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El cálculo integral


Enviado por   •  24 de Julio de 2012  •  Informes  •  393 Palabras (2 Páginas)  •  423 Visitas

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El cálculo integral se basa en el proceso inverso de la derivación, llamado integración. Dada una función f, se busca otra función F tal que su derivada es F' = f; F es la integral, primitiva o antiderivada de f, lo que se escribe F(x) = f(x)dx o simplemente F = f dx (esta notación se explica más adelante). Las tablas de derivadas se pueden utilizar para la integración: como la derivada de x2 es 2x, la integral de 2x es x2. Si F es la integral de f, la forma más general de la integral de f es F + c, en donde c es una constante cualquiera llamada constante de integración; esto es debido a que la derivada de una constante es 0 por lo que (F + c)' = F' + c' = f + 0 = f. Por ejemplo, 2xdx = x2 + c.

Las reglas básicas de integración de funciones compuestas son similares a las de la diferenciación. La integral de la suma (o diferencia) es igual a la suma (o diferencia) de sus integrales, y lo mismo ocurre con la multiplicación por una constante. Así, la integral de x = ½•2x es ½x2, y de forma similar xm dx = xm+1/(m + 1) para cualquier m -1 (no se incluye el caso de m = -1 para evitar la división por 0; el logaritmo neperiano ln|x| es la integral de x-1 = 1/x para cualquier x 0). La integración suele ser más difícil que la diferenciación, pero muchas de las funciones más corrientes se pueden integrar utilizando éstas y otras reglas (ver la tabla).

Una aplicación bien conocida de la integración es el cálculo de áreas.

Al identificar cada uno de los apartados del curso de Cálculo Integral, podremos comprender de manera sistemática el diseño general el modulo, para facilitar el aprendizaje de cada una de las temáticas propuestas.

OBJETIVOS

• Conocer los conceptos y herramientas del cálculo integral y relacionarlos unos con otros y con el algebra y la geometría analítica, para poder aplicarlos en la solución de problemas de diferentes disciplinas.

• Desarrollar un pensamiento matemático, en el que vayan a la par la comprensión clara de los diferentes conceptos y una experiencia importante en la modelación y resolución de problemas utilizando las técnicas matemáticas.

• Resolver las situaciones propuestas, para afianzar y desarrollar conocimientos y habilidades que permitan su aplicación en el campo profesional.

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