ESTADISTICA TALLER 2

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UNIVERSIDAD DEL MAGDALENA

ESTADISTICA

TALLER  2

INTEGRANTES:

ADRIANA CAÑIZARES

CATALINA COSTA

LUIS FERNADO BERNAL

YEIMI MARTINEZ

EVA MARÍA PEÑA

YULEIMA MONTES

GRUPO 8

SANTA MARTA D.T.C.H.

OCTUBRE DE 2016

TALLER  DE  ESTADISTICA

1. Dados los dígitos 0, 1, 3, 6, 8 y 9. Si no se aceptan repeticiones:

1. ¿Cuántos números de cuatro dígitos se pueden formar?      R/ 300.

Esto es un caso de permutación ya que el problema nos indica  que se deben formar números con 4 dígitos.

 N= 6 dígitos

 K= 4 es la forma en la que se van a formar los números.

Formula que utilizaremos es la de permutación sin repetición porque el problema no nos indica que es con repetición.

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Ahora vamos a remplazar:

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360 son el número que se pueden formar de 4 dígitos, pero ese aun no es el resultado final porque no hay número que comience con 0 para formar números de 4 dígitos y por lo tanto se cancelara.

Y de nuevo remplazamos la formula pero con datos diferentes:

Al cancelar el número 0, el número de datos cambio y la forma en que se formaran los números también.  

N= 5

K=3

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Ahora hacemos una resta con el resultado de la primera fórmula y la segunda:

 360-60= 300 son los números de 4 dígitos que se pueden formar.

1. ¿Cuántos son impares? R/ 144

Ω= {0, 1, 3, 6, 8,9}

A= {números de 4 dígitos impares}

Con el numero 0 no se puede calcular.

Para encontrar el resultado utilizaremos el conteo a través del diagrama del árbol:

1                    0                      3                 1[pic 5][pic 6][pic 7][pic 8]

3       4           3         4           6      3          3      3          [pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

6                    6                      8                 9

8                    8

Luego multiplicamos:

 4x4x3x3=   144 son los números impares

1. ¿Cuántos de los números obtenidos en (a) son mayores de 3.000?   R/ 240

Los números del 3 hacia adelante son mayores de 3000

Para encontrar el resultado utilizaremos el conteo a través del diagrama del árbol:

3                     1                  1                1[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

6        4           0        5        6        4      8         3        [pic 17][pic 18]

8                     6                  8                9[pic 19][pic 20]

9                     8                  9

                       9

Luego multiplicamos:

4x5x4x3= 240 números son los mayores de 3000

1. Pedro y Juan tienen cada uno una bolsa con diez fichas numeradas (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) ambos sacan una ficha al azar de sus respectivas bolsas. ¿Cuál es la probabilidad de que al menos uno de los dos obtenga la ficha 6? R/0,19

Lo primero que hay que hacer es sacar la probabilidad que tiene cada uno:

P (p) =                    [pic 21]

P (J)=                         [pic 22]

Al menos que uno saque la ficha 6 vamos a utilizar una formula axiomática:

P (AuB) = P(A) +P(B) – P(AⁿB)

Ahora remplazamos la fórmula:

P (PuJ) = P (P) + P (J) – P (P ⁿ J)

P (PuJ) = P (0.1) + P (0.1) – P (P ⁿ J)        ahora tenemos que hallar la intercepción.[pic 23]

P (P ⁿ J) = 0.1x0.1= 0.01         intercepción   para hallarla Se multiplican las dos probabilidades                                       [pic 24]

P (PuJ) = P (0.1) + P (0.1) – P (0.01)= 0.19 de posibilidades que al menos uno de los dos obtenga la ficha 6.

3.  Si se lanzan tres dados, encontrar la posibilidad de que:

A) DOS DADOS PRESENTEN EL CUATRO Y EL TERCERO CUALQUIER OTRO NUMERO

1 – 4 – 4        4 – 4 – 1      4 – 1 – 4  

2 – 4 – 4         4 – 4 – 2      4 – 2 – 4

3 – 4 – 4        4 – 4 – 3       4 – 3 – 4

5 – 4 – 4         4 – 4 – 5      4 – 5 – 4

6 – 4 – 4          4 – 4 – 6     4 – 6 – 4

• Cada dado tiene 6 respuestas posibles, del 1 al 6 y como son 3 dados el valor para n es:

N= 6X6X6 = 216

• Hay 15 maneras posibles de que salgan dos dados con un cuatro y el tercero con cualquier otro número menos el cuatro
• Se toman las 15 maneras posibles sobre el valor de n que es igual a  [pic 25]

B) SOLO DOS TENGAN EL MISMO RESULTADO

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