Taller y ejercicio Estadística 2

EJERCICIOS ESTADÍSTICA 2

DISTRIBUCIÓN NORMAL

POR: LICETH DAYANNA REVELO DUITAMA

7.15 Se toma una muestra aleatoria de tamaño n= 49 de una distribución con media de µ=53 y σ= 21. La distribución muestral de  será aproximadamente normal con una media de 53 y una desviación estándar (error estándar) de 3 [pic 1]

 [pic 2][pic 3]

7.17 Se toma una muestra aleatoria de tamaño n= 40 de una distribución con media de µ=100 y σ= 20. La distribución muestral  será aproximadamente normal con una media de 100 y una desviación estándar (Error estándar) de 3,16[pic 4]

 [pic 5][pic 6]

7.19 Muestras de tamaño n se seleccionaron de poblaciones con las medias y varianzas dadas aquí. Encuentre la media y la desviación estándar de la distribución muestral de la media muestral en cada caso.

7.21 PUNTO EN DOCUMENTO DE EXCEL

A. Construya un Histograma de Probabilidad para esta población [pic 22]

B. [pic 23]

7.23 Una muestra aleatoria de n observaciones se selecciona de una población con una desviación estándar σ= 1. Calcule el error estándar de la media (SE) para estos valores de n 

1.  n= 1

     [pic 24][pic 25]

1. n=2

   [pic 26][pic 27]

1. n= 4

    [pic 28][pic 29]

1. n= 9

 [pic 30][pic 31]

1. n= 16

 [pic 32][pic 33]

1. n= 25

 [pic 34][pic 35]

1. n= 100

 [pic 36][pic 37]

7.25 Suponga que se selecciona una muestra aleatoria de n= 25 observaciones de entre una población que está distribuida normalmente, con media igual a 106 y desviación estándar igual a 12.

A. De la media y la desviación estándar de la distribución muestral de la media muestral [pic 38]

Determinando así que [pic 39]

[pic 40]

B.  Encuentre la probabilidad de que  a 110 [pic 42][pic 41]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

C.  Encuentre la probabilidad de que la media muestral se desvíe de la media poblacional µ= 106 a no más de 4

7.27 Error de medición

…

7.29 Bacterias en el agua 

Repuesta → Se entiende que una distribución es normal cuando la media es grande, añadiendo así el teorema central del limite donde al hacer la muestra y a medida que esta aumenta, la dispersión disminuye y la distribución del crecimiento de bacterias se vuelve normal

7.31 Niveles de potasio

A. Encuentre la media y la desviación estándar de T

Teniendo en cuenta que la media es 630 se multiplica por 3, es decir:  que sería el valor total de T [pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

B. Encuentre la probabilidad de que su ingesta diaria de los 3 plátanos exceda de 2000mg.

[pic 53]

[pic 54]

[pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

EJERCICIOS ESTADISTICA 2

La distribución muestral de la proporción

POR: LICETH DAYANNA REVELO DUITAMA  

7.35 Se toma una muestra aleatoria de tamaño n=50 de una distribución binomial con media de p=.7. La distribución de  será aproximadamente normal con una meda de .7, con una desviación estándar (Error estándar) de 0.0648[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

7.37 Muestra aleatorias de tamaño n se seleccionaron de poblaciones binomiales con parámetros poblacionales p dados aquí. Encuentre la media y la desviación estándar de la distribución muestral de la proporción muestral  en cada caso: [pic 64]

A.  

B.

C.

7.39 Muestras aleatorias de tamaño n 75 se seleccionaron de una población binomial con p .4. Use la distribución normal para aproximar las siguientes probabilidades:

...