DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESPERANZA MATEMATICA

FUNDACION UNIVERSITARIA LOS LIBERTADORES

ESTADISTICA Y PROBABILIDADES

Octavo Taller

Docente: Ing. Héctor Hndo Rico G

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES Y ESPERANZA MATEMATICA

1. De un paquete de cartas (52 unid) se extraen 3 sin reemplazo. Encuentre la distribución de probabilidades para el número de cartas de diamantes.

2. Un embarque de 7 computadores contiene 2 aparatos defectuosos. La universidad realiza una compra aleatoria de 3 de ellos. Si X es el número de unidades defectuosas que se compran, encuentre la distribución de probabilidad de X.

3. Encuentre la distribución acumulada de la variable aleatoria de X del ejercicio 2, interprete el resultado y obtenga P(X=1) y P(0<X=<2).

4. Una firma de inversiones ofrece a sus clientes bonos que vencen después de diferente número de años. Dada la distribución acumulada de B, el numero de años para el vencimiento de un bono seleccionado aleatoriamente es

0 b < 1

¼ 1 <= b < 3

½ 3 <=b < 5 encuentre a) P ( B = 5 ) b) P ( B > 3 )

¾ 5 <=b < 7

1 b >= 7

5. Un negocio de computadoras que atiende pedidos por correo tiene 6 líneas telefónicas. Simbolicemos con X el número de líneas en uso en un momento específico. Supongamos que la distribución de probabilidad X esta dada en la tabla.. Calcule la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos.

X 0 1 2 3 4 5 6

P(x) 10% 15% 20% 20% 6% 4%

a. A lo sumo 3 líneas están en uso

b. Menos de 3 líneas están en uso.

c. Por lo menos 3 líneas están en uso.

d. Entre 2 y 5 líneas están en uso.

e. Entre 2 y 4 líneas no están en uso.

f. Por lo menos 4 líneas no están en uso.

6. Sea X = número de neumáticos con baja presión de un automóvil seleccionado al azar. Cual de las siguientes tres funciones p(x) es una distribución legítima para X y por que no se permiten las otras dos.

X 0 1 2 3 4

P(x)1 .3 .2 .1 .05 .05

P(x)2 .4 .1 .1 .1 .3

P(x)3 .4 .1 .2 .1 .3

7. Una persona saca

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