Matemática Básica

MODULO

MATEMÁTICAS BÁSICAS

ARACELLY MAHECHA

JORGE ELIECER RONDON DURAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERIA

UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

BOGOTA 2006

2

COMITÉ DIRECTIVO

Jaime Alberto Leal Afanador

Rector

Gloria Herrera

Vicerrectora Académica y de Investigación

Roberto Salazar Ramos

Vicerrector de Medios y Mediaciones Pedagógica

Maribel Córdoba Guerrero

Secretaria General

MÓDULO

MATEMÁTICAS BÁSICAS

SEGUNDA EDICIÓN

© Copyright

Universidad Nacional Abierta y a Distancia

ISBN

2007

Bogotá, Colombia

3

TABLA DE CONTENIDO

Pag.

PRESENTACION………………………….……………………………………………. 10

INTRODUCCION GENERAL……………………………………………………. 11

PROPOSITOS…………………………………………………………………….. 11

OBJETIVOS……………………………………………………………………….. 12

METODOLOGIA Y CREDITOS ACADEMICOS…………………………..….. 12

CONTENIDO PROGRAMATICO

UNIDAD DIDACTICA UNO: Aritmética y Álgebra…………………………. 13

CAPITULO 1: ARITMETICA……………………………………………..……… 14

Introducción………………………….…..…………………………………….. 14

Autoevaluacion Inicial……………………………………………………………. 14

1. CONJUNTOS Y NUMEROS………………………………..……………… 16

1.1. Conjuntos………………………………………………………………….. 16

1.1.1. Operaciones entre conjuntos………………………………….……… 18

1.1.2. Propiedades de operaciones con conjuntos………………………… 22

1.2. Números………………………………………………………..………… 23

1.2.1. Números naturales……………………………………………..………… 25

1.2.2. Números enteros……………………………………………….………… 26

1.2.3. Números racionales……………………………………..……………….. 26

1.2.3.1. Números fraccionarios……………………………………………….. 26

1.2.3.2. Suma y resta de fraccionarios…………………………….………… 27

4

PAG

1.2.3.3. Multiplicación de racionales…………………………….…………… 33

1.2.3.4. División de fraccionarios……………………………………………… 34

1.2.3.5. Números decimales…………………………………………………… 36

1.2.3.5.1. Fracción decimal………………………………………………….….. 36

1.2.3.5.2. Operaciones con los números decimales………………………..…. 37

1.2.3.5.3. Clase de números decimales……………………..…………………. 40

1.2.4. Números reales…………………………………………………………… 42

1.2.5. Propiedades de los números…………………………………………….. 43

1.2.6. Valor absoluto……………………………………………………………… 46

AUTOEVALUACION 1 Conjuntos y números……………………………….….. 47

1.2.7. Potenciación………………………………………………..………………. 48

1.2.7.1. Propiedades de la potenciación……………………………………… 50

1.2.7.2. Clases de potencias…………………………………………………… 53

AUTOEVALUACION 2 Potenciación…………………………………………… 53

1.2.8. Radicación………………………………………………………………….. 54

1.2.8.1. Clases de raices………………………………………….…………… 55

1.2.8.2. Propiedades de los radicales………………………………………… 56

AUTOEVALUACION 3 Radicación…………………………………………..… 57

1.2.9. Logaritmación………………………………………………………….….. 58

1.2.9.1. Propiedades de los logaritmos……………………………………… 61

AUTOEVALUACION 4 Logaritmos…………………………….……………… 62

5

PAG

1.2.10. Números complejos…………………………..................................... 62

1.2.10.1. Operaciones con números complejos……………………………. 64

AUTOEVALUACION 5 Números complejos…………………………………. 66

CAPITULO 2: ALGEBRA……………………………….……………………… 67

Introducción………………………………………….…………………………… 67

Autoevaluacion Inicial…………………………………………………………… 67

2. ALGEBRA……………………………………………………………………. 68

2.1.

...