El Diablo De Los Numeros

¿Cuándo se encontró Robert con el diablo?

En uno de sus sueños.

¿Qué animales utiliza el autor para ilustrar la serie descrita por el matemático Bonatschi?

Liebres.

¿Que tiraba al suelo para explicar los números triangulares?

Cocos.

¿Por qué está preocupada la madre de Robert?

Porque el estaba todo el día en su cuarto murmurando número y pintando liebres.

¿Qué han construido con la pirámide de los números?

Una cometa.

¿Qué es un número PUM?

Un número con exclamación.

¿Cómo llama el diablo a las sumas infinitas?

Series.

ENZESBERGER. El 11 de noviembre de 1929 (Kaufbeuren, Algovia Oriental)

Premio Príncipe de Asturias: están destinados a galardonar la labor científica, técnica, cultural, social y humana realizada por personas, instituciones, grupos de personas o de instituciones en el ámbito internacional, aunque con especial atención al ámbito español

Artículos:

Libertades ciegas. Epílogo a la guerra de Irak

Libros a la carta

Artistas de la Destrucción

Una postal Africana

Paradoja de la Caza Humana

Los Héroes de la retirada

Elogio del Analfabeto

Noche1

¿Por qué hay infinitos números?

Por que siempre se le aumenta una cifra y sigue sumando.

¿Por qué se pueden escribir números tan pequeños como se desee?

¿Cómo construirías los números 2, 3………… a partir del uno?

Sumando 1 + 1 o multiplicando 11x11.

¿Qué ocurre cuando haces la operación: 11111111111 x 11111111111?

Salen los números: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9: 12345678900987654321.

Noche 2

¿Por qué los números romanos son poco prácticos?

Por que son difíciles de escribir y cuando son operaciones grandes es difícil de poner los números.

¿Por qué es tan importante el cero?

Por que sin el cero no existiría el: 10, 20, 30… ó el 100, 1000…

¿Podríamos escribir números sin el cero?

Si 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9…

Investiga de dónde procede nuestro sistema numérico.

El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa, donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábigo

Noche 3

¿Qué es un número primo?

Es un número natural que tiene exactamente dos divisores

¿Qué es la criba de Eratsotenes?

Es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado N. Se forma una tabla con todos los números naturales comprendidos entre 2 y N y se van tachando los números que no son primos

¿Qué dice la conjetura de Goldbach?

Cuanto mayor es un número par mayor es el número de formas en las que podemos expresarlo como suma de dos números. Por tanto mayor es la probabilidad de que exista una forma de escribirlo en la que los dos números sean primos: todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Hay otra conjetura de Goldbach, denominada débil, que dice lo siguiente: todo número impar mayor que 7 puede escribirse como suma de 3 números primos impares.

Noche 4

¿Cuáles son los números Racionales?

Se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador distinto de cero b

¿Cuáles son los numero Irracionales y como los llama el autor?

Los números irracionales son aquellos que no se pueden escribir en fracción y los y las decimales siguen para siempre sin repetirse. El autor a estos números los llama irrazonables por qué no se atienen a las reglas del juego.

Demuestra esta operación 3 x 0.333= 1

Primero multiplicamos 1/3 por 3 y da 3/3 y esto es igual a un entero (1)

¿Que numero tienen el periodo?

Estos son números que tiene periodo son los números decimales denominados periódico, hay periodos puros (0.333333…) o 0.636363… y periodos mixtos 1.256464

El 7 es un numero cíclico

Describe lo que ocurre con los decimales de las fracciones 1/7, 2-7, 5/7… 6-7

Investiga unidades de medida y cuales utiliza el autor

Algunas unidades de medida que utiliza el autor son: Metro, longitud, metro cuadrado, metro cubico, etc.

kilómetro

hectómetro

decámetro

metro

decímetro

centímetro

milímetro

Noche 5

Construye y escribe los diez primeros números triangulares:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45 y 55.

¿Cuántos números triangulares hay?

Infinitos.

Deduce una formula general para obtener un numero general

1+(1+1)=R

RA+(1+2)=R

RA+(1+3)=R

RA+(1+4)=R

es la suma de un numero (1) o en caso el resultado anterior mas (1+la sucesión de números que en este caso “1,2,3,4,5,6,7,8,9,etc)da como resultado(R) cantidad pero esta (R) sirve para tomarlo en la formula sustituyendo RA.

Si vas restando sucesivamente dos números triangulares, ¿qué obtienes?

Se van creando los números naturales consecutivos

Noche 6

A qué autor se refiere cuando habla de Bonanchi (autor de quien habla el diablo)

Leonardo de Pisa

Si sumas los ocho primeros y añades una unidad, ¿qué obtienes? ahora suma los 12 primeros y añade una unidad, ¿qué deduces?

De acuerdo a la serie de Fibonacci la suma de sus ocho primeros numero es igual 54 mas la unidad quedaría 55 ocupando el lugar decimo de manera que este salta un lugar (el nueve), al igual que con la suma de los doce primeros mas la unidad el resultado es igual a lugar catorceavo de la serie dando un igual de 377.

1 2…… 8 9 10 11 12 13 14

1 2……21 34 55 89 144 233 377

54 + 1= 376 + 1=

Noche 7

Investiga quien era Niccolo Tartaglia

Niccolo Tartaglia (tartamudo) (Brescia, actual Italia, 1499-Venecia, 1557) Matemático italiano

Construye las primeras 14 líneas de la pirámide

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 16 1

1 7 21 35 35 21 7 1

1 28 56 70 56 28 8 1

1 9 36 8 126 126 84 36 9 1

1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1

1 11 55 165 330 462 462 330 1656 55 11 1

1 12 66 220 495 792 924 792 495 220 66 12 1

1 13 78 286 715 1287 1716 1716 1287 715 286 78 13 1

¿Cómo se llaman los números 1, 3, 6, 10?

Números triangulares

¿Qué suma cada fila de la pirámide?

El resultado de la potencia a la que se eleva el dos, según sea el caso de cada suma (1+2+1= 22= 4) a excepción de la primera y segunda fila

¿Qué ocurre si solo coloreamos los números pares en la pirámide construida?

Triángulos dentro del triangulo con base a números triangulares (6 y 28)

Noche 8

Define la operación matemática n! y calcula signo 5! Vectorial

5!= 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120

Si tenemos 8 alumnos para la limpieza del aula:

a) ¿Cuantos grupos distintos de 3 se pueden formar?

28

b) ¿Y si lo que hiciéramos es elegir delegado, subdelegado y secretario?

28

Investiga que parte de las matemáticas se encarga de estudiar todos estos fenómenos

Cálculo o medición de la Probabilidad estadística.

Noche 9

Investiga sobre Cantor

(San Petersburgo, 1845-Halle, Alemania, 1918) Matemático alemán de origen ruso. Entre 1874 y 1897, demostró que el conjunto de los números enteros tenía el mismo número de elementos que el conjunto de los números pares, y que el número de puntos en un segmento es igual al número de puntos de una línea infinita, de un plano y de cualquier espacio. Es decir, que todos los conjuntos infinitos tienen «el mismo tamaño». Consideró estos conjuntos como entidades completas con un número de elementos infinitos completos. Llamó a estos números infinitos completos «números transfinitos» y articuló una aritmética transfinita completa. Por este trabajo fue ascendido a profesor en 1879.

¿Busca la definición de conjunto finito?

Es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son:

Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} forman un conjunto infinito y numerable.

¿De qué trata la paradoja de la dicotomía de Zenón de Elea?

«a» es y «r» es la razón de incremento (producto), que es . Sustituyendo esos valores en la fórmula de suma se tiene:

Suma =

Entonces

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