El pensamiento Lógico. Razonamientos deductivos
Enviado por gat_cat • 24 de Febrero de 2016 • Ensayos • 857 Palabras (4 Páginas) • 254 Visitas
Nombre: Mauricio Moreno González | Matrícula: 2805103 |
Nombre del curso: Taller de desarrollo de razonamiento lógico-matemático ll | Nombre del profesor: Olga Flores González |
Módulo 2: El pensamiento Lógico | Actividad: Razonamientos deductivos |
Fecha: 22/02/2016 | |
Bibliografía: Sin autor. (2015). Áreas de las figuras planas. 22/02/2016, de n/a Sitio web: http://www.ditutor.com/geometria/areas.html |
Desarrollo de la práctica:
- Lee el siguiente problema:
Ya realizaste la demostración de que el área de un triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.
Sin embargo, tal demostración se hizo con un triángulo escaleno obtusángulo como este:
[pic 2]
Tu tarea ahora es demostrar que se llega a la misma conclusión con un triángulo escaleno acutángulo como este:
[pic 3]
- Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.
- Minuciosamente argumenta paso a paso hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.
- Un trapecio isósceles luce como lo siguiente:
[pic 4]
- Demuestra que el área de un trapecio isósceles es un medio del producto de la suma de las bases por la altura.
- Genera un diagrama apropiado para la demostración, y etiqueta cada lado con un símbolo adecuado.
- Minuciosamente argumenta paso a paso, hasta llegar a la demostración de que el área del triángulo es igual a un medio del producto de la base por la altura.
Desarrollo de problema 1:
Fórmula de triangulo obtusángulo: A continuación determinaré el área de un triángulo acutángulo.
Determinamos un modelo el cual nos permitirá demostrar la fórmula de este triángulo. Por lo anterior, diseñaré un triángulo acutángulo encerrado en un rectángulo, mismo al cual se le asignarán las siguientes variables:
h= altura
a= base de A1 y A2
b= base de A3 y A4
A1, A2, A3 y A4 son las áreas
Para poder calcular la fórmula es necesario partir el modelo en diseños que nos permitan calcular áreas de figuras iguales, por lo tanto será de la siguiente manera:
[pic 5]
[pic 6][pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]
[pic 26][pic 27]
1.- Determinamos el área total del acutángulo, por lo tanto se expresaría de la siguiente forma:
Área total acutángulo = A1 + A3
2.- Desglosamos la ecuación que compone cada una de las áreas anteriores:
A1= (a)(h)/2 y A2= (b)(h)/2
3.- Sustituimos la ecuación en la fórmula A1+ A3.
Área total acutángulo = (a)(h)/2 + (b)(h)/2
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