E indica que la base a se debe multiplicar tantas veces como lo indica el exponente n

Exponentes

Sea la expresión exponencial an,

se dice que a es la base y n es el exponente

e indica que la base a se debe multiplicar tantas veces como lo indica el exponente n

Ejemplo: La expresión exponencial 23,

nos dice que debemos multiplicar la base 2 tantas veces como lo indica el exponente 3;

es decir, 23 = 2 . 2 . 2 = 8

Simbolos Matemáticos

+    signo de más

–    signo de menos

.    signo de multiplicación

⁄    signo de división

√    signo radical

Reglas de los Exponentes

Si los exponentes m,n pertenecen a los números naturales (N)   y

las bases a,b pertenecen a los números reales (R)

Los números naturales son los números enteros positivos.

Los números reales son los números enteros positivos, negativos y fraccionarios.

Los exponentes negativos o ceros, pueden regirse por éstas normas, pero tiene que tenerse cuidado.

Multiplicación de potencias con una misma base.

am . an = am+n        a3 . a2 = a3+2 = a5

Potencia de potencia

(am)n = am.n        (a3)5 = a3.5 = a15

(a5b2c)3 = a5.3 b2.3 c1.3 = a15b6c3

Potencia de un quebrado

(a / b)n = an / bn

siempre que b ≠ Ø        (a5 / c2)8 = (a5.8/c2.8) = (a40/c16).

División de potencias de una misma base

am / an = am-n

siempre que a ≠ Ø        an / an = 1

an / an = an-n = a0 → a0 = 1 Esto demuestra que todo número natural elevado a la potencia cero es 1.

m6 / m2 = m6-2 = m4

Exponente fraccionado

am/n = n√am = (n√a)m

siempre que n ≠ Ø        a3 / 4 = 4√a3 = (4√a)3

Potencia negativa

a -n = 1 / an

siempre que a ≠ Ø        a-3   =   1 / a3

1 / b-5  =  b5

Radicales

Sea la expresión radical        n√x = a ⇔ an= x

Se lee: raíz enésima de x es igual a a, si y solo si, a con potencia n es igual a x.

se dice que n es el índice radical;

el signo √ es el signo radical,

x es el radicando o sub-radical,

a es la raíz, en este caso, la raíz enésima,

Indica que la raíz a multiplicada tantas veces como lo indica el índice radical n da como resultado el radicando x

Ejemplo: La expresión radical 3√8 = 2,se lee: raíz cúbica de 8 es igual a 2

nos dice que la raíz 2 multiplicada tantas veces como lo indica el índice radical 3, nos da el radicando 8;

es decir, 23 = 2.2.2 = 8

Reglas de los Radicales

Si x,y,m,n pertenecen a los números reales (ℜ)   y

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