Ejercicio De Probabilidad

Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral cuando:

1La primera bola se devuelve a la urna antes de sacar la segunda.

E = {BB, BR, BV, BN, RB, RR, RV, RN, VB, VR, VV, VN, NB, NR, NV, NN}

2La primera bola no se devuelve.

E = { BR, BV, BN, RB, RV, RN, VB, VR, VN, NB, NR, NV}

2. Una urna tiene 8 bolas rojas, 5 amarilla y 7 verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de que: a) sea roja, b) no sea verde.

Solución

a) A: extraer uba bola al azar que sea roja, tiene 8 elementos.

E: espacio muestral, de 20 elementos.

P(A) = 8/20 = 2/5 (definición de probabilidad).

b) B: extraer uba bola al azar que sea verde, tiene 7 elementos

Bc: extraer uba bola al azar que NO sea verde.

P(Bc) = 1 - P(B) = 1 - 7/20 = 13/20 (propiedad 5)

Se extrae una bola de una urna que contiene 4 bolas rojas, 5 blancas y 6 negras, ¿cuál es la probabilidad de que la bola sea roja o blanca? ¿Cuál es la probabilidad de que no sea blanca?

Solución

R: extraer bola roja B: extraer bola blanca

R U B: extraer bola roja o blanca, P(R U B) = P(R) + P(B) = 4/15 + 5/15 = 9/15 = 3/5 (propiedad 1, porque R y B no tienen elementos comunes por lo que son mutuamente excluyentes o incompatibles)

Bc: NO extraer bola blanca, P(Bc) = 1 - P(B) = 1 - 5/15 = 10/15 = 2/5 (propiedad 5)

...