Derecho Romano Dicotomia Entre Derecho Publico Y Derecho Romano Privado, La Perspectiva Liberal Burguesa Y Del Derecho Publico Romano.

Diseños factoriales: ideas básicas

5.1 Observaciones generales

En capítulos anteriores hemos hecho hincapié en los experimentos con un solo conjunto de tratamientos no estructurados. Muy a menudo se requiere para investigar el efecto de varios conjuntos diferentes de tratamientos, o más generalmente varios factores de distintos motivos, en una respuesta de interés. Los ejemplos incluyen el estudio del efecto de la temperatura, la concentración y la presión de la dureza de un producto manufacturado, o los efectos de tres diferentes tipos de fertilizantes, por ejemplo el nitrógeno, potasio y potasa, en el rendimiento de un cultivo. Los diferentes aspectos que definen los tratamientos convencionales, llamados factores, y normalmente hay un número especifico, por lo general pequeño de los niveles de cada factor. Un tratamiento individual es uno combinación particular de los niveles de los factores.

Un experimento factorial completo se compone de un número igual de repeticiones de todas las combinaciones posibles de los niveles de los factores. Por ejemplo, si hay tres niveles de temperatura, y dos de la concentración y la presión, entonces hay 3 x 2 x 2 = 12 tratamientos, por lo que vamos a necesitar por lo menos 12 unidades experimentales para el estudio de cada tratamiento de una sola vez, y en por lo menos 24 para obtener una estimación independiente de error de una completa réplica de los experimentos.

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Hay varias razones para el diseño de experimentos factorial completo, en lugar de, por ejemplo, utilizando una serie de experimentos que investigan un factor a la vez. La primera, es que los experimentos factoriales son mucho más eficaces para estimar los efectos principales, que son los efectos en promedio de un solo factor sobre todas las unidades. La segunda razón, y muy importante es que la interacción entre los factores pueden ser evaluadas en un experimento factorial, pero no de una serie de experimentos, a la vez.

Efectos de interacción son importantes para determinar cómo las conclusiones del experimento pueden aplicar de manera más general. Por ejemplo, sabiendo que el nitrógeno sólo mejora el rendimiento en la presencia de potasio puede ser una información crucial para las recomendaciones generales sobre el uso de fertilizantes. La base principal para la extrapolación de las conclusiones empíricas es la demostración de la ausencia de interacciones importantes. En otros contextos de interacción puede dar una idea de cómo los tratamientos \ trabajo". En muchos contextos médicos, tales como tratamientos desarrollados recientemente para el SIDA, las combinaciones de fármacos son eficaces cuando el tratamiento con medicamentos individuales no lo son.

Sistemas completos factoriales suelen ser grandes, especialmente si un número considerable de factores es analizado. A menudo, en un experimento inicial se fijará cada factor en sólo dos niveles, de modo que los importantes efectos principales e interacciones pueden ser rápidamente identificados y estudiarse más a fondo. Más generalmente una parte equilibrada o fracción del factorial completo a menudo puede ser usado para obtener información sobre los efectos principales e interacciones del mayor interés.

La elección de factores y la elección de niveles de cada factor son aspectos cruciales del diseño de un experimento factorial, y será dictado por el conocimiento de la materia y las limitaciones de tiempo o costo sobre el experimento.

Los niveles de los factores pueden ser cualitativos o cuantitativos. Los factores cuantitativos son por lo general construidos a partir de las variables continuas subyacentes, tales como la temperatura, la concentración o dosis, y bien puede haber interés en la forma de la curva de respuesta o de la superficie expuesta. Los experimentos factoriales constituyen un ingrediente importante en los métodos de superficie de respuesta, objeto de mayor análisis en la sección 6.5. Los factores cualitativos generalmente no tienen ordenamiento numérico, aunque ocasionalmente los factores tendrán una noción del rango que no sea estrictamente cuantitativo.

Los factores inicialmente se pensó como aspectos de los tratamientos: la asignación de un nivel del factor a una unidad experimental particular, está bajo control el investigador y, en principio, cualquier unidad puede recibir cualquiera de las combinaciones de factores diversos que se trate.

Para algunos fines de diseño y análisis, aunque ciertamente no la interpretación final, es conveniente ampliar la definición de un factor a incluir las características de las unidades experimentales. Estas pueden ser características intrínsecas importantes, tales como el sexo o la masa corporal inicial, o aspectos no específicos, tales como conjuntos de aparatos, centros en un ensayo clínico, etc estratificando las unidades experimentales.

Ilustraciones. En un experimento de laboratorio usando ratones, a menudo puede ser razonable para tratar el sexo como factor formal y para asegurar que cada factor de tratamiento se produce con la misma frecuencia con machos y hembras. En un ensayo de campo de la agricultura a menudo será importante repetir el experimento, preferiblemente en forma prácticamente idéntica, en un número de explotaciones. Esto da el sexo en el primer caso y en el segundo, las granjas dan algunas de las características de un factor. El objetivo no es comparar los ratones machos y hembras o para comparar las granjas, sino más bien para ver si las conclusiones acerca de los tratamientos son diferentes para los ratones machos y para las hembras o si las conclusiones tienen una amplia gama de validez a través de las diferentes fincas.

Como se señala en la sección 3.2 para el análisis y la interpretación a menudo es conveniente distinguir entre las características específicas de las unidades experimentales y los grupos no específicos de las unidades, por ejemplo la definición de los bloques en un experimento de bloques al azar.

Para la mayoría de los debates posteriores tomamos los factores como la definición de los tratamientos. Con respecto a cada combinación de factores como el tratamiento, la discusión de los capítulos 3 y 4 en el control de error se aplica al azar, y podemos, por ejemplo, elegir un experimento completamente al azar, un diseño de bloques al azar, un cuadrado latino, y así sucesivamente. A veces, la replicación del experimento se asociará con un factor de bloqueo como el día, laboratorios, etc.

5.2 Ejemplo

Este ejemplo es una adaptación del ejemplo K de Cox y Snell (1981), tomada a su vez de Jhon

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