Diagrama De Masas

Diagrama de Masas

Es una representación del movimiento de tierra a lo largo de la carretera que nos muestra las zonas de corte y relleno.

Del mismo modo podemos estimar la distancia de acarreo a la hora de transportar volúmenes compensatorios; y si el producto final a lo largo de la carretera Es de Bote o préstamo.-

Estos volúmenes suponen que el material a mover es de calidad suficiente para utilizar como relleno, en caso contrario Este material de tipificara como Bote y la misma cantidad como préstamo.-

El movimiento de tierras consiste básicamente en el traslado de material desde zonas relativamente altas para depositarlo en otras bajas, usando el exceso de material cortado o requiriendo de material de préstamo. El diagrama de masa es un método excelente para analizar el movimiento de material en carreteras y proyectos lineales en general.

Es un medio gráfico que facilita la determinación de la distancia de transporte entre estaciones.

El mismo se construye utilizando un cuadro como el siguiente

Progresivas o estaciones.

En la primera columna se coloca la progresiva de cada estación en la que se registra una sección transversal. La progresiva corresponde al kilometraje indicado en el trazo de la vía y cada una corresponde a las estacas que se dejan en el campo indicando el punto donde se hizo el levantamiento.

Por ejemplo, el inicio será el cero y la estaca ubicada a 5.067 Km. de éste se expresa como la progresiva 5+067.

Distancia.

En la segunda columna se especifica la distancia entre la sección transversal y su sección precedente. En la Tabla 1.2, por ejemplo, la distancia entre la progresiva 0+000 y 0+020 es de 20 m. y se coloca en la segunda fila. Por lo general, el espaciamiento de las estaciones es de 20 m., pero algunas veces esta distancia puede ser variable, especialmente cuando el terreno es irregular.

Área de corte.

En la tercera columna se coloca el valor del área de corte indicado en la sección transversal correspondiente.

Área de relleno.

En la cuarta columna se coloca el valor del área de relleno indicado en la sección transversal correspondiente. Algunas secciones tendrán áreas de corte y de relleno al mismo tiempo (ver filas 2, 3, 5 y 6 de la Tabla 1.2).

Volumen de corte.

La quinta columna contiene el volumen de corte entre la estación y su precedente adyacente, calculado con la fórmula del área media (Ec. 1.10). Este volumen se encuentra en condición natural o en banco.

Volumen de relleno.

La sexta columna contiene el volumen de relleno entre la estación y su precedente adyacente, calculado también con la fórmula del área media. Este volumen se encuentra en condición compactada.

Volumen total de corte.

La novena columna contiene el volumen de material de corte disponible, obtenido restando al volumen de corte el desbroce en el corte (columna 5- columna 7).

Volumen total de relleno.

La décima columna contiene el volumen final a rellenar, incluido el volumen de desbroce que se debe retirar. Se calcula sumando al volumen de relleno el volumen de desbroce en el relleno (columna 6-columna 8).

Volumen de relleno ajustado.

En la décimo primera columna se coloca el volumen total de relleno convertido a una condición en banco, para poder compararlos con los volúmenes de corte. Para esta conversión se aplica el factor de contracción. Si a lo largo de la carretera el material cambia, conviene incluir una nueva columna entre el volumen total de relleno y el relleno ajustado con el factor de contracción correspondiente.

Total acumulado.

En la décimo segunda columna se tiene la suma acumulada de los valores de la columna 11. Estos valores constituyen el diagrama de masa y cada uno de estos valores son las ordenadas de masa. Luego, las estaciones que tienen una diferencia positiva incrementarán esta sumatoria, mientras que las diferencias negativas la disminuirán. Estos valores representan el material que sale sobrando a lo largo del proyecto, si el valor es positivo, o la necesidad de un material de préstamo en el caso de un valor negativo. Físicamente, el relleno de las hondonadas no ha podido cubrirse con el material de corte de la misma sección y se ha trasladado el sobrante de otras para hacerlo. La gráfica de los valores de esta última columna representa el diagrama de masa. Éste considera sólo el material que se transporta fuera de los límites de las dos secciones transversales adyacentes, que definen el volumen del material. Como se ha ajustado el volumen de relleno, las unidades de metros cúbicos de material de la curva masa se encuentran en condición natural o en banco.

Sumando todos los valores de la columna 9 de la Tabla 1.2 se obtendrá el volumen de corte total de todo el proyecto. Este es el volumen total que deberá excavarse dentro de los límites del proyecto.

Sumando los valores de la columna 11 de la misma tabla, se obtendrá el volumen total que deberá rellenarse en todo el proyecto. La diferencia entre ambos deberá ser igual a la última ordenada de masa, tanto en signo como en valor.

Cuando en un mismo intervalo de secciones hay corte y relleno a la vez, el diagrama de masa registra sólo el exceso. Este material usado entre dos estaciones sucesivas se considera con un desplazamiento transversal al eje de la vía y se le conoce como volumen lateral.

El material restante es el que aparece en el diagrama de masa y tendrá un desplazamiento longitudinal al eje de la vía.

En el cálculo resumen de los volúmenes se pueden incluir dos términos más importantes al momento de planificar la construcción: el volumen longitudinal y el volumen lateral.

Volumen longitudinal.

Físicamente representa el material que ha sobrado en un tramo de dos estaciones adyacentes y que está disponible para usarse en otras estaciones cercanas que requieran material.

Este valor se obtiene restando el volumen de relleno ajustado (columna 10) del volumen de corte (columna 8) en una misma estación.

Cuando estos valores tienen signo positivo significa que el material de corte ha servido para rellenar las hondonadas y además ha habido un excedente. Si por el contrario, tiene un signo negativo, significa que el material de corte no ha alcanzado para el relleno y hará falta traer material de otras secciones para completarlo.

Sumando el total de esta columna se tiene el volumen total de material que se traslada longitudinalmente entre estaciones.

Volumen lateral.

Aparece cuando una misma sección transversal posee zonas de corte y relleno. Físicamente representa el material que se ha trasladado del corte al relleno en una misma estación. Se calcula tomado el menor de los valores entre el volumen de relleno ajustado (columna 10) del volumen de corte (columna 8) en una misma estación, siempre con signo positivo. La suma total de los valores de esta columna representan el volumen de material excavado que se ha desplazado transversalmente al eje de la carretera. Muchos contratistas tratan este volumen lateral como parte del trabajo de los tractores.

El cuadro anterior puede arrojar un grafico como el siguiente, llamado Diagrama de las Masas:

En el gráfico del diagrama de masa, la dimensión horizontal representa las progresivas o kilometraje de un proyecto (columna 1, Tabla 1.2) y la dimensión vertical representa la suma acumulada de la excavación y relleno de cualquier punto a lo largo del proyecto (columna 13, Tabla 1.2), llamada también ordenada de masa. Las ordenadas de masa positivas se grafican por encima del cero y los valores negativos por debajo de él.

El diagrama proporciona información acerca de:

 La cantidad de materiales a mover.

 La distancia promedio que debe trasladarse.

 La dirección en la cual deberá hacerse el acarreo.

Cuando se combina esta información con el perfil del terreno, es posible establecer los tramos en que deberá hacerse el corte o el relleno y el equipo más adecuado para hacer el trabajo. El diagrama de masa es una de las herramientas más efectivas para la planeación del movimiento de material en cualquier proyecto de carácter lineal. En la Figura 1.7 (b) se presenta un ejemplo de diagrama de masa del proyecto cuyo perfil longitudinal se muestra en la parte (a) de la misma figura.

Propiedades del diagrama de masa

Un diagrama de masa es un total acumulado de la cantidad de material excedente o deficiente a lo largo del perfil de la carretera. Una zona de excavación produce una curva ascendente en el diagrama de masa, indicando que el volumen de corte está excediendo el volumen requerido para el relleno.

En la Figura 1.7(a) se puede observar la excavación que ocurre entre los tramos B-D y F-H. El volumen total de material excavado entre los puntos B y D se obtiene leyendo la diferencia algebraica entre sus ordenadas de masa correspondientes.

Si la zona requiere más bien un relleno, la deficiencia de material producirá una curva descendente, lo que significa que se requiere más material del que se genera como corte. En la misma Figura 1.7(a) el relleno ocurre en los tramos A-B y D-F. El volumen de relleno se estima de la misma manera que la excavación. La fuerte inclinación o pendiente de estas curvas ascendente o descendente indican que hay volúmenes grandes de corte

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