El método puntiforme de lecto-escritura
genriuEnsayo1 de Mayo de 2014
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Descripción gráfica y signografía braille del
Código Matemático Unificado
Alejandro Iván Castro Orozco
Químico Farmacobiólogo
Maestro de la asignatura de “Discapacidad Visual”
de la Licenciatura de Educación Especial
Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”
Xalapa
Veracruz
México
alivcaor@yahoo.com.mx
Descripción gráfica y signografía braille del
Código Matemático Unificado
Alejandro Iván Castro Orozco
Químico Farmacobiólogo
Maestro de la asignatura de “Discapacidad Visual”
de la Licenciatura de Educación Especial
Benemérita Escuela Normal Veracruzana “Enrique C. Rébsamen”
Xalapa
Veracruz
México
alivcaor@yahoo.com.mx
Comentarios introductorios
El método puntiforme de lecto-escritura desarrollado por Louis Braille en el año 1829, nos ha proporcionado a las personas con discapacidad visual de todo el mundo el acceso a la educación e información en general. Dicho sistema, aún con el paso del tiempo y con los avances tecnológicos, continúa vigente y sigue gozando de la aceptación de todas las personas que lo reconocemos como un método efectivo de comunicación y como un facilitador de nuestras actividades que nos permite mayor eficiencia en nuestro desempeño personal.
Unas de las muchas ventajas del sistema braille es su universalidad o estandarización y su sencillez, siendo del dominio casi general de todos los usuarios la signografía básica pero no la especializada. Y el desconocimiento de dicha signografía especializada obedece a distintas situaciones entre las que se pueden destacar las siguientes:
a) No todos los sujetos ciegos tienen proximidad a una escuela especializada en discapacidad visual; es más, las escuelas especializadas están desapareciendo debido a la adopción de modelos de educación integradora e inclusiva.
b) No todos los especialistas en ceguera conocen o dominan la signografía del Código Matemático Unificado (CMU).
c) Los distintos formatos en los que actualmente se puede conseguir el Código Matemático Unificado, no son totalmente asequibles a todos los individuos ciegos; es decir, el Código Matemático Unificado existe en versión impresa, versión braille y en versiones informáticas o digitalizadas, sin embargo, las personas con ceguera total, por su tipo de discapacidad obviamente no pueden valerse del formato impreso; además, no todos los sujetos ciegos tienen acceso a la edición braille y, finalmente aunque se puede acceder en forma relativamente fácil a los formatos digitales o informáticos, la mayoría de los individuos ciegos que pudieran disponer de un formato de impresión braille (por ejemplo, el .bra) no siempre tendrán acceso a una impresora braille, ni mucho menos a una línea braille. Por otro lado, percibo como una gran limitante de todos los formatos en que se encuentra disponible el Código Matemático Unificado y que anteriormente fueron descritos el que con ninguno de ellos las personas con ceguera total podrían tener una idea aproximada de los símbolos gráficos o de la representación convencional de toda la información que se describe en el Código Matemático Unificado.
Tomando en cuenta las consideraciones anteriores, creí conveniente realizar una adecuación del Código Matemático Unificado pero incorporándole la descripción de la mayoría de las representaciones gráficas que ahí se analizan para que de esa forma, las personas ciegas además de poder conocer la escritura en signografía braille, también tengan una idea de la forma en que se representa gráficamente la información. A dicha representación gráfica en el siguiente Código Matemático Unificado adaptado, se le describirá: “en tinta se representa...”. Con respecto a la descripción de la signografía braille, solamente se indican los puntos que deben resaltarse por cada celda o cajetín braille y cada vez que aparezca una coma eso indicará que los siguientes puntos descritos corresponden a otra celda o cajetín.
Con este sencillo trabajo pretendo que las personas con discapacidad visual cuenten con un apoyo que les permita ocupar correctamente la signografía braille y en lo posible, les aporte por lo menos en forma aproximada una idea de cómo es la representación gráfica de los diferentes símbolos empleados en el Código Matemático Unificado.
Código Matemático Unificado para la Lengua Castellana
Acuerdos tomados en la reunión de representantes de las Imprentas Braille de habla hispana celebrada en Montevideo en junio de 1987
Entrada en vigor a partir del 1 de enero de 1988
Segunda edición Braille
O.N.C.E.
Centro Bibliográfico y Cultural
Calle: La Coruña, 18
28020 Madrid
Telf.: (91) 5894200
1998
Código Matemático Unificado para la Lengua Castellana
ÍNDICE págs
Capítulo 1. Prefijos alfabéticos y signos unificadores
9
1.1. Prefijos alfabéticos
9
1.2. Alfabeto Griego
9
1.3. Signos unificadores y paréntesis auxiliares
11
Capítulo 2. Índices y marcas
13
2.1. Posiciones de los índices
13
2.2. Subíndices y superíndices
13
2.3. Marcas
14
2.3.1. Marcas a la derecha en superíndice
14
2.3.2. Marcas en superescrito
15
2.4. Símbolos con varios índices
16
2.4.1. Subíndices y superíndices simultáneos
16
2.4.2. Caso general
17
2.5. Índices desplazados
17
2.6. Índices numéricos abreviados
18
Capítulo 3. Números.
19
3.1. Caracteres árabes o guarismos
19
3.2. Números decimales y fraccionarios
19
3.3. Números representados en distintas bases
20
3.4. Variantes tipográficas de los números
20
3.5. Representación de los principales conjuntos numéricos
21
3.6. Números ordinales
21
3.7. Números romanos
21
3.8. Ejemplos de transcripción de medidas
22
Capítulo 4. Operaciones aritméticas básicas y relaciones numéricas elementales.
23
4.1. Signos de operaciones aritméticas elementales
23
4.2. Relaciones numéricas elementales
23
4.3. Relaciones negativas
24
4.4. Otras representaciones aritméticas
24
Capítulo 5. Fracciones, potencias y raíces.
26
5.1. Fracciones
26
5.2. Potencias
26
5.3. Raíces
27
5.4. Ejemplos de transcripción de expresiones algebraicas
27
Capítulo 6. Teoría de conjuntos y lógica.
29
6.1. Representaciones elementales
29
6.2. Lógica
31
6.3. Otras notaciones
32
6.4. Ejemplos de notación de teoría de conjuntos
33
Capítulo 7. Aplicaciones (funciones).
35
7.1. Notaciones elementales
35
7.2. Límites
36
7.3. Derivadas
37
7.4. Integrales
38
7.5. Notaciones sobre funciones determinadas
39
7.5.1. Sucesiones, progresiones y matrices
39
7.5.2. Funciones logarítmicas
41
7.5.3. Funciones trigonométricas y sus inversas
42
7.5.4. Funciones hiperbólicas y sus inversas
43
7.6. Símbolos usuales con significados diversos
43
7.7. Ejemplos ilustrativos
44
Capítulo. 8. Geometría.
46
8.1. Notaciones elementales, vectores y figuras
46
8.2. Medidas angulares
48
8.3. Relaciones y operaciones
49
Apéndice I: Algunas combinaciones de flechas, trazos y puntos
51
Apéndice II: Signos Braille disponibles (NO INCLUIDO)
53
Prólogo
Uno de los más graves problemas con que tropiezan los estudiantes y sus maestros en nuestros países es la falta de textos de Matemáticas.
Muchos han sido los esfuerzos que desde hace años se han hecho con el fin de unificar las notaciones matemáticas existentes en un único código. Hoy nos toca dar un importante paso, un paso que supone que todos los estudiantes ciegos de habla hispana podrán hacer uso de libros de Matemáticas producidos en cualquiera de los países del área; un paso, en suma, realmente trascendental.
Las negociaciones han sido largas; los tropiezos han sido muchos; pero también es grande la satisfacción por los éxitos alcanzados. En la reunión de Imprentas Braille celebrada en Montevideo del 13 al 16 de junio de 1987 en la cual participaron las Imprentas Braille de Argentina, Colombia, España, Uruguay y Venezuela, con la participación de Brasil como observador, quedaron sentadas las bases de
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