Derivadas

Guía derivadas

I- Derivar las siguientes funciones.

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9)

II- Demostrar que satisface la ecuación diferencial

III-Calcular la recta tangente y normal a las curvas que se indican en los puntos dados.

1) en

2) cuando

3 ) en

IV-La producción diaria de una fabrica esta dada por la función

donde K representa el capital en miles de dólares

y L representa la fuerza laboral medida en cantidad de mano de obra,

en la actualidad el capital es de US$60.000 y el tamaño de la fuerza laboral es de 80 trabajadores.

a) Cual será el cambio en la producción si se pretende incrementar el capital en US$1.000 y la mano de obra en 10 trabajadores.

b) Cual será el cambio en la producción si se pretende incrementar el capital en US$2.000 manteniendo la mano de obra igual.

c) Cual será el cambio en la producción si se pretende disminuir el tamaño de la fuerza laboral en 8 trabajadores manteniendo el mismo capital.

d) Si se pretende disminuir el capital en US$5.000 , como debería cambiar la mano de obra de manera que la producción no cambie.

V-El costo de producir q unidades de un cierto articulo esta dado por la función (dólares)

a) Cuantas unidades deberá producir con el fin de minimizar el costo medio por unidad.

b) En que nivel de producción el costo medio por unidad es igual al costo marginal.

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