EJEMPLO DE DIAGRAMA DE TIEMPO Y DE ECUACION DE VALOR

EJEMPLO DE DIAGRAMA DE TIEMPO Y DE ECUACION DE VALOR

Ejemplo: Una persona adquiere un adeudo por 10 millones de pesos. La tasa de interés pactada es una nominal anual del 35%, con capitalización mensual y la deuda se va cubrir en cuatro pagos mensuales desiguales, como se muestra en el esquema siguiente:

[pic 1]

Pregunta: Utilizando la fecha focal establecida en el diagrama, determina el valor de cada uno de los pagos a efectuar.

Respuesta incorrecta: La ecuación 10,000,000 - 15X = 0, es financieramente incorrecta, ya que no toma en cuenta el valor del dinero en el tiempo. El primer principio de las finanzas establece que “Un peso hoy vale más que un peso mañana”, ya que el peso de hoy se puede invertir por un día y ganar interés.

Respuesta: De acuerdo con el diagrama, el beneficio (10 millones) se expresa con flecha hacia arriba y signo positivo, ya que es un dinero o beneficio que entra en el bolsillo del acreditado. Los pagos se expresan mediante una flecha hacia abajo y con signo negativo, ya que es dinero que en el futuro va a salir del bolsillo del acreditado.

Primer paso: Llevar el adeudo inicial a la fecha focal (mes 1). Ya que es un beneficio, tiene signo positivo y se utiliza la fórmula del valor futuro, ya que se valora ahora en el mes 1. Por lo tanto:

VF = VP(1+i)ⁿ ; i = in/m; m es el # de capitalizaciones al año = 12 (ya que la conversión es mensual). Por lo tanto, i = 0.35/12 = 0.029167 mensual (nota: En tus cálculos utiliza todos los decimales). Al visualizar el diagrama de tiempo se tiene: VF = 10,000,000* = 10,291,666.67.[pic 2]

Segundo paso: Llevar el primer pago a la fecha focal. El primer pago X, se encuentra en la fecha focal (mes 1) y por lo tanto no es necesario hacerle ninguna transformación.

Tercer paso: Llevar el segundo pago a la fecha focal. El segundo pago (2X) se va a llevar a cabo en el segundo mes y por lo tanto para llevarlo a la fecha focal (mes 1), es necesario utilizar la fórmula del valor actual o presente:

VP = VF/(1+i)ⁿ; por lo tanto: VP2 = VF2/ = 2X/ = 2X/(1.029167) = 1.943319838X. [pic 3][pic 4]

Cuarto paso: Llevar el tercer pago a la fecha focal. El tercer pago (4X) se va a llevar a cabo en el tercer mes y por lo tanto para llevarlo a la fecha focal (mes 1), es necesario utilizar la fórmula del valor actual o presente:

VP = VF/(1+i)ⁿ; por lo tanto: VP3 = VF3/ = 4X/ = 4X/(1.0591840278) = 3.776491993X. [pic 5][pic 6]

Quinto paso: Llevar el cuarto pago a la fecha focal. El cuarto pago (8X) se va a llevar a cabo en el cuarto mes y por lo tanto para llevarlo a la fecha focal (mes 1), es necesario utilizar la fórmula del valor actual o presente:

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