EL NUEVO ANALISIS DE LÍMITES Y CONTINUIDAD

ANALISIS DE LÍMITES Y CONTINUIDAD

BEATRIZ EUGENIA DIAZ NUÑEZ Cod. 39.670.329

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD

CALCULO DIFERENCIAL

2015

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo contiene la solución de los problemas planteados en la guía de actividades de la unidad dos, teniendo en cuenta las temáticas como análisis de límites y continuidad. Realizando el respectivo procedimiento para hacer la solución de los ejercicios planteados. Se espera que al final de la actividad los integrantes del grupo comprendan y apliquen los conocimientos adquiridos en su área específica.

DESARROLLO ACTIVIDAD

Resuelva los siguientes límites:

1. [pic 1]

Primero evaluamos la función cuando x es igual a 2

[pic 2]

Llegando a una indeterminación, entonces debemos hacer algo a la expresión para superar la indeterminación.

Lo primero que vamos hacer es factorizar tanto el numerador como el denominador.

[pic 3]

Ahora, reemplazamos la x

[pic 4]

1. [pic 5]

Evaluamos la función cuando x es igual a 0

[pic 6]

Mostrando que es una indeterminación, para evitarlo, vamos a conjugar el denominador:

[pic 7]

Ahora, volvemos a evaluar, con la nueva expresión:

[pic 8]

1. [pic 9]

Evaluamos la función cuando x es igual a -2

[pic 10]

Mostrando que es una indeterminación, entonces conjugamos la expresión para evitar la indeterminación.

[pic 11]

[pic 12]

Ahora evaluamos la función con el nuevo término:

[pic 13]

1. [pic 14]

Evaluamos la función cuando h es igual a 2b

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9- Que valor  de n hace que la siguiente función sea continua?

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cuando n vale  la función se nos vuelve continua [pic 47]

10- Hallar los valores de a y b para que la función sea continua:

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para resolver esta ecuación lo hacemos por el método de eliminación

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para conocer el valor de b tomamos la primera ecuación y remplazamos

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CONCLUSIONES

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