EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
Enviado por Patrik2009 • 5 de Mayo de 2015 • Exámen • 3.950 Palabras (16 Páginas) • 238 Visitas
EJERCICIOS DE PROBABILIDAD
1. Cual es la probabilidad de que al lanzar una moneda dos veces; obteniendo en el primer lanzamiento por lo menos una cara y en el segundo lanzamiento sea sello.
A: Salga al menos una cara Em= CC; CS; SS; SC
B: Salga sello
P(A)= 3/4 = 0,75
P(B)= 2/4 = 0,50
2. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que resulte 2 ó 5.
A: Salga 2 Em= 1; 2; 3; 4; 5; 6
B: Salga 5
P(A.B) = P(A) + P(B)
= 1/6 + 1/6
= 1/3 = 0,3333
3. Cual es la probabilidad de que al lanzar un dado no salga 5.
A: No salga 5
P(A') = 1 – P(A)
= 1 – 1/6
= 5/6 = 0,8333
4. Hallar la probabilidad de que salga al menos un 4 al realizar dos lanzamientos de un dado.
E₁ = Salga al menos un 4 Em = 1; 2; 3; 4; 5; 6
E₂ = Salga al menos un 4 1; 2; 3; 4; 5; 6
P(E₁ + E₂) = P(E₁) + P(E₂) – P(E₁). P(E₂)
= 1/6 + 1/6 – (1/6 . 1/6)
= 11/36
5. Una encuesta de una clase de 34 estudiantes de una escuela de administración, revelo la siguiente selección de carreras:
Contaduría 10
Finanzas 5
Sistemas de Información 3
Administración 6
Mercadotecnia 10
Suponga que se selecciono un estudiante al azar y se observo su opción profesional.
a) Cual es la probabilidad de que él o ella estudie la carrera de administración.
P = 6/34
= 0,18
b) Cual es la probabilidad de que el mismo estudiante estudie administración y finanzas.
P = 6/34 . 5/34
= 15/578
= 0,03
6. La junta directiva de una empresa esta formada por 8 hombres y 4 mujeres. Se seleccionara un comité de 4 miembros en forma aleatoria, para recomendar a un nuevo presidente de la compañía.
a) Cual es la probabilidad de que sean mujeres los 4 miembros del comité de investigación.
P = 4/12
= 0,3333
= 33,33%
b) Cual es la probabilidad de que los miembros sean los 4 hombres.
P= 8/12
= 0,6666
= 66,66%
c) Cual es la probabilidad de que sean 2 mujeres y 2 hombres
P = 2/4 . 2/8
= 1/8
= 0,13
= 13%
PROBABILIDAD CONDICIONAL
7. Hallar la probabilidad de que en un sólo lanzamiento de un dado; resulte un numero menor que 4, sabiendo que resultó un número impar.
A: Salga un número menor que 4 Em = 1; 2; 3; 4; 5; 6
B: Salga impar
I= 1; 3; 5
P(A/B) = 3/6
2/6
= 3/2
8. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que salga un numero menor que 5, sabiendo que saldrá un número impar.
A: Salga un número menor que 5 Em = 1; 2; 3; 4; 5; 6
B: Salga impar
I= 1; 3; 5
P(A/B) = 4/6
2/6
= 4/2
= 2%
9. Se lanza un dado. Cual es la probabilidad de que salga 6 si se sabe que caerá un número par.
A: Salga 6 Em = 1; 2; 3; 4; 5; 6
B: Salga número par
Par = 2; 4; 6
P(A/B) = 1/6
3/6
= 1/3
= 0,3333 = 33,33%
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES
10. Si un hombre tiene 10 camisas; 2 negras y 3 azules además tiene 5 camisas blancas. Cual es la probabilidad de que al escoger al azar una camisa esta sea blanca o azul.
A: Camisa blanca
B: Camisa azul
P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A∩B)
= 5/10 + 3/10 – 0/10
= 4/5
=0,80
11. Se saca una carta de un naipe completo. Cual es la probabilidad de la carta sea un 6 o una carta roja.
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