EJERCICIOS MATEMATICOS

P01 El propietario de cierta empresa manufacturera deposita $163,500.00 en una institución bancaria que paga el 14% de interés simple anual. ¿Cuánto podrá acumular (incluyendo los intereses devengados) si retira su dinero 7 meses después de haberlo depositado?

3 puntos

Recordemos las fórmulas:

F(monto acumulado)=C(capital)+I(interés)

I(interés)=C(capital)∙i(tasa de interés)∙t(tiempo)

Luego anotamos los datos:

t = 7 meses = 7/12 años

C = 163 500

i = 0.14

F es lo que deseamos calcular

Calculamos el interés I:

I=C∙i∙t

I=163 500∙0.14∙7/12

I=13 352.5

El propietario podrá acumular F dólares:

F=C+I

F=163 500+13 352.5

F=176 852.5

P 02 Un inversionista deposita $63,500.00 en una institución financiera que paga el 18% de interés simple anual. ¿Cuánto podrá acumular (incluyendo los intereses devengados) si retira su dinero 1 1/2 años después de haberlo depositado?

3 puntos

Anotamos los datos:

t = 1.5 años

C = 63 500

i = 0.18

F es lo que vamos a calcular

Calculamos el interés I:

I=C∙i∙t

I=63 500∙0.18∙1.5

I=17 145

El inversionista podrá acumular F dólares:

F=C+I

F=63 500+17 145

F=80 645

P03 ¿Durante cuánto tiempo debe invertirse un capital de $8.350.000 para que se convierta en $11.600.000 si la tasa de interés es del 12,5% anual simple?

2 puntos

Datos:

C = 8 350

i = 0.125

F = 11 600

t es lo que vamos a calcular

Calculamos el interés I:

I=C∙i∙t

I=8 350∙0.125∙t

I=1 043.75t

Usamos la fórmula del monto F:

F=C+I

11 600=8 350+1 043.75t

11 600-8 350=1 043.75t

3 250=1 043.75t

3.11=t

Esto es aproximadamente 3 años y cuarenta días.

P 04. Elaborar una tabla de amortización considerando un préstamo de S/. 10 000 pactado a una tasa de interés mensual del 1%, en cinco meses, con cuotas mensuales y mediante el sistema Alemán. Dar como respuesta la cuota del cuarto mes.

4 puntos

En el sistema alemán usamos las siguientes fórmulas:

Amortización=Préstamo/Plazo

Interés=saldo inicial∙tasa de interés

Cuota=Amortización+Interés

Saldo final=saldo inicial-Amortización

Plazo: 5 meses

Tasa de interés mensual: 0.01

Préstamo: 10 000

NÚMERO DE CUOTA SALDO

INICIAL

INTERÉS

AMORTIZACIÓN

CUOTA SALDO FINAL

1 10 000 100 2 000 2 100 8 000

2 8 000 80 2 000 2 080 6 000

3 6 000 60 2 000 2 060 4 000

4 4 000 40 2 000 2 040 2 000

5 2 000 20 2 000 2 020 0

La cuota del cuarto mes es 2 040 nuevos soles.

P 05. Una deuda de S/. 10 000 se va a financiar a 5 meses a una tasa de interés del 1% mensual, efectuando los pagos bajo el sistema americano. Elaborar la tabla respectiva e indicar el valor de la cuota en el tercer mes.

4 puntos

En el sistema americano consideramos las siguientes fórmulas:

Saldo inicial=Préstamo

Interés=Saldo inicial∙tasa de interés

Cuota=Amortización+Interés

Saldo final=saldo inicial-Amortización

Plazo: 5 meses

Tasa de interés mensual: 0.01

Préstamo: 10 000

NÚMERO DE CUOTA SALDO

INICIAL

INTERÉS

AMORTIZACIÓN

CUOTA SALDO FINAL

1 10 000 100 0 100 10 000

2 10 000 100 0 100 10 000

3 10 000 100 0 100 10 000

4 10 000 100 0 100 10 000

5 10 000 100 10 000 10 100 0

La cuota del tercer mes es 100 nuevos soles.

P 06. Calcular el valor de la TEA a partir del 80% nominal anual (tasa declarada) capitalizable trimestralmente.

2 puntos

Datos:

TNA = 80% = 0.8

n = 4 (porque hay cuatro trimestres en un año)

Luego usamos la fórmula para convertir tasas anuales:

TEA=(1+TNA/n)^n-1

TEA=(1+(0.8)/4)^4-1

TEA=1.0736

Esto es una tasa efectiva anual de 107.36%.

Nota: Recordar que se considera en la evaluación: la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

Valor: 2 puntos

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