
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ANÁLISIS
Se rechaza la hipótesis nula aceptando la alternativa indicando que efectivamente las ganancias de las camisetas PASA son mayores o iguales a las guanacias de las camisetas PINTO.
13.- COMPARACIÓN DE DOS VARIANZAS POBLACIONALES
Calzafer cia ltda, dicha empresa que radica en la ciudad de Ambato, se dedica a la fabricación de zapatos ortopédicos. Durante los últimos 20 días, Alex Montiel ha promediado 6 zapatos rechazados, con una desviación estándar de 1.4 rechazos por dia, Carolina Jiménez promedia 4 productos rechazados, con una desviación estándar de 1.2 durante 15 días. Con un nivel de significancia de 0.10.
¿Podría concluir que hay más variación en el número rechazados por día de Alex?
Corp. Cinticomp, fabrica componentes para computadoras portátiles. Durante los últimos 16 Días, David Castro ha promediado 7 productos rechazados, con una desviación estándar de 1,5 rechazos por día. Ana Arreaga promedio 6.8 productos rechazados, con una desviación estándar de 1,3 rechazos durante 14 Días. Con un nivel de significancia de 0,10, ¿Podría concluir que hay más variación en el número rechazados por día de David?
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µ = | 6 | µ = | 4 | |
σ = | 1,4 | σ = | 1,2 | |
N.S. = | 0,1 | N.S. = | 0,1 | |
n = | 20 | n = | 12 | |
Alex Montiel | Carolina Jiménez |
Hipótesis | |
σ1 ≤ σ2 | H0 |
σ1 > σ2 | H1 |
F = | (σ1)2/(σ2)2 | ||||
Valor Critico = | 1.72 | F = | (1,4)2/(1,2)2 | ||
V.C. = (n−1)/(n−1) | F = | 1,36 | |||
V.C. = (20-1)/(12-1) | |||||
V.C. = 19/11 | Si F > V.C se rechaza H0 | ||||
Si F < V.C no se rechaza H1 |
Análisis | |||||
Acepto la Hipótesis nula ya que a un nivel de significancia de 0,10 podemos decir que Alex Montiel si tiene mayor o más productos rechazados que la Vendedora Ana. |
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