Desplazamiento

Republica Bolivariana De Venezuela

Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria

Universidad Nacional Experimental “Francisco De Miranda”

Área: tecnología

Ing. Mecánica

Integrantes:

Arévalo Leivys C.I 15.916764

Colina Williamnys C.I 20.798.002

Punta Cardón 23 De Noviembre Del 2012

DESPLAZAMIENTO, VELOCIDAD Y ACELRACIÓN

DESPLAZAMIENTO:

El desplazamiento se refiere a la distancia y la dirección de la posición final respecto a la posición inicial de un objeto. Al igual que la distancia, el desplazamiento es una medida de longitud por lo que el metro es la unidad de medida. Sin embargo, al expresar el desplazamiento se hace en términos de la magnitud con su respectiva unidad de medida y la dirección. El desplazamiento es una cantidad de tipo vectorial. Los vectores se describen a partir de la magnitud y de la dirección. Vamos a considerar la misma figura del ejemplo anterior.

Observa que recorres 8m en dirección Norte, luego 12 m en dirección Este y por último 8 m en dirección Sur. Para el desplazamiento solo importa el punto de inicio y el punto final por lo que el vector entrecortado muestra el desplazamiento. El resultado es 12m en dirección Este. Para esto recorres una distancia de 28m.

Matemáticamente, el desplazamiento (Δd) se calcula como:

df – di = Δd

Donde df es la posición final y di es la posición inicial del objeto. El signo del resultado de la operación indica la dirección del desplazamiento según el sistema de coordenadas definido. En el caso anterior, el desplazamiento hubiese sido +12m al este.

Cuando el objeto termina en el mismo lugar de inicio el desplazamiento será cero aunque la distancia no necesariamente lo sea. A esta trayectoria en la que la posición final e inicial son iguales, se conoce como un paso cerrado. El cambio en la posición de un objeto también se puede representar gráficamente. Las características de la gráfica son parámetros que nos ayudan a describir el movimiento del objeto bajo estudio. El tema de análisis gráfico del movimiento rectilíneo que discutimos anteriormente te puede ayudar a entender el concepto básico de vectores.

Ejemplo:

Encuentra el desplazamiento del avión de la gráfica de la derecha, cuando este se mueve a velocidad constante durante:

a)1s

b)2s

c) 3s

Respuesta:

Se conoce la velocidad que es v=25m/s, Norte, sabemos el cambio del tiempo que es Δt= 1s, 2s y 3s. Se desconoce el cambio en el desplazamiento Δd.

v = 25m/s

Δt = 1s, 2s y 3s

Δd =?

Estrategia: El desplazamiento es el área bajo la curva o Δd = v Δt

Cálculos:

a. Δd = v Δt= (25m/s) (1s) = 25 m

b. Δd = v Δt = (25m/s) (2s) = 50m

c. Δd = v Δt = (25m/s) (3s) = 75m = 80m

VELOCIDAD:

Para entender el concepto de velocidad, imagina nuevamente que te encuentras a 100 km/h en un automóvil. ¿Qué es lo que esto significa? Significa que si su automóvil mantuviese esa velocidad, el recorrerá 100 km a cada intervalo de tiempo de una hora, o sea, la velocidad es una magnitud que muestra cuanto un móvil recorre en un determinado intervalo de tiempo.

Ahora, es muy poco probable que en un largo intervalo de tiempo, se consiga mantener siempre constante esta velocidad. Y de aquí puede surgir el concepto de velocidad media.

Para efectuar el cálculo de velocidad media, consideremos un móvil que se traslada en una trayectoria como la ilustrada en la siguiente figura;

En el espacio inicial S0, se activa si el reloj y registra la hora de inicio t0. Más adelante, cuando el mismo móvil pase a través del espacio final S, volvemos a ver el reloj y anotar el tiempo final t. Con estos datos es posible calcular la escala de desplazamiento escalado del móvil, que será el espacio final menos el espacio inicial y el intervalo de tiempo recorrido, será el tiempo final menos el tiempo inicial.

La velocidad escalar media es definida como el desplazamiento escalar dividido por el intervalo de tiempo gastado por el móvil

Las unidades más usadas para la velocidad son el m/s, que es la unidad del Sistema Internacional y el Km/h que es la unidad usada en nuestro día a día.

Ellas pueden ser convertidas si utilizamos la siguiente relación:

ACELERACION:

La aceleración es la magnitud física que mide la tasa de variación de la velocidad respecto del tiempo. Las unidades para expresar la aceleración serán unidades de velocidad divididas por las unidades de tiempo: L/T2 (en unidades del Sistema Internacional se usa generalmente m/s2).

No debe confundirse la velocidad con la aceleración, pues son conceptos distintos, acelerar no significa ir más rápido, sino cambiar de velocidad.

Se define la aceleración media como la relación entre la variación o cambio de velocidad de un móvil y el tiempo empleado en dicho cambio:

Donde a es aceleración, y v la velocidad final en el instante t, la velocidad inicial en el instante t0.

Aceleración instantánea.

La aceleración instantánea, que para trayectorias curvas se toma como un vector, es la derivada de la velocidad (instantánea) respecto del tiempo en un instante dado (en dos instantes cercanos pero diferentes el valor puede cambiar mucho):

Puesto que la velocidad instantánea v a su vez es la derivada del vector de posición r respecto al tiempo, se tiene que la aceleración vectorial es la derivada segunda respecto de la variable temporal:

Componentes intrínsecas de la aceleración: aceleraciones tangencial y normal

Existe una descomposición geométrica útill del vector de aceleración de una partícula, en dos componentes perpendiculares: la aceleración tangencial y la aceleración normal. La primera da cuenta de cuanto varía el módulo del vector velocidad o celeridad. La aceleración normal por el contrario da cuenta de la tasa de cambio de la dirección velocidad:

Donde es el vector unitario y tangente a la trayectoria del mismo sentido que la velocidad. Usando las fórmulas de geometría diferencial de curvas se llega a que la expresión anterior es igual a:

Donde at es la aceleración tangencial, an es la aceleración normal y los vectores que aparecen en la anterior expresión se relacionan con los vectores del Triedro de Frênet-Serret que aparece en la geometría diferencial de curvas del siguiente modo:

Es el vector unitario tangente a la curva.

Es el vector normal (unitario) de la curva.

es el vector velocidad angular que es siempre paralelo al vector binormal de la curva.

Ejemplo:

Un coche pasa a una velocidad de 40 m/s a 70 m/s en 3s ¿Qué aceleración tiene?

Vo= 40 m/s

V= 70 m/s

T= 3 s

A=?

α=(70-40)/3=10 m/s^2

MOVIMIENTO LINEAL DE UNA PARTÍCULA, VELOCIDAD LINEAL

La cantidad de movimiento, momento lineal, ímpetu o moméntum es una magnitud vectorial que se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. En cuanto al nombre Galileo Galilei en su Discursos sobre dos nuevas ciencias usa el término italiano impeto, mientras que Isaac Newton usa en Principia Mathematica el término latino motus (movimiento) y vis (fuerza).La forma más usual de introducir la cantidad de movimiento es mediante definición como el producto de la masa (Kg) de un cuerpo material por su velocidad (m/s), para luego analizar su relación con la ley de Newton a través del teorema del impulso y la variación de la cantidad de movimiento. No obstante, después del desarrollo de la Física Moderna, esta manera de hacerlo no resultó la más conveniente para abordar esta magnitud fundamental. El defecto principal es que esta forma esconde el concepto inherente a la magnitud, que resulta ser una propiedad de cualquier ente físico con o sin masa, necesaria para describir las interacciones. Los modelos actuales consideran que no sólo los cuerpos masivos poseen cantidad de movimiento, también resulta ser un atributo de los campos y los fotones.La cantidad de movimiento obedece a una ley de conservación, lo cual significa que la cantidad de movimiento total de todo sistema cerrado (o sea uno que no es afectado por fuerzas exteriores, y cuyas fuerzas internas no son disipadoras) no puede ser cambiada y permanece constante en el tiempo. Finalmente, se define el impulso recibido por una partícula o un cuerpo como la variación de la cantidad de movimiento durante un periodo de tiempo dado:

Siendo

La cantidad de movimiento al final del intervalo y

Al inicio del intervalo.

Históricamente el concepto de cantidad de movimiento surgió en el contexto de la mecánica newtoniana en estrecha relación con el concepto de velocidad y el de masa. En mecánica newtoniana se define la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa por la velocidad:

La idea intuitiva tras esta definición está en que la cantidad de movimiento

Dependía tanto de la masa como de la velocidad: si se imagina una mosca y un camión, ambos moviéndose a 40 km/h, la experiencia cotidiana dice que la mosca es fácil de detener con la mano mientras que el camión no,

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