Distribución Normal
Enviado por • 3 de Mayo de 2015 • 225 Palabras (1 Páginas) • 6.559 Visitas
Ejercicio 1:
Si la vida media de cierta marca de baterías es de 30 meses, con una desviación estándar de 6 meses. Suponiendo que los meses se distribuyen normalmente, ¿Qué porcentaje de estas baterías puede esperarse que tengan una duración de 24 a 36 meses?
Datos
µ: Media 30 meses
õ : Desviación Estándar. 6 meses
x 1 : Variable Aleatoria C 24 meses
x 2 : Variable Aleatoria C 36 meses
Hallar Z: ?
Desarrollo:
• Formula:
• Z1: (24 – 30) / 6 = - 1.0.
• Z2: (36 – 30) / 6 = 1.0.
Gráfica.
• Probabilidad 1:
P1: 0.3413
• Probabilidad Neta:
P1+P2= 0.3413+0.3413 = 0.6826
P= 68.26%
• Probabilidad 2:
P2: 0.3413
P (24<= X <=36) = P (((24 – 30) / 6) > Z <= ((36 – 30) / 6))
P (-1.0 <= Z <= 1.0) = P (0.3413) + P (0.3413) = 0.3413 + 0.3413 = 0.6826
El porcentaje de baterías que tengan una duración entre 24 a 36 meses es del 68.26%.
Ejercicio 2:
La media del peso de 500 estudiantes de cierto colegio es de 151 libras y la Desviación típica de 15 libras, suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, ¿Cuántos estudiantes pesan entre 120 y 155 libras?
Datos
µ: Media 151 libras.
õ : Desviación Estándar. 15 libras.
x 1 : Variable Aleatoria C 120 libras
x 2 : Variable Aleatoria C 155 libras
Hallar Z: ?
Desarrollo:
• Formula:
• Z1: (120 – 151) / 15 = - 2.06
• Z2: (155 – 151) / 15 = 0.26
Gráfica.
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