Ejercicios flujo de canales
Enviado por Martica79 • 4 de Agosto de 2015 • Tareas • 982 Palabras (4 Páginas) • 612 Visitas
1. Dado un canal de sección transversal trapezoidal con las siguientes características: anchura de la base b=4m, inclinación de los lados m=1, rugosidad de las paredes n=0.03, pendiente del fondo S0=0.3 m/Km, altura del agua h=1.6m.
Calcular la velocidad y el caudal en régimen uniforme. [pic 1]
Determinar el valor del Nº de Froude.
Comprobar que se satisface el criterio de flujo completamente turbulento.
Al tratarse de un régimen uniforme no hay variación en el perfil de velocidades.
[pic 2] [pic 3] [pic 4] | [pic 5] [pic 6] [pic 7] |
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
A partir de la ecuación de Manning:
[pic 11]
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Ahora podemos calcular el número de Froude:
[pic 17] [pic 18] [pic 19] | [pic 20] [pic 21] [pic 22] [pic 23] |
Ahora calculamos el numero de Reynolds
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Como Re > 3000 podemos afirmar que se trata de un régimen turbulento.
2. Un canal rectangular de anchura b y altura b/2 se transforma en un conducto de sección circular para atravesar el túnel de una montaña. Ambos han de fluir en régimen uniforme. Determine el diámetro del conducto si el material y la pendiente han de ser los mismos y el conducto ha de fluir completamente lleno.
[pic 27] | [pic 28] |
Se alcanza un flujo en régimen uniforme cuando las fuerzas de fricción y las fuerzas gravitacionales se encuentran en equilibrio. Como las dos secciones se encuentran en régimen estacionario, y mantiene los mismos materiales y pendiente, las igualamos utilizando la ecuación de Manning para la caudal.
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32] | [pic 33] |
[pic 34] | [pic 35] |
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
[pic 39]
3. Un canal trapezoidal da base 3m e inclinación lateral α tal que tg(α)=2 está revestido de grava fina (n = ,.02) y ha de transportar un caudal Q=10 m3/s.
A) ¿Puede construirse con una pendiente de fondo S0=0,0001 si la velocidad en régimen uniforme ha de mantenerse por debajo de 0,75 m/s para evitar arrastre de fondo?
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
Estimamos la altura de la lamina de agua en el canal
⇒ [pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
⇒ [pic 47][pic 48]
[pic 49][pic 50]
Ahora con la ecuación de Manning verificamos que la velocidad del agua en el canal no supera los 0,75 m/s
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
≤ 0.75 m/s[pic 56]
Comprobamos que para una pendiente de fondo de 0,0001 la velocidad se mantiene por debajo de 0,75 m/s.
B) Si se tratase de un canal revestido de tierra y se supiese que para evitar el crecimiento vegetal en las paredes se recomienda que la velocidad media en la sección no sea inferior a 1m/s. ¿Qué pendiente de fondo mínima sería necesaria?
Igual que en el ejercicio anterior estimamos la altura de la lamina de agua en el canal para obtener el radio hidráulico. Utilizando la ecuación de Manning despejamos So. Para un canal revestido de tierra n = 0,02
⇒ [pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
⇒ [pic 60][pic 61]
[pic 62][pic 63]
[pic 64]
[pic 65]
[pic 66]
[pic 67]
[pic 68]
[pic 69]
4. Fluye agua en un canal rectangular, horizontal y de fricción despreciable, con velocidad 6 m/s. Se cierra una compuerta súbita y completamente a la salida de manera que se genera una onda (salto hidráulico móvil) que viaja hacia aguas arriba con una velocidad VW=2 m/s ¿Cuál es la profundidad de agua a ambos lados de la onda?
El cierre de la compuerta genera un resalto que se mueve contra corriente, es decir una onda negativa. Los datos de los que disponemos para solucionar este problema son los siguientes:
V1 = 6 m/s corresponde al flujo aguas arriba del resalto.
Vw = 2 m/s es la velocidad de avance de la perturbación
V2 = 0 m/s la compuerta impide el avance del agua
En un salto hidráulico negativo, la velocidad de onda está dada por la ecuación:
[pic 70]
Como V2 es cero, la ecuación se reduce a:
[pic 71] [pic 72] [pic 73] [pic 74] |
Ahora remplazamos en la ecuación de cantidad de movimiento:
[pic 75]
[pic 76]
[pic 77]
⇒ [pic 78][pic 79]
[pic 82][pic 80][pic 81]
[pic 83]
5. Una compuerta situada aguas abajo de un canal en el que fluyen 5000 m3/s con una profundidad de 5m se cierra súbita pero no completamente dejando pasar un caudal de
3000 m3/s. Si el canal es rectangular de anchura b=100m y se puede despreciar la fricción, calcular las características del flujo que se genera.
Comenzamos por conocer la características del flujo aguas arriba de la compuerta.
[pic 84]
[pic 85]
A partir de las ecuaciones de balance de masas y cantidad de movimiento tenemos:
[pic 86]
...