EJERCICIOS PROPUESTOS PARA LA QUINTA SEMANA

EJERCICIOS PROPUESTOS PARA LA QUINTA SEMANA

 EJERCICIO 1

 Un lote de 150 motores de combustión interna para tractores agrícolas contiene 5 motores con algún tipo de defecto. Si se seleccionan 2 motores al azar, sin reemplazo y se anota su condición. Se pide:

a) El espacio muestral asociado al experimento.

b) Calcule la probabilidad de seleccionar 2 motores sin ningún tipo de defecto.

 c) Calcule la probabilidad de encontrar un motor defectuoso.

EJERCICIO 2

Un empresario invierte en 3 proyectos diferentes (A,B y C). Por información anterior, el empresario sabe que las probabilidades de éxito en estos proyectos son 0.6, 0.7 y 0.9 respectivamente y además que estos proyectos son independientes. Calcule la probabilidad de que este empresario tenga éxito en los 3 proyectos.

EJERCICIO 3

En cierta gasolinera, el 40% de sus clientes utiliza gasolina regular, el 35% utiliza gasolina extra y el 25% utiliza gasolina premium. De los clientes que consumen gasolina regular, el 30% llena el tanque, de los que compran gasolina extra, el 60% llena el tanque, en tanto de los que compran gasolina premium, el 50% llena el tanque. Si un cliente llega a la gasolinera, se pide:

 a) ¿Cuál es la probabilidad de que llene su tanque?

b) Si el cliente llena su tanque, ¿cuál es la probabilidad de que pida gasolina regular?

 c) Si el cliente llena su tanque, ¿cuál es la probabilidad de que no pida gasolina extra?

 EJERCICIO 4

Para la señalización de un aeropuerto se han instalado dos indicadores que funcionan independientemente. Cuando hay una avería en el aeropuerto, el indicador A se acciona con probabilidad 0.95, de la misma manera, cuando hay una avería la probabilidad de que el indicador B se accione es 0.9. Calcule la probabilidad de que:

a) Durante una avería se accione solo un indicador.

b) Durante una avería se accione a lo más un indicador.

EJERCICIO 5

 Un sistema consiste de 3 componentes que funcionan en forma independiente. La probabilidad de que falle la primera componente es 0.02, la probabilidad de que falle la segunda componente es 0.01 y la probabilidad que falle la tercera componente es 0.015.

a) Si para que el sistema funcione basta que funcionen 2 de las componentes. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

b) Si para que el sistema funcione tienen que funcionar las 3 componentes. ¿Cuál es la probabilidad de que el sistema funcione?

EJERCICIO 6

 Tres personas juegan tiro al blanco. Las probabilidades de dar en el blanco son 0.3, 0.4 y 0.6 respectivamente. Si cada una realiza un tiro en forma independiente, se pide:

a) Calcule la probabilidad de que por lo menos uno de ellos de en el blanco.

 b) Calcule la probabilidad de que exactamente uno de ellos de en el blanco.

EJERCICIO 7

Tres jugadores de baloncesto tienen las probabilidades de encestar de 0.2, 0.3 y 0.5 respectivamente. Si cada uno realiza un lanzamiento, ¿cuál es la probabilidad de que 2 de ellos puedan encestar y el otro no?

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