Diseño De Experimentos

DISEÑO DE EXPERIMENTOS

MAESTRIA EN INGENIERIA

TAREAS

FRANCISCO FERNANDEZ PIÑA

Profesores

JULIO HURTADO

ROBERTO GOMEZ

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE BOLIVAR

Cartagena, Bolívar.

2011.

Ejercicio 5-19 (Gutiérrez H y De la vara R.)

Se corre un diseño factorial 3 x 2 con 10 replicas para investigar el hinchamiento del catalizador después de la extrusión en la fabricación de botellas de polietileno de alta densidad. El catalizador se utiliza en la obtención de dicho polietileno. Los factores investigados son: A, molde (con dos niveles) y B: catalizador (con tres niveles). Los datos obtenidos se muestran en la siguiente tabla:

Catalizador

B1 B2 B3

MOLDE A1 93 92 93 92 90 92 95 94 94

92 91 90 94 91 91 94 97 96

90 90 90 92 94 95

91 91 91 92 94 96

A2 88 88 87 90 89 88 91 97 91

88 87 88 88 90 89 90 89 91

87 87 88 89 92 90

87 87 88 88 90 91

Hipótesis y Modelo Estadístico

Y_ijk=μ+α_i+β_j+〖(αβ)〗_ij+ε_ijk

H_0:Hinchamiento del Catalizador=0

H_A:Hinchamiento del Catalizador  0

Utilizando el Software STATGRAPHICS®, tenemos:

Análisis de Varianza para Resultados - Suma de Cuadrados Tipo III

Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P

EFECTOS PRINCIPALES

A:Moldes 180,267 1 180,267 111,12 0,0000

B:Catalizador 153,033 2 76,5167 47,17 0,0000

INTERACCIONES

AB 3,43333 2 1,71667 1,06 0,3542

RESIDUOS 87,6 54 1,62222

TOTAL (CORREGIDO) 424,333 59

Todas las razones-F se basan en el cuadrado medio del error residual

Los valores-P prueban la significancia estadística de cada uno de los factores. Puesto que 2 valores-P son menores que 0,05, estos factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre los Resultados con un 95,0% de nivel de confianza.

En la grafica se aprecia que existe diferencia significativa en los resultados obtenidos al utilizar los Moldes, Los resultados del Molde A2 muestran menos hinchamiento del catalizador.

Ambos métodos, LSD y TUKEY, muestran que se obtienen mejores resultados al utilizar el molde A2.

Grafica de Interacción con intervalos de confianza sobrepuestos

Al experimento el Catalizador B1 reacciona con una menor dispersion

Pruebas de Múltiple Rangos para Resultados por Moldes

Método: 95,0 porcentaje LSD

Moldes Casos Media LS Sigma LS Grupos Homogéneos

A2 30 89,1 0,232538 X

A1 30 92,5667 0,232538 X

Contraste Sig. Diferencia +/- Límites

A1 - A2 * 3,46667 0,659324

* indica una diferencia significativa.

Encontramos diferencias estadísticamente significativas entre los grupos homogéneos de los Moldes A2 y A1.

Molde con la menor dispersión, utilizando grafica de residuos

Según la Grafica el molde A2 presenta menor dispersión

Ejercicio 5-14 (Mongomery)

Se piensa que la resistencia de corte de un adhesivo se afecta por la presión de aplicación y la temperatura. Se realiza un experimento factorial en el que ambos factores se suponen fijos. Analizar los datos y sacar conclusiones. Realizar una Prueba de no aditividad.

Presión

(Lb/in2) Temperatura

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