ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL

ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y DEFLEXIÓN TORSIONAL

La torsión, conocida también como par de torsión, momento de torsión o par, se refiere a la carga excéntrica de un miembro estructural que tiende a torcerlo. Cuando sobre un miembro estructural se aplica un par de torsión, se genera esfuerzo cortante y se crea una deflexión torsional, la cual produce un ángulo de torsión en un extremo de la flecha con respecto a otro.

1. PAR DE TORSIÓN, POTENCIA Y VELOCIDAD DE ROTACIÓN

• Par de torsión

Es el producto de la fuerza aplicada y la distancia de la línea de acción de la fuerza al eje del elemento.

En el sistema métrico se expresa en N*m y en el sistema de medida estadounidense en lb*plg o lb*pie.

• Potencia

La potencia se define como la velocidad de transferencia de energía.

Esta relación es muy útil pues si se conocen dos valores de P, n o T, se puede calcular el tercero.

Unidades

Potencia = energía/tiempo = joule/segundo = J/s = (Nm)/s = watt = W

Sistema Internacional

Las unidades de potencia son Watts; las de velocidad de rotación son radianes por segundo (rad/s) y la de torsión son Nm.

Sistema estadounidense

Las unidades de potencia se encuentran en caballos de fuerza (hp); l par de torsión en lbxplg; y la velocidad de rotación en rpm.

2. ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL EN ELEMENTOS ESTRUCTURALES DE SECCIÓN TRANSVERSAL CIRCULAR

Cuando un miembro estructural se somete a un par de torsión externo, en el material del que está hecho el miembro estructural se desarrolla u par de torsión resistente interno que es el resultado de los esfuerzos generados en el material.

Para que el elemento sujeto a esfuerzo esté en equilibrio, en las caras superior e inferior del elemento deben actuar esfuerzos cortantes de la misma magnitud.

Fórmula para el esfuerzo cortante torsional

donde:

T: par de torsión aplicado en la sección de interés

c: radio de la sección transversal

J: momento polar de inercia de la sección transversal circular

Momento polar de inercia de una barra circular

donde:

D: diámetro de la flecha

3. ESFUERZO CORTANTE TORSIONAL Y MOMENTO POLAR DE INERCIA DE UNA BARRA CIRCULAR HUECA

El esfuerzo cortante máximo ocurre en la superficie externa de la barra y el esfuerzo varía linealmente con la posición radial en el interior de la barra.

Momento polar de inercia de una barra hueca

Donde:

D0 : diámetro externo

Di: diámetro interno

DISEÑO DE ELEMENTOS CIRCULARES SOMETIDOS A TORSIÓN

La selección del material y la determinación de los esfuerzos de diseño son partes integrales del proceso de diseño y garantizan que las cargas que actúan en un elemento se soportarán con seguridad.

En el diseño, se puede sustituir un cierto esfuerzo de diseño ﺡd por ﺡmáx.

Donde:

N es el factor de diseño y depende del tipo de carga aplicada.

Para el diseño de elementos circulares sometidos a torsión, MOTT, 1999, sugiere los siguientes valores de esfuerzo cortante admisible (d), como se muestran en el cuadro:

Cuadro 01: Diseño de elementos circulares sometidos a torsión.

Tipo de carga Esfuerzo cortante admisible

Torsión estática Sy / 4

Torsión cíclica Sy / 8

Impacto o choque torsional Sy / 12

Módulo de sección polar – flechas sólidas

donde:

Zp: módulo de sección polar

Módulo de sección polar – flechas huecas

COMPARACIÓN DE ELEMENTOS CIRCULARES SÓLIDOS Y HUECOS

Para

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