Deriva

Actividad diagnostica

Deriva las siguientes funciones:

f(x)= -5x3+x2-7x+6

g(x)= x2

x-5

evalúa la derivada de la función anterior f(x) en x= -2

f(x)= -5x3+x2-7x+6

g(x)= x2

x-5

¿Cómo se define la pendiente de una recta?, ¿Cuál es su fórmula si se conocen dos puntos de la recta?

R.- la razón de cambio promedio, se requiere de dos puntos para calcularlo mediante el cociente Δy/Δx.

Escribe las diferentes formas de la ecuación de la recta y las características de cada una.

Formas de la ecuación de la recta características

Pendiente-intersección

y= mx+b m es la pendiente de la recta y b es la intersección y de la recta.

Punto-pendiente

y-y1=m(x-x1) M es la pendiente de la recta y(x1, y1) es un punto de la recta.

Ordinaria

Ax+By=C A, B y C son números reales.

Intersección o simétrica

x/a+ y/b=1 A es la intersección x de la recta y b es la intersección y de la recta.

Si m1 y m2 son las pendientes de las rectas r1 yr2 respectivamente, ¿Cuál es la condición para que las dos rectas sean perpendiculares?

R.-dos rectas r1 y r2, son perpendiculares si sus pendientes son recíprocas y opuestas, m1= - 1/m2, o bien si una es horizontal y la otra vertical.

¿Cuáles son las funciones polinomiales? Menciona algunos ejemplos.

R.- aquella expresión matemática formada por una suma de productos de números reales por potencias enteras de una variable generalmente representada por la letra x.

f(x)= b

f(x)= mx+b

f(x)= ax2 + bx + c

Actividad de adquisición del conocimiento

Parte 1. Evaluación de la derivada de un valor x1 dado

Resuelve los siguientes problemas

Si f(x)= x3 -5x, determina ƒ’ (-2)

Si y= 15x -0.1x3, determina d2y/dx x=3

Parte 2. Ecuación de la línea tangente

Contesta las siguientes indicaciones

Interpretación geométrica de la derivada

¿Cuáles son los pasos a seguir para determinar la ecuación de la línea tangente y la ecuación de la recta normal a la curva de una función f(x) en un punto de tangencia?

...