Ecuaciones lineales. Pasos que se deben seguir para resolver una ecuación lineal

¿A qué se llama ecuación lineal?

Una ecuación de primer grado o ecuación lineal significa que es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación que involucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia.

¿Qué es el grado de una ecuación lineal?

El grado de una ecuación es el número máximo de épocas cualquier variable o las variables se multiplican juntas en cualquier solo término. El grado de una ecuación se utiliza para ayudar a decidir a cómo solucionar una ecuación, o a independientemente de si una ecuación tiene una solución.

¿En qué consiste resolver una ecuación lineal?

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo una ecuación con una sola incógnita.

3 Se resuelve la ecuación.

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

¿Cuáles son los pasos que se deben seguir para resolver una ecuación lineal? Ejemplifique.

1 Quitar paréntesis.

Si un paréntesis tiene el signo menos delante, se cambian todos los signos de dentro del paréntesis.

2 Quitar denominadores.

3 Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

La suma pasa al otro término de la igualdad como resta y la resta como suma.

La multiplicación pasa al otro término de la igualdad como división y la división como multiplicación.

4 Reducir los términos semejantes.

5 Despejar la incógnita y calcular el resultado.

6 Comprobar el resultado.

5. Plantee y resuelva una situación problema que requiera del uso de las ecuaciones lineales para su solución.

A (X – B) = BX + C

3 (2x – 1) = 7x – 7

Quitamos paréntesis: 6x - 3 = 7x - 7

Agrupamos los términos semejantes: 6x – 7x = – 7 + 3

Realizamos operaciones: -x = - 4

Multiplicamos por -1 los dos términos: x= 4

Comprobamos sustituyendo x por su valor: 3 (2. 4 -1) = 7. 4 – 7

3 (8 – 1) = 28 -7

21 = 21

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