El objetivo principal del diseño de la muestra

INTRODUCCION

En este trabajo se desarrollara el tema de muestreo, el cual nos ayuda a obtener datos de una cierta población, por lo que para no tener que estudiar cada uno de los elementos de la población y evitar errores, se toma una porción de esta población lo que es llamada muestra, por lo que para obtener un mejor resultado de lo que se quiere obtener, en este trabajo estudiaremos los diferentes métodos de estudio de una muestra, de acuerdo al tipo de datos que se deseen estudiar.

Por lo cual se hará mención de los conceptos básicos que se emplean en el estudio de una muestra, como son elemento, unidades muestrales y marco muestal. Así como también los diseños o métodos de muestreo o encuesta, que nos darán el procedimiento a seguir para el estudio de la muestra.

Muestreo

El principal objetivo de la estadística es el de hacer inferencias acerca de una población con base en la información contenida en una muestra.

Los diseños de muestreo, que son métodos para seleccionar las muestras y que pueden usarse para generar el conjunto de datos muestrales.

El objetivo principal de un diseño de muestreo es proporcionar indicaciones para la selección de una muestra que sea representativa de la población bajo estudio, proporcionando así una cantidad especificada de información a un costo mínimo.

El muestreo proporciona resultados más oportunos dado que te permite la obtención rápida de información sobre un proceso variable y, de alguna forma, la determinación de su estado en un tiempo fijo.

Los datos se obtienen de la destrucción de los elementos de la muestra.

Una muestra aleatoria se selecciona de forma que toda combinación de n mediciones de la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionada. La ventaja principal del uso de diseños de muestreo es que cuando las muestras son aleatorias, se conocen las probabilidades de incluir ciertas observaciones en la muestra. Por lo tanto es posible hacer afirmaciones de tipo probabilístico acerca de la población.

El diseño de muestreo o diseño de encuesta especifica el método de obtención de la muestra. El diseño de muestreo no especifica la forma de recolectar o medir los datos reales. Especifica únicamente el método de recolección de los objetos que contienen la información requerida. Estos objetos de llaman elementos.

Un elemento es un objeto del cual se toma una medición.

Los elementos pueden ocurrir individualmente o en grupos en la población. Un grupo de elementos, como una familia o una caja de bombillas, se llaman unidad de muestreo.

Las unidades muestrales son la colecciones disjuntas de elementos de la población, en algunos casos una unidad muestral está constituida por un solo elemento.

Para seleccionar una muestra aleatoria de unidades muestrales, es necesaria una lista de todas las unidades muestrales contenidas en la población. Esta lista se llama marco muestral.

SESGO Y ERROR EN EL MUESTREO

Hay dos tipos de inferencia estadística: la estimación y la toma de decisiones.

En las encuestas por muestreo existen tres fuentes de error. La fuente más común es la variación aleatoria.

Otra fuente de errores en las encuestas por muestreo está constituida por la especificación errónea (deficiente) de la población. Estos errores son muy comunes en las encuestas de opinión pública relacionadas con elecciones políticas. La población real en este tipo de encuesta está constituida por aquellas personas que votaran en día de las elecciones.

En las encuestas sobre consumo, se producen errores de especificación deficiente de la población cuando la muestra consiste únicamente en amas de casa y se excluyen las mujeres que trabajan, los hombres y los estudiantes, por su inaccesibilidad relativa.

Una fuente adicional de error en la encuestas por muestreo está constituida por la no-respuesta de algunos elementos de la muestra.

Para minimizar los errores producidos por la variación aleatoria, lo único que se puede hacer es seleccionar el diseño de muestreo adecuado.

Para minimizar el riesgo de incurrir en errores producidos por la especificación deficiente de la población, se deben establecer muy claramente los objetivos de la encuesta antes de llevar a cabo el estudio, proporcionando así una imagen clara de los elementos que componen la población.

MUESTRA ALEATORIA

Al seleccionar una muestras de n mediciones de una población finita de N mediciones, si es muestreo se lleva a cabo de forma que todas las muestras posibles de tamaño n tengan la misma probabilidad de ser seleccionadas, el muestreo se llama aleatorio y el resultado es una muestra aleatoria simple.

La selección del una muestra aleatoria simple, es el más simple de los diseños de encuestas. Una vez recolectadas las observaciones muestrales, el siguiente objetivo consiste en la estimación de ciertos parámetros poblacionales de interés. Frecuentemente se tiene interés en estimar la media poblacional μ o el total poblacional τ.

MUESTREO ALEATORIO ESTRATIFICADO

Este tipo de muestreo proporciona una cantidad especificada de información a menor costo que le muestreo aleatorio simple. Este diseño se recomienda cuando la población consiste en un conjunto de grupos heterogéneos (distintos).

Una muestra aleatoria estratificada es una muestra aleatoria que se obtiene separando los elementos de la población en grupos disjuntos, llamados estratos, y seleccionando una muestra aleatoria simple dentro de cada estrato.

El muestreo aleatorio estratificado tiene tres ventajas importantes sobre el muestreo aleatorio simple. Primera, frecuentemente el costo de la recolección y el análisis de los datos se reduce al estratificar en grupos cuyos elementos tienen características similares pero que difieren de un grupo a otro.

La segunda ventaja, está relacionada con la varianza del estimador de la medio poblacional. Usualmente esta varianza se reduce

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