Ejercicio De Matematica Basica Reales

NÚMEROS REALES

Resuelve los ejercicios y envíalo a través de la tarea "Números Reales".

1) Coloca el símbolo >; < ó =, según corresponda:

 ………

 ……….

 ………..

 ………..

 ……….

a) >;>;>;<;=

b) >;<;<;<;=

c) >;>;<;<;=

d) =;>;>;<;=

e) <;<;>;>;=

DESARROLLO

………

2 – 1.41 1.41 – 1

0.59 > 0.41

……….

1.73 – 1 2 – 1.73

0.73 > 0.27

………..

3.25 > 0.75

………..

1.85 < 2.82

……….

(1.41 + 1)-1 1.41 – 1

(2.41)-1 0.41

0.41 = 0.41

Respuesta a)

2) Si x2  [4; 9] ; ¿A qué intervalo pertenece x?

a) x  [2; 6]

b) x  [4; 9]

c) x  [2; 3]

d) x  [-2; -3]

e) x  [0; -3]

DESARROLLO

Como es x2 se tiene que llevar a x

se pone raíz cuadrada a todos

Entonces

Respuesta c)

3) Si: A= [-3; 4> ; B=<-2; 5] y C=[-2; 3]

Hallar:

(A U B)  (C – B)

a) [-∞; -2[

b) {-2}

c) [-2; 2]

d) [-2; +∞[

e) ]-2; 2[

DESARROLLO

Hallando (A U B) por grafica

(A U B) = [-3;5]

Hallando (C – B) por grafica

(C – B) = {-2}

Hallando (A U B)  (C – B)

(A U B)  (C – B) = {-2}

Respuesta b)

4) Hallar el conjunto solución de:

a) X = 4 ; y = - 2.

b) X = -4 ; y = 2.

c) X = -4 ; y = -2 .

d) X = 4 ; y = 2.

e) X = 2 ; y = 4 .

DESARROLLO

Por reducción

X + 3y = 10 x (2)

3x – 6y = 0

2x + 6y = 20

3x - 6y = 0

5x = 20

x = 4

Reemplazando x en la ecuación

4 + 3y = 10

3y = 6

y = 2

Respuesta d)

5) Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?

a) Nº pavos=26 ; Nº cerdos=32

b) Nº pavos=32 ; Nº cerdos=26

c) Nº pavos=22 ; Nº cerdos=36

d) Nº pavos=16 ; Nº cerdos=42

e) Nº pavos=28 ; Nº cerdos=30

DESARROLLO

Formamos nuestra tabla

cabeza patas

Pavos x 2x

Cerdos y 4y

total 58 168

Formamos nuestras ecuaciones

x + y = 58

2x +4y = 168

Por reducción

2x +4y = 168

x + y = 58 x (-2)

2y = 52

y = 26

Reemplazando y

x + 26 = 58

x = 32

Respuesta b)

...